ecuațiilor integrale se numesc ecuații în care funcția necunoscută y (t) este sub semnul integral.
În unele cazuri, aceste ecuații pot fi rezolvate prin intermediul calculului operațional. Aceste ecuații sunt, de exemplu, ecuația Volterra de primul și al doilea tip, având respectiv o
Date aici integral este funcții de reconciliere g (t) și y (t), care facilitează rezolvarea ecuațiilor integrale metodei operaționale. Să. Folosind proprietățile imaginii și înmulțirea liniaritate, obținem ecuația reprezentând
Prin urmare, vom găsi imaginea necunoscută F (p)
pe care le restabili funcția necunoscută y (t).
Pr. 22 Pentru a rezolva ecuația integrală.
Decizie. Partea stângă a ecuației este o funcție convoluție y (t) =: F (p) = i :. Noi luăm în considerare faptul că T = :, și a trece la imaginea ecuației. F (p) = F (p) = = =: 1-t = y (t) - o ecuație decizie.
întrebări examen oral
1. Care sunt cerințele pentru a funcționa - originalul?
2. Definiți transformata Laplace.
3. De ce este transformata Laplace are proprietăți liniare?
4. Citiți teoria similitudinii.
5. Citiți teorema de întârziere.
6. Citește teorema de offset.
7. Teorema privind diferențierea originalului.
8. Teorema privind diferențierea imaginii.
9. Teorema privind integrarea originalului.
10. Teorema privind integrarea imaginii.
11. Determinarea convoluție a funcțiilor și a proprietății sale principale.
12. Care este avantajul de a oferi calculului operațional în rezolvarea ecuațiilor diferențiale?
ELEMENTE DE TEORIE calcul operațional
Catedrala, notele de bază, curs de bază
Departamentul de „matematici superioare“ KSPEU