Pregătirea pentru examen. C1: Abordarea rădăcinilor ecuațiilor trigonometrice
profesor de matematică MBOUSOSH №2
Modernizarea sistemului școlar implică utilizarea de abordare individuală orientată spre învățarea elevilor. Una dintre principalele sarcini ale școlii - învață-te să studieze și să învețe dorința de a crește. Utilizarea tehnologiilor moderne creează oportunități suplimentare de creștere a motivației și, astfel, eficacitatea instruirii.
Mulți elevi au dificultăți în rezolvarea ecuațiilor trigonometrice și inegalități, în special în selectarea rădăcinilor ecuațiilor pe intervale.
Folosind un computer va arăta mai clar lucrul cu cercul trigonometrice, o varietate de sarcini prin intermediul unui modul interactiv pe această temă va oferi o oportunitate de a vedea soluția ecuațiilor de formare test de control sau de natura de control, o utilizare mai productivă a timpului lecție pentru a face lecția mai saturate.
C1a) rezolva ecuația.
b) Găsiți toate rădăcinile acestei ecuații aparținând intervalului.
b) rădăcinile ecuației sunt reprezentate de punctele A și B și rădăcinile ecuației - punctele C și D. intervalul reprezentat arc gras (vezi figura) ... În spațiul menționat care conține trei ecuații și rădăcină.
Alte soluții, punctul b).
b) Rădăcinile care aparțin intervalului, va selecta programul. Linia (axa) a graficului intersectează într-un singur punct al cărui abscisă interval aparține.
linia Graph intersectează exact două puncte, care aparțin abscisa (a se vedea. Fig.). Deoarece funcția perioadei este, acestea sunt abscisa, respectiv, și.
Între timp, are trei rădăcini :.
b) Să. Substituind, obținem. Gap aparține numai.
Să. Substituind, obținem:
Gap aparțin numai.
Gap fac parte rădăcini :.
b) Să selectați rădăcinile care aparțin intervalului.
Rădăcina aparținând intervalului :.
Rădăcina aparținând intervalului :.
Rădăcina aparținând intervalului :.
Gap fac parte rădăcini :.
Pentru selectarea rădăcinile studenților, face dificilă pentru a efectua sarcina b), poate arăta o cale de a brute force prin mutarea unghiurile de măsură măsură de gradul radian. Este convenabil să se utilizeze o linie de coordonate, arătând spre intervalul ei și observând importanța rădăcinilor.
b) Să. Substituind, obținem.
Gap aparține numai
Să. Substituind, obținem:
Gap aparțin numai
Gap aparțin rădăcinilor: -360 °, -330 °, -220 °.
Elevul poate traduce mai departe rădăcinile valorilor în radiani.
Cea mai mare dificultate în selectarea senior cauze rădăcini la tangenta cu arc și numerele Arccotangent.
a) Solve ecuatie 5sin² x - 4 sin x cos x - x = 0 cos².
b) Găsiți toate rădăcinile acestei ecuații aparținând intervalului.
a) 5sin² x - 4 sin x cos x - x cos² = 0. despartitor ambele părți de cos² x ≠ 0, obținem ecuația: 5tg² x - 4 tg x-1 = 0.
b) proiecția rădăcinilor intervalului.