Funcția de răspuns. Dacă intrarea de alimentare al unității de filtrare impuls (puls Kronecker) la punctul k = 0, atunci filtrul de ieșire, obținem răspunsul la o singură intrare, care este determinată în mod unic de către operatorul de conversie:
Funcția h (k), care face legătura între intrarea și ieșirea răspunsului filtrului la unitatea de intrare, numit răspunsul filtrului la impuls (funcția de răspuns).
Dacă nici un semnal prezent la intrarea filtrului ca o combinație liniară de impulsuri ponderate Kronecker
apoi, folosind funcția de răspuns, semnalul de la ieșirea filtrului poate fi considerată ca o superpoziție a răspunsului la impuls întârziat la o secvență de intrare de impulsuri ponderate:
Limitele însumare în ultima expresie sunt montate direct pe lungimea h a răspunsului la impuls (n).
Determinarea răspunsului la impuls este de obicei necesar doar pentru filtre recursive, deoarece răspunsul la impuls pentru NTSF pentru valorile cunoscute ale b (n) coeficienți, după cum rezultă din expresia (7.1), o definiție specială necesită: h (n) ≡ b (n ).
Dacă sistemul de expresie este cunoscută în forma sa generală (4.2), determinarea răspunsului la impuls se realizează prin substituirea în ecuația sistemului de impulsuri Kronecker cu coordonate k = 0 sub zero, condițiile inițiale. În conformitate cu expresia (7.1) ieșirea sistemului va fi un răspuns la impuls al sistemului.
Calculul semnalului de ieșire cu zero condițiile inițiale:
Răspunsul puls al filtrului: hk = (O.5) k. k = 0,1,2.
Determinarea răspunsului la impuls al sistemului fizic se face de obicei la etapa sistemului funcției hranei pentru animale de intrare (funcția Heaviside), care este egal cu uo (k) = 1 pentru k ³ 0, și uo (k) = 0 pentru k <0:
Functia g (k) se numește caracteristicile de tranziție ale sistemului (trecerea de la o stare statică la altul). Forma răspunsului filtrului la funcția treaptă Heaviside poate fi văzut în Fig. 6.1 (cu k = 10 puncte și mai mult) comparativ cu reacția la impulsul Kronecker la punctul k = 2.