Teorema 11. Dacă funcția continuă f (x) pentru orice x între o și satisface b | f (x) | ≤ K. ceva
În cele din urmă, observăm că, din moment integrala definită este un număr constant, este determinată de limitele de integrare și integrandul, simbolul variabilei de integrare orice valoare nu poate avea, astfel încât simbolurile
Ele reprezintă același număr. Este util să se compare cu faptul că integralele nedefinite nu este cazul. De exemplu,
Prin urmare, reducerea integrală
prin substituirea sin x = z integralei
noi trebuie să aibă în vedere faptul că ultimul integralei nu este, și anume, astfel încât în această expresie pentru a înlocui z de păcat x.
Integral, în funcție de limita superioară
Totuși am considerat proprietățile integralei definit, având în vedere limitele constante de integrare. Acum, ia în considerare problema efectului modificării acestor limite asupra valorii integralei.
Fie f (x) - o funcție continuă definită pe intervalul [a. b]. Apoi va fi continuă și cel puțin parțial intervalul [a. x], si putem considera integrala
care este o funcție a argumentului x (așa cum sa menționat, la sfârșitul paragrafului precedent, desemnarea variabilei de integrare nu este semnificativă. Pentru a nu se confunda acest lucru cu limita variabilă de integrare, denota prin t).
rezolvarea unor probleme