divergență vizuală empirică și frecvența teoretică poate fi afișată cu ajutorul unui poligon (Fig. 3).
Figura 2. poligonului frecvențelor teoretice și empirice
Etapa 3: testa ipoteza că legea a fost repartizat ?? Eniya.
Nu contează cât de bun a fost potrivit legii teoretice ?? distribuite Eniya între diferențele inevitabile porționat ?? eniyami empirice și teoretice. În mod firesc se pune întrebarea dacă aceste diferențe sunt explicate numai prin circumstanțe aleatorii asociate cu un număr limitat de observații, sau ele sunt semnificative și sunt legate de legea teoretică este distribuit ?? Eniya luat fără succes. Pentru a răspunde la această întrebare sunt teste se potrivesc.
Lăsați este imperativ să verifice ipoteza H0 nulă că a investigat variabila aleatoare X se supune legii determinate ?? ennomu distribuite ?? Eniya. Pentru a testa ipoteza H0 unele selectate variabila aleatoare U. caracterizează gradul de divergență al eny teoretice și empirice partiționat ??, ?? Eniya legea partiționată care, suficient de mare n este cunoscută și este practic independent de legea ?? Eniya distribuite X. variabila aleatoare
Cunoscând legea este distribuit ?? Eniya U. Puteți găsi probabilitatea ca U a luat o valoare nu mai mică decât cea observată în realitate în experiment u. ᴛ.ᴇ. . Dacă acesta este scăzut, atunci acest lucru înseamnă că, în conformitate cu certitudinea că în practică, cum ar fi în experiment, și bóabateri lshie sunt practic imposibil. În acest caz, ipoteza H0 respins. În cazul în care probabilitatea nu este scăzut, diferența dintre porționat ?? eniyami ipoteza H0 teoretică și empirică este lipsit de importanță și poate fi considerată ca fiind contrară datelor experimentale.
Practica cea mai comună în studii statistice criterii pentru aprobare Pearson (chi-pătrat), VI utilizate Romanovsky, AN Kolmogorov, BS Jastremsky.
# 967; 2 Pearson ca si testul de măsură luată valoare discrepanță U # 967; 2. egal cu:
care are # 967; 2 ?? ix -raspredel cu grade de libertate, în cazul în care m - numărul de intervale empirice partiționat ?? Formular (serii ordonate); r - un număr teoretic de partiționate ?? parametri Eniya.
aplicarea sistemului de # 967; 2-test pentru a testa ipoteza H0 este după cum urmează:
1) determinate diferențele de măsură adesea empirică și teoretică # 967; 2;
2) pentru un anumit nivel de semnificație # 945; (În general, presupus a fi de 0,05 sau 0,01), conform tabelului de referință # 967; 2 ?? -raspredel Eniya sunt critice atunci când numărul de grade de libertate;
3) în cazul în care valoarea calculată # 967; 2 este mai mare decât critică, ᴛ.ᴇ. , Ipoteza H0 este respinsă în cazul în care, ipoteza H0 nu contrazice datele experimentale.
Notă: Statistica # 967; 2 are # 967; 2 -raspredel ?? ix numai în cazul în care, în acest sens, este imperios necesar. că în fiecare interval a fost număr suficient de observații de cel puțin echivalent 5. Dacă un interval nu satisface această cerință, are sens să-l combine cu un WC ?? ednim astfel încât intervalele combinate ?? ennyh. În acest caz, parametrul m în calcularea numărului de grade de libertate este redusă cu numărul de intervale combinate ?? ennyh.
În practică, în afară de criteriul # 967; 2 criteriu Kolmogorov adesea utilizat în care ca o măsură a discrepanței dintre teoretice și empirice partiționat ?? eniyami considerând valoarea maximă a valorii absolute a diferenței dintre funcțiile teoretice și empirice partiționate ?? Eniya:
numitele statistici de test Kolmogorov.
Schema criteriului Kolmogorov:
1) construit funcție partiționat empirică ?? Eniya și teoretic estimat;
2) determinată de măsura de divergență între valoarea teoretică și empirică partiționat ?? MANUAL D și calculat:
3) în cazul în care valoarea calculată # 955; nu va mai critică # 955; # 945; . ?? ennogo determinat la nivelul de semnificație # 945; (# 955; 0,05 = 1,36; # 955; 0.01 = 1.63), atunci ipoteza nulă H0 nu este contrar datelor experimentale.
Notă: Utilizarea testului Kolmogorov este posibil, în principiu, numai în cazul în care funcția de distribuție teoretică ?? Eniya set complet. Cu toate acestea, astfel de cazuri sunt rare în practică. De obicei, din considerente teoretice cunoscute numai în vederea compartimentată ?? Eniya funcție și parametrii săi sunt determinate din datele empirice. În aplicarea criteriului # 967; 2 Acest lucru este luat în considerare o scădere corespunzătoare a numărului de grade de libertate. Acest tip de modificare a criteriilor prevăzute de Kolmogorov. Din acest motiv, în cazul în care valorile parametrilor necunoscutele aplică criteriul Kolmogorov, luând parametrii de evaluare valoare calculate pentru eșantion, obținem o valoare prea mare de probabilitate, și, prin urmare, bóproc EED critică # 955; # 945; . Ca urmare, există un risc, în unele cazuri, să accepte ipoteza H0 nulă a legii ?? Eniya distribuite variabile aleatoare ca plauzibilă, în timp ce la interior ?? e contrazice datele experimentale.
Exemplul 7.7. Conform exemplelor 7.3 și 7.5 cu privire la nivelul de semnificație # 945 = 0,05 pentru a testa ipoteza H0 că variabila aleatoare X - este distribuit numărul elementelor deteriorate ?? ene Poisson.
Pentru determinarea statisticilor Eniya ?? # 967; 2 alcătuiesc un tabel:
a se vedea, de asemenea,
Folosind soluția rezultată în exemplul 7.3 prin formula, vom găsi probabilitatea corespunzătoare pentru k = xi, apoi multiplicarea lor la n, obținem frecvența teoretică corespunzătoare. Rezultatele calculelor sunt reprezentate sub formă de tabel: Tabelul 6 k P500 (k) 0368. [Citește mai mult].