Acum câteva decenii, într-una din țările au fost organizatorii concursului curios. Ei au oferit pentru a concura într-un eseu pe tema: „Cum ar face un om fără matematică“ Câștigătorul a fost promis un bonus mare. dar recompensa rămâne remarcabil. Orice lucrare pentru concurs au fost primite. Între timp, multe premii voluptate.
Acum câteva decenii, într-una din țările au fost organizatorii concursului curios. Ei au oferit pentru a concura într-un eseu pe tema: „Cum ar face un om fără matematică“ Câștigătorul a fost promis un bonus mare. dar recompensa rămâne remarcabil. Orice lucrare pentru concurs au fost primite. Între timp, multe premii voluptate.
Mulți dintre oamenii generos înzestrat cu imaginație, dar foarte bogată imaginație a fost lipsit de putere să-și imagineze viața omului, complet lipsit de matematică
reprezentări.
„Viața fără această știință ar fi plictisitor. Eu cred că fără matematica nu era din trecut și viitor ".
„Viața fără această știință ar fi plictisitor. Eu cred că fără matematica nu era din trecut și viitor ".
„Matematica este necesar în orice probleme. De la una din cuvântul pe care îl puteți gândi la asta. "
„Fără matematica ar fi de viață ca oameni vechi în peșteri.“
„Dacă oamenii nu înțeleg matematica, nu ar trebui să fie pus în fața unui zid de piatră, și trebuie să depășească cunoștințele sale, el ar trebui să încerce tot posibilul să asculte lecțiile profesorului. Este mai bine pentru a studia matematica decat nimic. "
„Din toate cele de mai sus putem concluziona:
„Din toate cele de mai sus putem concluziona:
Viețile noastre fără
Matematica nu este posibil! "
De multe ori oamenii cred că pentru a practica matematica necesită abilități speciale. Este adevărat? Practica de predare arată matematică. Această capacitate medie obișnuită este destul de mult. ucenicului stăpânit în mod conștient matematica este predat în liceu. abilități matematice necesare pentru cineva care a dedicat viața matematică.
De multe ori oamenii cred că pentru a practica matematica necesită abilități speciale. Este adevărat? Practica de predare arată matematică. Această capacitate medie obișnuită este destul de mult. ucenicului stăpânit în mod conștient matematica este predat în liceu. abilități matematice necesare pentru cineva care a dedicat viața matematică.
Care este capacitatea. Uneori, oamenii cred că succesul în matematică se bazează pe simpla memorare a unui număr mare de reguli, formule, teoreme, și așa mai departe .. Desigur, este nevoie de o memorie bună pentru practicarea matematica, dar atât de mulți matematicieni restante uchenye- nici o amintire specială nu a avut și că este studiul sistematic al matematicii des ajutându-i să-l dezvolte. Mult mai important decât memorie, pentru a practica matematica, capacitatea de a găsi cele mai de succes modalități de rezolvare a problemelor. transformări identitare, rezolvarea ecuațiilor, și așa mai departe. d. De asemenea, este important să învețe să folosească vizual, inclusiv reprezentări geometrice, studiul de o varietate de sarcini (ilustrații grafice, diagrame, și așa mai departe. d.)
Mai ales valoros pentru cei care doresc să studieze matematica pentru a dezvolta gândirea logică, capacitatea de a corect și consecvent un motiv justificat. Toate aceste abilități sunt necesare pentru matematicieni, nu dau o persoană este gata de la naștere, se dezvoltă și devin mai puternice în studiul creativ al matematicii. Este necesar doar să iubească această știință și greu să se ocupe de ea.
„Că minuni, a venit la profesorul de clasă, am desenat două triunghiuri egale pe bord. și apoi o lecție ne dovedește că acestea sunt egale. Nu pot să înțeleg de ce acest lucru este necesar? "
„Că minuni, a venit la profesorul de clasă, am desenat două triunghiuri egale pe bord. și apoi o lecție ne dovedește că acestea sunt egale. Nu pot să înțeleg de ce acest lucru este necesar? "
orice măsurare inexact,
orice măsurare inexact,
efectua măsurători este adesea dificil. Poate, de exemplu. Nu fi sub mâinile uneltele potrivite.
Dar cel mai important - în cealaltă. Puteți măsura unul sau mai multe segmente, una sau mai multe unghiuri, și așa mai departe. Pe. Dar, toate piesele de forma în cauză nu poate fi măsurat. Și ceea ce este valabil pentru oricare două triunghiuri într-o zi măsurate.
Cum poate fi asta?
Va trebui să învețe să vorbească cu
dovedesc teoreme sau orice -Asta
aprobare. Trebuie să învețe în mod corespunzător,
raționament logic.
Viața, în special mașini, precum și multe știință și matematică reprezintă mereu noi provocări. Matematicienii trebuie să dezvolte probleme de teorie și metode de a crea matematice, oferind soluții care apar în diverse științe și probleme practice. Cum pot intra matematică? Rezolvarea orice probleme în matematică este în primul rând un lanț de raționament. calculele
Viața, în special mașini, precum și multe știință și matematică reprezintă mereu noi provocări. Matematicienii trebuie să dezvolte probleme de teorie și metode de a crea matematice, oferind soluții care apar în diverse științe și probleme practice. Cum pot intra matematică? Rezolvarea orice probleme în matematică este în primul rând un lanț de raționament. calculele
conversie, a cărui construcție atât de des trebuie să ne folosim pentru a rezolva problemele. imposibilă fără raționament logic: argumentele pe care le sunt trimise. Deci, în matematică nu se poate face fără logică.
Leverrier francez om de știință (1811-1877), pe baza abaterilor în mișcarea lui Uranus, în mod logic și de a efectua calcule destul de complexe indica poziția planetelor pe cer. Într-adevăr, în această zonă a cerului Le Verrier în 1846 astronomul Galle a găsit noua planetă, numită după Neptun. Aceasta descoperire este una dintre realizările remarcabile ale gândirii umane. Doar a deschis și a noua, în urma planeta- Pluto.
Leverrier francez om de știință (1811-1877), pe baza abaterilor în mișcarea lui Uranus, în mod logic și de a efectua calcule destul de complexe indica poziția planetelor pe cer. Într-adevăr, în această zonă a cerului Le Verrier în 1846 astronomul Galle a găsit noua planetă, numită după Neptun. Aceasta descoperire este una dintre realizările remarcabile ale gândirii umane. Doar a deschis și a noua, în urma planeta- Pluto.
Matematica a ajutat, de asemenea, descoperirea multor planete mici, de exemplu. Ceres. Ceres a fost observat pentru prima oara de astronomul Piazzi, dar din cauza unei întreruperi a observațiilor pe care le-a pierdut. El a venit în ajutorul celebrului matematician Karl F. Gauss. Cu unele date despre noua planeta, obținut prin Piazzi, el a calculat orbita sa. Și într-adevăr, pe instrucțiunile date de Gauss, Ceres a fost redescoperită.
Matematica a ajutat, de asemenea, descoperirea multor planete mici, de exemplu. Ceres. Ceres a fost observat pentru prima oara de astronomul Piazzi, dar din cauza unei întreruperi a observațiilor pe care le-a pierdut. El a venit în ajutorul celebrului matematician Karl F. Gauss. Cu unele date despre noua planeta, obținut prin Piazzi, el a calculat orbita sa. Și într-adevăr, pe instrucțiunile date de Gauss, Ceres a fost redescoperită.
Iată un alt exemplu care ilustrează valoarea logică în matematică. În cele mai vechi timpuri oamenii au încercat să găsească numărul empiric. care arată cât de multe ori circumferința lungimea diametrului său. Acest număr, notate cu literele P, trebuie să folosim în calcularea lungimii cunoscute de diametrul circumferinței și suprafața unui cerc, precum și pentru multe alte sarcini importante. Deci, a fost necesar să se calculeze cu precizie valoarea de calcul P. experimental ar putea da doar un rezultat aproximare brută. În stadiile incipiente ale culturii umane
Iată un alt exemplu care ilustrează valoarea logică în matematică. În cele mai vechi timpuri oamenii au încercat să găsească numărul empiric. care arată cât de multe ori circumferința lungimea diametrului său. Acest număr, notate cu literele P, trebuie să folosim în calcularea lungimii cunoscute de diametrul circumferinței și suprafața unui cerc, precum și pentru multe alte sarcini importante. Deci, a fost necesar să se calculeze cu precizie valoarea de calcul P. experimental ar putea da doar un rezultat aproximare brută. În stadiile incipiente ale culturii umane
Am folosit această valoare incorectă a P.
În Egiptul antic, de exemplu, mai mult de 3000 în urmă a fost considerat numărul n este egal cu 3. În secolul III î.Hr., unul dintre cei mai mari matematicieni din Grecia antică, un talentat inventator Arhimede, fără măsurători. numai prin raționament, am găsit o valoare destul de exactă pentru numărul P: 31/7 (număr arhimedic) Ulterior, alți matematicieni, folosind descoperirea lui Arhimede, P calculat cu precizie mai mare. HV1 și matematician german Ludolph, după ce a petrecut o mulțime de timp calculat 35 de cifre zecimale ale acestui număr. N = 3,14159265358979323846264338327950288.
În Egiptul antic, de exemplu, mai mult de 3000 în urmă a fost considerat numărul n este egal cu 3. În secolul III î.Hr., unul dintre cei mai mari matematicieni din Grecia antică, un talentat inventator Arhimede, fără măsurători. numai prin raționament, am găsit o valoare destul de exactă pentru numărul P: 31/7 (număr arhimedic) Ulterior, alți matematicieni, folosind descoperirea lui Arhimede, P calculat cu precizie mai mare. HV1 și matematician german Ludolph, după ce a petrecut o mulțime de timp calculat 35 de cifre zecimale ale acestui număr. N = 3,14159265358979323846264338327950288.
4 • (1: 1) = 5 • (1: 1)
Sofistică numit raționament în mod intenționat fals că are vizibilitatea corespunzătoare. Oricare ar fi sofistică, acesta trebuie să conțină una sau mai multe erori mascate. Foarte des în sofisme matematice efectuate „interzis“ să acționeze sau nu au fost luate în considerare condițiile de aplicabilitate a teoriei, formule și reguli. Uneori argumentele sunt efectuate cu utilizarea de desen sau eronate bazate pe „dovezi“ care să conducă la concluzii eronate. Există sofisme care conțin erori sau omisiuni.
Sofistică numit raționament în mod intenționat fals că are vizibilitatea corespunzătoare. Oricare ar fi sofistică, acesta trebuie să conțină una sau mai multe erori mascate. Foarte des în sofisme matematice efectuate „interzis“ să acționeze sau nu au fost luate în considerare condițiile de aplicabilitate a teoriei, formule și reguli. Uneori argumentele sunt efectuate cu utilizarea de desen sau eronate bazate pe „dovezi“ care să conducă la concluzii eronate. Există sofisme care conțin erori sau omisiuni.
axioma lui Euclid despre linii paralele:
axioma lui Euclid despre linii paralele:
printr-un punct dat afara o anumită linie. nu poate cheltui mai mult de o linie.
Această cerere de mai mult de două mii de ani în încercarea de a dovedi.
„O dovadă riguroasă a acestui adevăr, - a scris marele matematician român P. Lobachevsky în 1823, în manualul său de geometrie, -pana acum nu a putut fi găsit.“
„O dovadă riguroasă a acestui adevăr, - a scris marele matematician român P. Lobachevsky în 1823, în manualul său de geometrie, -pana acum nu a putut fi găsit.“
Și totuși, în ciuda failibilitatea de „dovezi“ au beneficiat de dezvoltarea geometriei. Am fost elucidat în detaliu relațiile dintre diferitele teoreme de geometrie. Putem spune că „probele“ a produs una dintre cele mai mari realizări
geometria și toată creația matematiki- a geometriei neeuclidiene.
