zilele de Anul Nou Pre prevestesc teste și examene, urgent, am decis să vă rugăm cititorilor o altă lecție pe ecuații diferențiale de ordinul întâi. Este vorba despre așa-numita ecuație Bernoulli, care nu-nu, și se găsesc în sarcini practice de lucru și de control. Ecuația lui Bernoulli recomandăm studierea numai dacă aveți deja ecuații experiență resheniyadifferentsialnyh ale primului ordin. în special, ar trebui să fie ghidate de bine într-o ecuații liniare neomogene ale formei.
ecuație diferențială Bernoulli are forma:
Evident - ecuația lui Bernoulli pentru structura de ansamblu seamănă cu o ecuație liniară neomogenă a primului ordin.
O trăsătură caracteristică. în care puteți defini ecuația Bernoulli este prezența funcțiilor „y“ în gradul de „en“ :.
Dacă una. ecuația Bernoulli este transformată în ecuație, ar trebui să fie în măsură să decidă.
grad complet poate fi pozitiv sau negativ (în al doilea caz va împușcat), în plus, aceasta poate fi o lovitură obișnuită, de exemplu.
Ca o ecuație liniară neomogenă a primului ordin. ecuația lui Bernoulli poate veni la petrecerea de Crăciun în costume diferite, cum ar fi un lup:
Este important ca în prezent însoțitorul ecuație. care, așa cum am arătat, nu se poate confunda, uneori, ca root.
Vă rugăm să rețineți că una dintre soluțiile evidente ecuația Bernoulli (dacă) este o soluție :. Într-adevăr, dacă vom găsi și substitut în ecuația de mai sus tipuri, veți obține adevărata egalitate. Uneori, principalele profesorii pot solicita suplimentar specifica decizia ca răspuns.
Toate soiurile populare ale ecuației lui Bernoulli, am adus un sac mare cu daruri și continuă la mână. Atârnă șosete sub copac.
Găsiți o soluție particulară a ecuației diferențiale corespunzând unei condiții inițiale dată.
.
Probabil, mulți au fost surprinși că primul cadou imediat extras din punga împreună szadachey Cauchy. Acesta nu este un accident. În cazul în care soluțiile propuse pentru ecuația Bernoulli, pentru un motiv oarecare, este adesea necesar să se găsească o soluție specială. Potrivit colecția sa, am petrecut un eșantion aleatoriu de 10 din ecuația Bernoulli și soluția generală (fără o anumită soluție) pentru a găsi doar 2 ecuații. Dar, de fapt, este un fleac, ca o soluție generală va trebui să caute, în orice caz.
Soluție: Acest diffur arată. și, prin urmare, este ecuația Bernoulli