Cunoașterea cum să găsească perimetrul studenții sunt încă în școala elementară. Apoi, aceste informații sunt folosite în mod constant pe tot parcursul matematică și geometrie.
Cifrele totale pentru toate teorie
Părțile notate de obicei prin litere latine. Mai mult decât atât, acestea pot fi menționate ca segmente. Apoi, scrisorile au nevoie de două pentru fiecare parte, și scrie mai mult. Sau introduceți o singură denumire literă, care este obligat să fie mici.
Literele alege întotdeauna în ordine alfabetică. Pentru un triunghi, acestea sunt primele trei. În Hexagon lor este de 6 - a la f. Este convenabil să se introducă formule.
Acum, cum să găsească perimetrul. El este suma lungimilor toate laturile figurii. Numărul de termeni depinde de tipul său. perimetrul desemnat al R. litere latine Unitățile coincid cu cele acordate părților.
Formula perimetrele de diferite forme
Pentru un triunghi: P = a + b + c. Dacă este isoscel, formula este transformată: R = 2a + c. Cum de a găsi perimetrul triunghiului dacă este echilateral? Acest lucru ajută la P = 3a.
Pentru un patrulater arbitrar: P = a + b + c + d. Cazul său particular este perimetrul pătrat cu formula: P = 4a. Există, de asemenea, un dreptunghi, atunci este necesar este egalitatea: P = 2 (a + b).
Ce se întâmplă dacă lungimea necunoscută a uneia sau mai multor laturi ale unui triunghi?
Utilizați teorema lui cosinus, în cazul în care există două părți între datele și unghiul dintre ele, care este notată cu litera A. Apoi, înainte de a găsi perimetrul, este necesar să se conta un terț. Pentru acest lucru este util este formula: = ssup2- asup2- vsup2- + - 2 cos AB (A).
Un caz particular al acestei teoreme este formulată de Pythagoras pentru triunghiul dreptunghic. Este valoarea cosinusul unghiului drept este egal cu zero, ceea ce înseamnă că ultimul termen dispare pur și simplu.
Există situații în care să învețe cum să găsească perimetrul triunghiului, este posibil ca o parte. Dar este, de asemenea, cunoscut colțuri ale cifrelor. Aici vine în ajutorul teoremei sine, atunci când relația dintre lungimile laturilor la Sines unghiurile opuse corespunzătoare sunt egale.
Într-o situație în care aveți nevoie pentru a găsi perimetrul figurii de pătrat, alte formule utile. De exemplu, în cazul în care raza cercului inscris este cunoscut, atunci întrebarea cum să găsească perimetrul triunghiului, este util următoarea formulă: S = p * r, unde p - semiperimetrul. Acesta trebuie să fie dedusă din formula și înmulțit cu doi.
exemple de sarcini
Condiția prima. Învățați perimetrul triunghiului, laturile care au 3, 4 și 5 cm.
Decizie. Trebuie să folosim ecuația ca mai sus, și pur și simplu înlocuind datele din problema valorilor. Calculele sunt ușoare, au ca rezultat un număr de 12 cm.
Răspuns. triunghi perimetru este de 12 cm.
Condiția de-a doua. O latură a triunghiului este egală cu 10 cm. Este cunoscut faptul că a doua la 2 cm mai lung decât primul, al treilea și de 1,5 ori mai mare decât primul. Este necesar să se calculeze perimetrul acesteia.
Decizie. Pentru a obține aceasta, trebuie să numeri cele două părți. Al doilea este definit ca suma de 10 și 2, al treilea este produsul de 10 și 1.5. Apoi, va conta doar suma celor trei valori: 10, 12 și 15. Rezultatul este de 37 cm.
Răspuns. Perimetrul este egală cu 37 cm.
Condiția a treia. Există un dreptunghi și un pătrat. O parte a dreptunghiului este de 4 cm, iar celălalt este de 3 cm mai mult. Este necesar să se calculeze valoarea pătrat, în cazul în care perimetrul său este mai mică de 6 cm, decât dreptunghiului.
Decizie. Cea de a doua parte a dreptunghiului este egal cu 7. Știind acest lucru, este ușor să se calculeze perimetrul. Calculul dă 22 cm.
Pentru a afla parte a pieței, trebuie să scădeți mai întâi 6 din perimetrul unui dreptunghi, și apoi împărțiți numărul respectiv 4. Rezultatul este numărul de 4.
Răspuns. Partea de pătrat de 4 cm.