Să presupunem că doriți să găsiți curent în pasive de rețea cu două terminale liniar, răspunsul tranzitoriu este cunoscut. când sursa de intrare a formei complexe EMF (Figura 44. Distribuția). aprovizionare inițială de energie în momentul includerii EMF să fie egală cu zero.
Am ales un punct fix arbitrar de observație t, și se calculează curentul tranzitoriu în acest moment. Evident, cantitatea de curent în acest punct definește întreaga curbă a tensiunii de intrare de la t = 0 până la momentul observării t. Prin urmare, vom introduce o nouă denumire a timpului curent t. variind între 0 Înlocuiți pas neted curba e (t), care dă un motiv să se presupună o tensiune constantă e (0) 1 (t) este pornit la momentul t = 0. acționând pe circuitul în intervalul de timp de la zero la ¥. Apoi, după un timp t1 interval afectează De1. apoi intră prin t2 DE2 etc .. Apoi: Sub influența fiecărui val de putere are loc procesul de tranziție care începe la momentul oportun t. Sub influența componentei e (0) 1 (t) apare în componenta de circuit al curentului i (t) = e (0) h (t). ca răspuns la o singură funcție are răspuns tranzitorie. După t1 expuse De11 (t - t1) component DI1 = De1 h (t - t1) curent apare în circuit ca DE1 acționează în intervalul de timp t - t1. In t2 moment ulterior din nou, există o schimbare bruscă a tensiunii pe valoarea DE2. care provoacă din nou component curent: Di2 = DE2 h (t - t2). În mod similar, găsim. că, la momentul tk va provoca un salt de tensiune Dek curent Dik = Dek h (t - tk). Pe baza metodei de amestecare a curentului tranzitoriu necesar va fi egală cu suma componentelor constatate la timpul t. și anume Pentru a obține o expresie a curentului, variind lin corespunzătoare tensiunii de intrare, este necesar să se mărească numărul de salturi la infinit (n ® ¥). intervale pentru a reduce dt infinitezimal. Magnitudinea fiecărui salt de tensiune de poate fi reprezentat ca produs al ratei de variație a tensiunii de / dt la durata acestui interval dt. t. e. Valoarea comutatorului limită și integral la un punct fix în valoare curentă timp, va Expresia rezultată se numește lui Duhamel integrală. Folosind teorema lui convoluție a funcțiilor se poate obține o altă expresie a Duhamel integralei: Exemplul 6. Pentru circuitul prezentat în exemplul 1, pentru a calcula răspunsul la impulsul de intrare (Fig.45).
Decizie. Pentru a găsi răspunsul tranzitoriu al circuitului este convenabil de a folosi un răspuns operatorului. Într-adevăr, din definiția caracteristicilor operatorului, imagine de răspuns
Pe de altă parte, imaginea de răspuns de circuit pe funcția de unitate pe o imagine de intrare este un răspuns tranzitoriu
În exemplul 5 a fost găsit operatorul conductibilitatea de transfer
,
folosind pe care o găsim imaginea răspunsului tranzitoriu
Pornim de la imaginea originală prin teorema de descompunere:
Intriga h corespunzătoare (t) este prezentată în Fig.46.
Verificați corectitudinea calculului răspunsului tranzitoriu. La t = 0 h (0) trebuie să fie zero, deoarece răspunsul tranzitoriu este curentul prin inductor cu zero condiții inițiale (pe baza Legii de comutare curent în inductor nu se poate schimba brusc). Într-adevăr, h (0)> 0. Dacă t ® ¥ regim staționar se stabilește în circuit, un i3 curent = 1 / (R1 + R2 + R3). h (¥) = 0,0125 = i3pr.
Calculăm răspunsul circuitului la semnalul de intrare.
Reprezintă o conductivitate tranzitorie în general
În intervalul de timp de la 0 la Tp / 2, curentul în inductanță
Din moment ce e (0) = 0, primul termen din expresia pentru curentul necesar este absent, și apoi
La un interval de timp de la ti / 2 până la tp.
Mai mult decât atât, atunci când t = tp / 2 de tensiune de intrare este schimbat brusc la valoarea Em / 2.
La momentul t = Ti tensiunea de intrare scade brusc la zero, ceea ce este echivalent cu integrarea constanta emf de polaritate opusă și o cantitate egală cu Em. Prin urmare, pentru t> răspuns circuitului tp se calculează din expresia:
Un grafic al curentului în ramura inductivă la un timp predeterminat din semnalul de intrare prezentat în Fig.47 (pentru cazul tp = 3 / | P1 |).
