Suntem familiarizați cu aceste funcții și grafice lor, cum ar fi
- y = kx (linia dreaptă),
- y = kx 2 (parabolică),
- y = k√x ( «jumătate» parabolică)
- y = k / x (hiperbola).
Modificarea valorii k influențează aspectul graficului (gradul de prăvăliș în cazul parabolei), coordonează amplasarea sucursale în sferturi etc. Cu toate acestea, punctul prin care axa de simetrie poate fi realizată grafice este punctul O cu coordonatele (0, 0) ..
Dacă luăm în considerare funcțiile, cum ar fi cele enumerate mai sus, în care se adaugă o variabilă x sau întreaga funcție inițială (sau scade) orice număr, graficele acestor funcții sunt la fel ca originalul, dar sunt deplasate în raport cu punctul (0, 0).
Dacă vom desemna funcțiile originale, cum ar fi y = f (x), adăugarea de a da o funcție de x de forma y = f (x + l), precum și adăugarea la toate valorile funcției originale dă formă y = f (x) + m.
De exemplu, în cazul în care funcția inițială y = 2x 2. exemplul primului tip va funcționa y = 2 (x + 5), 2. a doua - y = 2x + 2 5.
Pentru funcțiile de forma y = f (x + l) Deplasările graficul la stânga la unități l, dacă este adăugat l. Dacă L este scăzută, graficul se muta spre dreapta. Într-adevăr, ne imaginăm funcția parabolei y = x 2, și se compară cu functia y = (x + 1) 2. Când x = 1, atunci pentru prima funcție y = 1, iar al doilea - 4. Când y = x = 0 pentru y = 0 primul, al doilea y = 1. Când x = -1, prima pentru y = 1 la y = 0 secunde.
Aceasta este, graficul funcției secunde se referă la axa x la punctul (-1; 0). Aceasta înseamnă că graficul este deplasat spre stânga față de pornire prin-1.
Pentru funcțiile de forma y = f (x) + m grafic corespunzător funcției y = f (x) este deplasată la unități m, dar pentru axa verticală (axa y). Aici, în cazul în care se adaugă m, graficul este deplasat în sus. Dacă m se scade, graficul este deplasat în jos.
Luați în considerare același parabolei y = x 2 și o funcție y = x 2 + 1. Când x = 0, prima ia valoarea 0, în timp ce a doua y = 1. Ia la a doua valoare funcției y, care este 0, este imposibil. Acest lucru înseamnă că parabolei are punctul de simetrie cu coordonatele (0, 1) .., Ie, mutat de la inițială până la 1.
"Mixt" funcție de forma y = f (x + l) + m sunt deplasate de-a lungul axei x și y. De-a lungul axei x sunt deplasate de l, și de-a lungul y - valoare pentru m.