Definiția. Funcția $ y = f (x) $, definită pe mulțimea de X $ $, numit mărginită la peste pe acest set, dacă $ \ există b \; \ Forall x \ X \; (F (x) \ le b) $.
Grăitor delimitate de mai sus înseamnă că există o linie de $ y = b $, peste care nu există puncte ale graficului de $ y = f (x) $.
Numărul $ b $ a numit superior funcții de delimitare $ y = f (x) $ pe un set $ X $.
Definiția. Funcția $ y = f (x) $, definită pe un set $ X $, numit mărginită de jos printr-un set $ X $, daca $ \ exista un \; \ Forall x \ X \; (F (x) \ ge a) $.
Numărul $ a $ numit funcții limita inferioara $ f (x) $ pe un set de $ X $.
Grăitor mărginită de mai jos indică existența unei $ y directă = a $, sub care nu există puncte ale graficului de $ y = f (x) $.
Definiția. Funcția $ y = f (x) $, definită pe mulțimea de X $ $, marginit pe acest set dacă $ \ există un \; b \; \ Forall x \ X \; (A \ le f (x) \ le b) $ sau $ \ există c> 0 \; \ Forall x \ X \; (| F (x) | \ le c) $.
Definiția. Numărul $ M $ numit fața superioară anumite funcții $ y = f (x) $ pe un set $ X $, în cazul în care sunt îndeplinite următoarele condiții: 1) $ \ forall x \ X \; (F (x) \ le M) $, 2) $ \ forall \ varepsilon> 0 \; \ Exists x „\; (F (x „)> M - \ varepsilon) $.
Definiția. Numărul $ m $ nazvaetsja bottom funcții feței $ y = f (x) $ pe un set $ X $, în cazul în care sunt îndeplinite următoarele condiții: 1) $ \ forall x \ X \; (F (x) \ ge m) $, 2) $ \ forall \ varepsilon> 0 \; \ Exists x '' \ X (f (x '') $ M = \ sup \ limits_ f (x) $ nazyaetsya local cea mai mare valoare. în cazul în care $ X \ subset D (f) $ și la nivel global, cea mai mare valoare. dacă $ X = D (f) $. $ M = \ inf \ limits_ f (x) $ nazyaetsya local cea mai mică valoare. în cazul în care $ X \ subset D (f) $ și la nivel global, cea mai mică valoare. dacă $ X = D (f) $. Definiția. Funcția $ y = f (x) $ se numește nelimitat pe set $ X $, dacă $ \ overline \; \ Equiv \; \ FORALL c> 0 \; \ Exists x \ X \; (| F (x) |> c) $.articole similare