ecuația pătratică. Programați polinom pătratic
• ecuațiile formei
Aceasta se numește o ecuație pătratică. Numărul D = b 2 - 4ac - discriminantul ecuației.
dacă
sunt rădăcinile (sau soluțiile) ale ecuației pătratice. Dacă D = 0, rădăcinile sunt aceleași:
În cazul în care D <0, то квадратное уравнение корней не имеет.
- formula Wyeth; și
Formula de factoring.
Graficul funcției pătratice (polinomială pătratică) y = ax 2 + bx + c este o parabolă. Locație parabole în funcție de semnele coeficientului a și discriminant D este dat în Fig.
Numerele x1 și x2 pe abscisa - rădăcinile ecuației pătratice ax 2 + bx + c = 0; Coordonate parabole vertex (punctul A), în toate cazurile
punctul de intersecție al unei parabole cu axa ordonată are coordonatele (0, s).
La fel ca și circumferința directă parabolic împarte planul în două părți. Într-una din aceste părți ale coordonatelor tuturor punctelor satisfac inegalitatea y> ax 2 + bx + c, iar în celălalt - opusul. semn Inegalitatea în partea selectată a planului este determinată prin găsirea că în orice punct din această parte a planului.
Luați în considerare conceptul de tangenta la parabola (sau cerc). Linie y - kx + 1 se numește tangenta la parabolei (sau cerc), în cazul în care această curbă are un singur punct comun.
La punctul de tangență M (x, y) pentru egalitatea parabolei kx +1 = ax 2 + bx + c (pentru un cerc - ecuația (x - x0) 2 + (kx + 1 - y0) 2 - R2). Echivalând discriminantul ecuației pătratice obținute prin zero (deoarece ecuația trebuie să aibă o soluție unică) ajung la condițiile pentru calculul coeficienților de tangenta.
Rezolva următoarele pătrat și redus la pătrat, după transformări simple, ecuația (1-19):