Probleme metrice ale geometriei descriptive - una dintre principalele secțiuni ale acestei științe. Acesta conține sarcini asociate cu determinarea valorilor reale ale avioanelor, linii, unghiuri, și distanțele dintre ele. Construcția perpendicular pe linia, precum și construcția perpendiculara pe planul - acestea sunt principalele probleme care trebuie rezolvate în probleme metrice.
Construcția acestor perpendicularele poate rezolva astfel de probleme:- Găsiți distanța de la un punct la un plan
- Găsiți distanța de la punctul de la linia
- Găsiți distanța dintre liniile paralele
- Găsiți distanța dintre liniile oblice
- Găsiți distanța dintre planurile paralele
- alte probleme
- Se determină un unghi drept față de planul
probleme metrice și baza teoretică a deciziilor lor
Pentru a răspunde cu succes provocărilor, în care trebuie să găsiți perpendicular pe planul sau într-o linie dreaptă, trebuie să cunoască elementele de bază ale geometriei școlii. După cum știți, în acest caz, aceasta nu funcționează expresia „în școala noastră a fost de desen.“ Aceste lucruri studentul trebuie să cunoască implicit. Este vorba despre mai multe dogma geometrică.
1. Direct perpendicular pe planul în cazul în care este perpendicular pe cel puțin două linii care aparțin acestui plan.
2. Distanța de la punctul de la planul egal cu perpendiculara a scăzut de la punctul de avion.
3. Distanța de la punctul la care linia este egală cu perpendiculară trasată de la punctul la această linie.
4. Planul este perpendicular pe planul celălalt, în cazul în care conține o linie perpendiculară pe celălalt plan.
Teoremele și axiomele nu va ajuta să se să emită o decizie sarcini metrice, dar va ajuta să înțeleagă modurile în care trebuie să se mute pentru a le rezolva. În acest articol, nu considerăm în detaliu metodele de rezolvare a problemelor standard. Poate că voi face mai târziu în „Geometrie descriptivă“. Acum, aș dori să fac o scurtă trecere în revistă, care își propune să ofere o înțelegere a ceea ce probleme metrice sunt diverse, pot avea diferite de complexitate și de adâncimea de cuiburi.
Unii algoritmi pentru rezolvarea problemelor de metrice
Se determină distanța de la punctul de la planul triunghiului
Algoritmul pentru rezolvarea acestei probleme este redusă la următoarele puncte:
1. Construiți perpendicular direct la planul 2. Găsiți punctul de intersecție al acestei linii și planul. Așa-numita linie punct de întâlnire și avionul. 3. Găsiți dimensiunea reală a segmentului obținut.
Se determină distanța de la punctul de la linia generică
Problema este rezolvată după cum urmează:
1. Construirea unui plan care trece printr-un anumit punct și perpendicular pe linia de date. 2. Găsiți punctul de intersecție a planului drept rezultat. 3. Conectați acest punct cu predeterminat. Această proiecție perpendicularei dintr-un punct de pe linia. 4. Găsiți segmentul HB.
Se determină unghiul dintre linia dreaptă și planul generic (adesea deghizat în comun de constatare unghi marginile piramidei sau tetraedrul la bază)
Aici este recomandat să facă acest lucru:
1. Găsiți punctul de întâlnire al liniei cu planul dat (punctul de intersecție). 2. Din punct dat un plan perpendicular. 3. Găsiți punctul de întâlnire al perpendiculara pe planul. 4. Conectați punctele de intersecție cu planul perpendicular pe punctul găsit în primul paragraf și cu un anumit punct. Obținem unghiul. Dar aceasta este doar un unghi de proiecție. 5. Găsiți dimensiunea reală a unghiului rezultat.
După cum puteți vedea, fiecare sarcină este împărțită în sub-sarcini, iar unele dintre ele chiar merită să fie luate în considerare în lecții individuale. De exemplu, sarcina de a găsi punctul de intersecție al liniei și planul, sau la găsirea dimensiunea reală a segmentului. Aceasta este o problemă clasică. Dar temele aceste sarcini sunt adesea asamblate, sau se multiplica, în funcție de modul în care la datele inițiale. Astfel, sarcina în unele universități poate fi foarte simplu, iar în altele - în 3-5 ori mai complicată, mai mult în soluție, și soluții feature-bogat în algoritmii. Asta am încercat să transmit că indică o posibilă costul realizării acestor sarcini: pentru a numi prețul în avans nu este posibil, sarcina trebuie să-vedea.