În cazul în care decizia se face în condiții de risc, costul soluțiilor alternative sunt descrise de obicei prin distribuții de probabilitate. Din acest motiv, soluția adoptată se bazează pe utilizarea criteriului valorii așteptate. potrivit căruia soluții alternative sunt comparate în ceea ce privește maximizarea profitului așteptat sau a minimiza costurile preconizate. Această abordare are neajunsurile sale, care nu permit să-l folosească în anumite situații. Dezvoltat pentru a le modifica criteriul menționat.
În etapa următoare ne vom uita la criteriul valorii așteptat.
Criteriul valorii de așteptat, este redusă, fie pentru a maximiza (mediu) profitul așteptat sau pentru a minimiza costurile preconizate. În acest caz, se presupune că câștigul (cost) asociate cu fiecare soluție alternativă este o variabilă aleatoare.
Următorul exemplu este o situație simplă asociată cu decizia în prezența unui număr finit de alternative și valorile exacte ale veniturilor matricei.
Tabelul 1. Informațiile cu decizia
Această sarcină poate fi, de asemenea, prezentate sub forma unui arbore de decizie. prezentat în Fig. 1. În această figură, două tipuri de noduri folosite: pătrat este „decisiv“ Summit-ul. și cercul - „aleator“. Astfel, din vârfurile 1 ( „cruciale“) sunt amplasate două ramuri care reprezintă alternative asociate cu achiziționarea de acțiuni ale A sau B. Alte două ramuri care provin din nodurile „aleatorii“, 2 și 3 corespund cazurilor creșterea și scăderea cotațiilor pentru schimbul cu probabilitatea de apariție a acestora și plățile corespunzătoare.
Pe baza schemei din fig. 1, obținem profitul așteptat pentru anul pentru fiecare dintre cele două alternative.
Decizia ta pe baza acestor calcule, este de a cumpăra acțiuni ale societății A.
În etapa următoare, vom prezenta mai multe probleme.
Sarcina 1. Ivanov fermier poate dezvolta un porumb sau soia. Probabilitatea ca prețul viitor recoltei acestor culturi va crește, rămâne la același nivel sau inferior, respectiv, egală cu 0,25, 0,30 și 0,45. În cazul în care prețurile cresc, recolta de porumb va da 30 000 $ venitul net, iar recolta de soia - .. 10 000 $ în cazul în care prețurile rămân neschimbate, Ivanov acoperă doar costurile. Dar dacă prețurile vor fi mai mici a culturilor de porumb și de soia duce la o pierdere de 35, 000 și 5 $ 000. Respectiv.
a) Imaginați-vă această sarcină sub forma unui arbore de decizie. b) Ce fel de cultură ar trebui să fie cultivate agricultor Ivanov?
b) MV (porumb): 0,25 x 0,30 x 30000 + 0 + 0,45 x (-35,000) = -8250 dolari MV (fasole) 0,25 x 0,30 x 10000 + 0 + 0. 45 x (-5000) = 250 dolari.
Ar trebui să aleagă soia.
Sarcina 2. Moneda simetrică este aruncat de trei ori. Ai o rublă pentru fiecare dintre capete (D) și în continuare 0,25 freca pentru fiecare două mandate consecutive de capete (rețineți că vypadenieGGG este format din două secvențe AA). Cu toate acestea, trebuie să plătească 1,1 ruble. pentru fiecare cozi care se încadrează (P). Soluția dumneavoastră este participarea sau neparticiparea la joc.
a) Construiți arborele de decizie corespunzătoare pentru jocul descris. b) Vei juca acest joc?
b) MV (joc): 0.125 x 3,5 x 1,1 + 0,125 + 0,125 + 0,125 x 0,9 x (-1) + 0,125 × 1,1 + 0,125 x (-1) + 0,125 x (-1 ) + 0,125 × (-3) = = -0.025 freca.
În acest joc nu ar trebui să fie jucat.
Sarcina 3. Fondul de investiții are în vedere achiziționarea de acțiuni ale societăților „A“, „B“ și „C“. Randamentul estimat de acțiuni și probabilitățile corespunzătoare sunt date în tabelul 1, în conformitate cu exemplele de realizare. Identificarea riscului pentru fiecare dintre acțiunile societății și să dea recomandările lor cu privire la oportunitatea utilizării lor.
MA = 1/4 + 4 * 9 * 1/2 + 1/4 11 * = 1 + 9/2 + 11/4 = 33/4 = 8,25, randament 8,25%
CF = * 1/4 + 4 * 8 1/4 + 11 * 1/2 = 17/2 = 8,5, randament 8,5%
MS = 1/5 * 5 * + 15 * 3/5 + 1/5 20 * = 14, parts 14% randament
Se calculează deviația standard pentru fiecare acțiunile companiei, pentru a găsi că dispersia.
YES = (4-8,25) 2 * 1/4 + (9-8,25) 2 * 1/2 + (11-8,25) 2 * 1/4 = 6,6875
DS = (5-14) 2 * 1/5 + (15-14) 2 * 3/5 + (20-14) 2 * 1/5 = 24
Potrivit acțiunilor companiei de la rata de 14% de rentabilitate, dar riscul de 4.8989. În opinia mea, este mai bine să cumpere acțiuni ale companiei A, ca un risc minim.
Sarcina 4. directorul liceului, în cazul în care formarea se desfășoară pe o bază plătită, decide dacă să extindă clădirea Liceului de 250 de locuri, cu 50 de locuri, sau nu pentru a efectua lucrări de construcții, în general. În cazul în care populația unui oraș mic, care a organizat liceul, va continua să crească, cele mai multe de reconstrucție ar aduce un profit de 250 * N (N - numărul de versiune) de mii de ruble .. un an, o ușoară extindere a facilităților de formare ar aduce un profit de 90 * N-lea. freca. profit. În cazul în care populația orașului nu va crește, cea mai mare expansiune va costa Lyceum 120 * N-lea. Frecați. un mic 45 * N-lea. freca. Oficiul de Stat pentru Statistică a furnizat informații cu privire la evoluția populației: probabilitatea de creștere a populației este egală cu 0,7; probabilitatea ca numărul nu se schimba sau scădere este egal cu 0,3. Construiește un arbore de decizie și de a determina cea mai bună alternativă pe criteriul valorii monetare așteptat de maxim (IDD). Care este cea mai bună soluție Odo.