De la simplu la complex, de regulă, o astfel de cale trece dezvoltarea științei. Matematica în acest sens, non-excludere.
Cu secolul al VI-XVIII î.Hr. a durat plin de perioada de descoperiri unice în dezvoltarea matematicii. După acumulare de mai multe secole de material empiric format într-o varietate de tehnici și metode aritmetice, vine a doua perioadă de matematică cunoscută ca perioada de matematica elementara. Până în acest moment, matematica devine o știință independentă, cu o serie de concepte și metode originale. Acum începe postorennie sistematic și coerent bazele matematicii.
Cea mai importantă contribuție valoroasă la dezvoltarea matematicii făcute de oamenii de știință din Grecia antică. Principala realizare a gândirii matematice a timpului este formarea și dezvoltarea conceptului de probă. În această perioadă, dezvoltarea civilizației, oamenii de știință au încercat să construcție clară, consecventă și logică a gândurilor sale. Grecii antici se alinieze strict gândurile și opiniile lor, astfel încât trecerea de la un nivel de semnificație la următoarea nu a permis loc de îndoială, a fost de necontestat, și a făcut pe toți să-l ia fără argumente. Această metodă de raționament se numește deductiv.
texte ale vechii Extant om de știință grec Thales din Milet, sugerează primul său filosof care a folosit matematica și metoda deductivă probei.
De altfel, Milet - un oraș în Asia Mică. om de știință grec Thales a trăit în VII-VI secole. BC
Că om de știință grec Thales din Milet dovedesc egalitatea unghiurilor la baza unui triunghi isoscel, egalitatea unghiurilor verticale, un semn de egalitate de triunghiuri, părți egale în care se împarte diametrul discului, și alte aprobări geometrice.
Metoda dovezilor logice ale declarațiilor matematice ale Thales a fost intens dezvoltat și rafinat de către oamenii de știință de la sfârșitul pitagoricieni VI. - secolul V de mijloc. BC. e. Oamenii de știință au demonstrat declarația matematică de școală pitagoreice, cunoscută de noi ca teorema Pifogora.
De altfel, numit o declarație matematică astăzi teorema lui Pitagora, a fost cunoscută în Babilonul antic.
A fost pitagoreici a făcut prima încercare de a nota geometria și algebra la aritmetică. În opinia lor, „totul este număr“, cu „numărul“ cuvânt de oameni de știință de școală pitagoreice a însemnat doar numere naturale. Această ipoteză a fost respinsă de aceeași pitagoreici. Noua descoperire a fost un punct de cotitură în dezvoltarea matematicii. Descoperirea a fost că pitagoreici dovedit diagonală incomensurabilă a unui pătrat cu latura. Dovada se bazează pe teorema lui Pitagora, găsit inconsecvențe și nesimțite încercările de a reduce geometria la numerele naturale. Analizând dovada, s-au format principalele puncte ale teoriei numerelor (numere de paritate și amorse impare de descompunere ale amorse, proprietățile numerelor prime relativ, și așa mai departe. D.).
Pagina din „Elemente“ Euclid
Următorul pas în dezvoltarea matematicii elementare a fost o încercare de a justifica matematica Oamenii de știință greci, care operează cu concepte geometrice. Din acel moment, dezvoltarea algebrei geometrice. Acum, de exemplu, adăugarea de valoare este explicată ca adăugarea de segmente, iar multiplicarea, ca urmare a construcției unui dreptunghi cu părțile specificate. Trebuie să spun că, în acest caz, oamenii de știință greci nu a vorbit de egalitatea de segmente și segmente de lungime egală. O abordare geometrică a algebră au supraviețuit până în zilele noastre, în unii termeni, de exemplu, de pătrat, numere de cub, media geometrică, o progresie geometrică, și așa mai departe. D.
Contribuția matematicieni antice grecești, este dificil de estimat. Prin munca lor știința matematică a avansat foarte departe. A fost grecii antici clasificate iraționalitate pătratice, deschis tot felul de poliedre regulate, a adus formula de bază pentru determinarea volumului organelor de curbe studiate - o elipsă, hiperbola, parabole, spirala.
În formarea de matematică din perioada încearcă „Elements“ cartea lui Euclid. Remarcabil de lucru este o sinteză și sistematizare a realizările majore ale științei matematice. cartea lui Euclid pentru multe secole a servit ca principal cunoașterea istochinkom a fost un exemplu unic de prezentare riguroase, în mod logic armonioasă a dovezi matematice. „Elemente“, a rezumat rezultatul intermediar în dezvoltarea ideilor matematice.
Trebuie să spun că matematica elementare ale Greciei antice nu au știut numere negative și la zero, numere iraționale și calcul litere. Ele apar doar în secolul III î.Hr., în lucrările matematicianul alexandrin Diophant. Din păcate, rudimentele scrisoarea de calcul nu au primit dezvoltarea în continuare în Grecia antică, în legătură cu adoptarea creștinismului. În 529, împăratul Iustinian, sub pedeapsa cu moartea a interzis studiul matematicii ca una dintre manifestările credinței păgâne.
Acum, centrul științei matematice se îndreaptă spre Est, în India și țările arabe, precum și în China.
La sfârșitul perioadei în cauză au fost introduse, numerele negative si zero, trigonometria, a dezvoltat o nouă ramură a matematicii - algebra, calcul ca o literă. Astfel, perioada de matematica elementara se termină. Acum, direcția de cercetare schimbări matematice în direcția valorilor matematice.