Toate declarațiile pot fi împărțite în simplu (sau elementar) și compusul (sau complex).
Orice exprimare complexă, care poate fi obținut din declarațiile elementare prin utilizarea celor cinci operații logice specifice de mai sus, numita formula Boolean.
Formulele de algebra logicii vor fi notate bolshimim litere latine. Valorile logice cu formula pentru diferite combinații de valori ale enunțuri sale constitutive pot fi descrise de un tabel care se numește o formulă tabel de adevăr.
Formula A. întotdeauna adevărat, numita formulă identic adevărată sau tautologia și scrie A = 1. Formula este întotdeauna falsă se numește formulă și zypisyvaetsya identic false B = 0.
Exemplul 1. Dintre următoarele propuneri de a aloca declarații, determină adevărate sau false:
1) Volhov Râul curge în Lacul Ilmen;
2) Fiecare om are un frate;
3) bea suc de roșii!
4) Există o persoană care este mai tânăr decât tatăl său;
6) nimeni nu cântărește mai mult de 1000 kg;
8) pentru toate numerele x și y reale egalitatea
Decizie. Este ușor de văzut că rostirea 4), 6), 8) - real și declarațiile 1) și 2), 7) - Fals. Propozitia 3), 5), 9), 10) - nu sunt enunțuri.
Exemplul 2. Pusta - spunând că "elev Ivanov invatare a limbii engleze", b - spunând că "Ivanov reușește student din logica matematică." Dă formularea de declarații:
Decizie. a) elev Ivanov învăța limba engleză și nu are timp asupra logicii matematice „; b) „în cazul în care studentul Ivanov studiază limba engleză. este timpul pentru a logicii matematice „; c) „student Ivanov nu are timp asupra logicii matematice dacă și numai dacă nu învață limba engleză.“
Exemplul 3. Crearea unui tabel de adevăr pentru expresia și v`b.
Decizie. Tabelul de adevăr pentru expresia și v`b are forma: