§ 8,53. Duhamel integrală.
Familiarizat cu a treia metodă de calcul a tranzitorii în circuite electrice liniare - calculul folosind Duhamel integrală.
Când se utilizează variabila integrală Duhamel peste care integrarea este notată cu, și în T va continua să se înțeleagă că punctul de timp la care doriți să găsiți curent în circuit. Lăsați un circuit cu zero condițiile inițiale la momentul respectiv este conectat tensiunea și (fig. 8.36).
Pentru a găsi curentul în circuit la momentul t, o curbă lină înlocui viteza și curenții suma tensiunii inițiale, și (0) și toate etapele de tensiune de la intrarea în funcțiune cu o întârziere în timp.
Tensiunea la momentul t va cauza g curent și unde (este trecerea în conductibilitate lanțului. La momentul de timp (Fig. 8.36), există o creștere de putere
Pentru a găsi componenta a curentului la momentul t, acest lucru a indus tensiune salt A și B, care urmează să fie înmulțit cu valoarea tranziției conductivității la acțiunile de salt de timp până la momentul t. Fig. 8.36 arată că, de data asta, oricum. În consecință, o creștere curent de această discontinuitate este.
La zi t se obține dacă toate suma parțială a curenților din discontinuități individuale și adăugați-le la curent
Numărul de termeni în sumă egală cu numărul de trepte de tensiune. Evident, curba de viteză a înlocuitorului mai bună pentru o curbă lină, mai mare numărul de pași. În acest scop, vom înlocui un interval de timp finit în cantități infime și să treacă de la integralei:
Formula (8.63) se numește integrala Duhamel.
Utilizarea integrala Duhamel poate fi găsit nu numai curent, dar, de asemenea, orice altă cantitate fizică, cum ar fi tensiune. În acest caz, în formula, în locul conductivității tranziție va include funcția de tranziție dacă circuitul de intrare funcționează sursa de tensiune (tensiune), iar rezistența de contact atunci când sursa de curent acționează asupra circuitului de intrare.