Diferența dintre cele două seturi - operațiunea set teoretic, ceea ce duce la un set care include toate elementele primului set care nu este inclus în al doilea set. De obicei, diferența de mulțimi A și B se notează A ∖ B. dar, uneori, puteți găsi denumirea A - B și A ~ B.
Fie A și B - două în definirea setului, atunci diferența dintre ele este determinată (în limbaj teoretic):
Acest set este adesea numit complement de B la setul A. (Numai când mulțimea B aparține în întregime multimii A)
Se presupune că, de obicei, subsetul considerat aceluiași set, care, în acest caz, se numește univers. de exemplu, X. Apoi, putem lua în considerare fiecare set, împreună cu A ⊂ X și sa complementului relativă X ∖ A. sub care denumirea este adesea omisă pictograma univers: ∖ A [sursa care nu este specificat 324 zile]; în același timp, se spune că ∖ A - (a) complementul (fără a preciza completează ceea ce este acest set).
Având în vedere observațiile, se pare că A ∖ B = A ∩ (∖ B). care este complementul B la A este intersecția unei multitudini de mulțimi A și B set suplimente.
Operațiunea stabilește diferența nu este, prin definiție, simetrică în raport cu acesta în cadrul seturilor. varianta Symmetrical diferență set-teoretică a două seturi este descris de conceptul de diferență simetrică.
Să A. B. C. D - seturi arbitrare.
Operațiunea Pachetul Mathematica implementat utilizând funcția complementului. Pachetul MATLAB este pus în aplicare cu ajutorul funcției setdiff.
În limbajul de programare Pascal (și extinderea obiectului său obiect Pascal), operațiune diferența este reprezentată de un operator de seturi „-“, ambele operanzi și rezultatul care valorile de performanță sunt de tip set.
definiție
Cu excepția cazului în care contextul implică toate seturile avute în vedere sunt subseturi ale unui univers fix de X. operațiune complement este determinată: