C1. Viteza inițială a proiectilului, eliberată vertical de pistol, este v = 20 m / s. La punctul de urcare maximă, carapacea a explodat în două fragmente, masele cărora sunt tratate ca 1: 4. Un fragment dintr-o masă mai mică a zburat orizontal cu o viteză de v1 = 10 m / s. Cât de departe de punctul de împușcare va cădea al doilea fragment? Citiți suprafața Pământului ca fiind plană și orizontală.
Soluția.
Folosim legea conservării energiei și determinăm înălțimea proiectilului
mv 2/2 = mgh, h = v2 / (2g). (1)
La punctul maxim de ridicare, pulsul proiectil este zero. După ruptură, un fragment de masă mai mică a zburat orizontal (de exemplu, spre dreapta), apoi un fragment dintr-o masă mai mare va zbura orizontal spre stânga.
Să scriem legea conservării momentului în proiecție pe axa OX
0 = m1 v1 - m2 v2.
Unde se află viteza fragmentului de masă mai mare
v2 = v1 m1 / m2. (2)
Deoarece viteza fragmentelor este orientată orizontal, timpul de cădere de la înălțimea h va fi același,
t = S1 / v1 = S2 / v2. (3)
Luând în considerare (2), rescriem (3)
S2 = (v2 / v1) S1 = [v1m1 / (v1m2)] S1 = (ml / m2) S1.
Zona de zbor a primului fragment
S1 = v1 √.
în cele din urmă,
S2 = (m1 / m2) v1 √ = (m1 / m2) v1 √ = (m1 / m2) v1 v / g.
Înlocuim valorile numerice
S2 = (1/4) • 10 • 20/10 = 5 (m).