Actualizarea cunoștințelor. Patrimoniu.
Conversia expresii iraționale
Compararea valorilor de expresie iraționale.
Excluderea iraționalitate la numitor (numărător) a unei expresii fracționată.
Conversia rădăcină complexă
Dovada expresiilor, care includ un radicali de înregistrare.
Unele tehnici simplifica expresii iraționale.
Compilație de note de referință.
Forma grup de lucru
Predarea de lucru independente.
Lucrați în perechi. Auto-studiu (de screening).
Lucrări în perechi
forma Grupul de lucru.
Se propune ca un mic test pe conceptul de numere iraționale
Un număr este irațional, esliA =;
Acesta trebuie să fie mai întâi clarificat prin transformarea expresiilor iraționale. dacă există o expresie, adică dacă toate valorile sub rădăcinile unui grad chiar de non-negativ. Prin urmare, este necesar să se compare valorile expresiilor iraționale. Această necesitate apare în soluția de multe alte probleme.
Comparând cele două semnul pozitiv al expresiilor iraționale.
Fie A> 0 și B> 0;
Apoi, de la A² ≥ b² care A ≥ B, și vice-versa.
Într-adevăr, A² -V² = (A-B) (A + B);
.a tk + B> 0, inegalitățile A² - V² ≥ 0 care A - B ≥ 0, m. e. A ≥ B.
Pe de altă parte, A - B ≥ 0, rezultă că A² - V² ≥ 0; a A ≥ B, au
Care dintre numere este mai mare decât
√ 5 + √ √ 3 sau 7 + √ 8.
Găsim pătratelor numerelor
(√ 5 + √ 7) ² = 12 35 + 2√
Deoarece + 2√ 12 35> 11 24 + 2√ apoi (√ 5 + √ 7)> (√ 3 + √ 8).
Dacă ambele expresie irațională este negativă, apoi comparați-le la motivele specificate pot compara mai întâi valorile lor absolute.
Comparați cel mai mare număr
Studii Vozvedom în comparație
() ² = 2 + √ 3 + 2 + 2 - √ = 4 + 3 2 = 4 + 2 = 6
Am obținut egalitatea 6 = 6, astfel încât numerele sunt egale.
Răspuns: Numerele sunt egale.
Fie a = 2 și b =
expresie algebrică Irațional
Un factor suplimentar pentru exprimarea iraționalului
4. Expresii Proof în zapiskotoryh include radicali
Atunci când se efectuează exerciții de expresii proof, care includ un record de radicali pot fi folosite teorema Wyeth (înainte și înapoi). Dăm declarație teoremei, feedback-ul Teorema Wyeth.
Dacă numerele m și n satisfac sistemul de ecuații, ele sunt rădăcinile ecuației PX + x 2 + q = 0.
Notăm termenii de pe partea stângă, prin m și n.
Dacă egalitatea dorită deține, atunci m și n teorema, Terem inverse Wyeth astfel încât m + n = 4, m = 2 n, adică m și n trebuie să fie rădăcinile ecuației pătratice, adică
Acum, asigurați-vă că pentru a vă asigura că ambele sunt adevărate egalitate. Pentru aceasta vozvedom în partea dreaptă a cubului
Astfel, egalitatea este demonstrată.
Apoi adăugați-le pe termen de termen, și de a obține afirmația necesară.
№2. verifică dacă
Teorema inversa Teorema Wyeth m și n sunt rădăcinile
Verificăm egalitatea (1) și (2), pentru care un cub vozvedom laturi drepte ale acestor ecuații:
Astfel, validitatea egalități dovedit.
Plierea termwise (1) și (2) obținem
Prin urmare, vom obține rezultatul dorit.
5. Unele metode uproscheniyairratsionalnyh expresii.
metoda de substituție.
Această metodă facilitează foarte mult tehnica de transformare.