Pentru a înțelege ce este rădăcina aritmetică a rezolva sarcină simplă pentru a găsi o latură a unui pătrat a cărui suprafață este egală cu 9 cm 2.
Pentru a înțelege ce rădăcina aritmetică a rezolva o problemă simplă de a găsi suprafața unui pătrat a cărui latură este egală cu 9 cm 2. Dacă presupunem că o parte a cm pătrat, apoi trage în sus în termenii ecuației problemei:
Lungimea laturilor pătrat nu poate fi negativ, astfel încât partea dorită a unui pătrat de 3 cm.
În rezolvarea ecuației, vom găsi numerele 3 și -3, pătratele sunt egale cu 9. Fiecare dintre aceste numere se numește rădăcina pătrată a numărului 9. nenegativ acestor rădăcini, adică, numărul 3 se numește rădăcina numărului de aritmetică.
Este logic să accepte faptul că rădăcina numerelor pot fi găsite în gradul al treilea (cub rădăcină), gradul al patrulea, și așa mai departe. În principiu, rădăcina - este operația inversă la exponentiation.
Aici n este un număr natural numit indicele rădăcină (sau gradul rădăcină); în general, este de 2 sau mai mare, deoarece cazul n = 1 banal.
Desemnați în scris, ca un simbol (semn rădăcină) de pe partea dreaptă se numește radicală. Numărul α - expresie radicală. De exemplul nostru cu decizia partidului ar putea avea o astfel de formular, deoarece (± 3) 2 = 9.
Am primit o valoare pozitivă și negativă a rădăcinii. Această caracteristică complică calculele. Pentru a realiza unicitatea, a introdus conceptul de rădăcină aritmetică. care este întotdeauna un semn plus, atunci există doar pozitiv.
Rădăcina se numește aritmetică. în cazul în care este extras din numărul pozitiv în sine este un număr pozitiv.
rădăcină predeterminată aritmetică măsură de la un număr predeterminat, există doar o singură.
operațiune de calcul se numește „recuperare grad kornyan -lea“ dintre α. De fapt, efectuăm o operațiune inversă la exponentiation. - și anume determinarea gradului de bază b printr-un indice n cunoscut și rezultatul exponentiation
Rădăcinile de gradul al doilea și al treilea este utilizat în practică mai frecvent decât altele, așa că au primit nume speciale.
rădăcină pătrată: În acest caz, exponentul 2 a decis să nu scrie, iar termenul „rădăcină“, fără un grad înseamnă de multe ori rădăcina pătrată. Interpretarea geometrica este lungimea laterală a unui pătrat a cărui suprafață este egală cu a.
Rădăcina cubică: Geometric interpretare protrudes lungimea muchiei cub, al cărei volum este egal cu a.
Proprietăți aritmetice rădăcini.
1) La calcularea rădăcinii aritmetică a produsului. trebuie să-l eliminați din fiecare factor separat