Geometria problemele frecvente privind construcția de poligoane regulate. Aceste cifre reprezintă poligon convex cu laturile egale și colțuri. poligon regulat poate fi înscris într-un cerc cu raza = Rad m / (2 • sin180 / n?), unde m -. Lungimea laturilor și n - numărul de laturi ale unui poligon regulat. Ea se bazează pe acest principiu este una dintre modalitățile de construcție a acestora.
veți avea nevoie de
instrucție
Pentru a construi un poligon regulat cu laturi m, se calculează raza cercului în jurul acestuia conform formulei. De exemplu, pentru un hexagon regulat Glad. = M / (2 • sin180? / 6) = m / (2 • sin30?), Pentru că ? Sin30 = 1/2, pentru a primi :. Glad = m. Astfel, raza dorită a hexagonului regulat.
Desena un cerc cu raza de m. Notă cu privire la ea un punct arbitrar. Pornind de la acest punct, se împarte cercul în părți egale, în funcție de numărul de laturi în poligon. La această soluție compase parte egală a poligonului, face mai multe crestături de pe circumferință.
De exemplu, pentru un hexagon regulat, este necesar să se împartă cercul în șase părți egale. Conectați rezultatele indică în mod invariabil segmente care sunt, de fapt, coardele cercului. Ați construit un poligon regulat.
Există și alte opțiuni pentru construirea de poligoane regulate. Exemplul 1. Construirea unui triunghi dreptunghic cu laturi m. Desenați o linie arbitrară și marcați pe ea orice loc. Din acest punct de o parte, cu un interval de busolă egală cu m latură a triunghiului.
În jumătatea superioară în raport cu linia dată trage două semicerc cu centrele de rază m și construite la capetele segmentului. Găsiți punctul de intersecție al semicercuri. Conectați-l la capetele segmentului. Ați desenat un triunghi echilateral.
Exemplul 2. Construirea unui pătrat cu laturile m. Se calculează diagonalei pătratului prin formula: Diag = m 2.?. Desenați o linie arbitrară și a pus pe ea un segment egal cu lungimea diagonalei. Se efectuează două cercuri cu centrele de la capetele segmentului construit și raza egală cu latura unui pătrat m. Ai două puncte de intersecție a cercurilor. Aceste puncte sunt conectate în serie cu capetele segmentului. Ai desenat un pătrat.
Tehnologia este în mod constant necesară pentru a construi poligoane regulate. Acest lucru poate fi necesar în construcția sistemelor de transmisie (unelte, unități star-chain). poligoane regulate au nevoie în proiectarea structurilor și pentru diferitele puncte de sprijin calcule, se calculează coloane poligonale și așa mai departe. Acest lucru poate ajuta la geometrie liceu - în special, construirea de poligoane regulate. le construi în mai multe moduri. Una dintre cele mai comune - construirea de poligoane regulate, pe baza unui cerc cu un diametru dat.
veți avea nevoie de
instrucție
Desena un cerc cu o rază predeterminată sau arbitrar. Marcați-l ca un centru O. Amintiți-vă, ceea ce este egal cu unghiul central al cercului. Acesta este de 360 °. Este cunoscut faptul că toate părțile sunt egale în poliedre regulate. În cazul în care centrul său coincide cu centrul cercului, atunci acesta va fi egal și unghiurile la care doriți să împartă unghiul central al cercului. Calculati unghiul unui sector al poligonului de formula? = 360 ° / n, unde. - unghiul sectorului, și n - numărul de sectoare.
Efectuați o rază de cerc. Folosind o parte din valoarea raportorul unghiul sectorului de ea. Se efectuează o a doua rază obținută prin punctul. Din noua rază amâna încă o dată unghiul, și de a face acest lucru până când cercul nu este complet împărțit în sectoare. Numărul de sectoare corespunzătoare numărului de laturi ale poligonului.
Conectați puncte adiacente de intersecție cu raza cercului. Acesta trebuie să fie făcut cu o riglă, în scopul de a obține o construcție corectă. Astfel, construite în mod convenabil poligoane cu un număr impar de unghiuri (altele decât un triunghi pentru care există o cale mai ușoară).
Puteți face un alt lucru, fără circumferință, în cazul în care vi se oferă o lungime laterală poligon și numărul de unghiuri. În acest caz, este necesar să se calculeze mai întâi unghiul utilizând formula = (N-2) / n * 180 °. Valoarea rezultată a unghiului deoparte de la un capăt al segmentului. Conectați segmentul drept al acestui punct și a stabilit pe laturile rezultante lungime linie ale poligonului. construi de asemenea, toate celelalte colțuri.
Pentru a construi un cerc regulat hexagonal construi. Petreceți o rază setat la punctul de intersecție al acului busolei. Picioarele sunt separate rezoluția sa raza. Notă busolele pe una și cealaltă parte a punctelor de intersecție existente ale cercului și pe punctul de rază. La rândul său, a pus acul unei busole în punctele din nou și marca pe cercul de dimensiunea razei. Ar trebui să aveți acum șase puncte. Dacă vă conectați puncte adiacente, veți obține un hexagon regulat, ca și în cazul în care printr-un singur - triunghiul echilateral.
Pentru a crea un pătrat, conducător și protractor suficient. Desenați slide-segmente prin perpendicularele sale puncte finale puse pe fiecare parte a dimensiunii și a conecta punctele de date. Dar pătrat poate fi construit cu ajutorul unui cerc, la fel ca orice alt poligon.
A nu se confunda cu unghiul sectorului de colț poligon. Unghiul poligon format prin două dintre laturile sale adiacente, în timp ce unghiul sectorului format din două raze ale cercului circumscris.
Unele poligoane regulate pot fi trase cu un conducător, ci mai degrabă de a construi, a alerga, folosind o busolă.