Ipoteza de Broglie afirmă existența proprietăților valurilor particulelor. Experimentele pe difracție confirmă faptul că dacă există proprietăți de undă ale obiectului, atunci trebuie să existe o funcție de undă care să reflecte aceste proprietăți. Aceasta este o funcție pe care Bourne o interpretează statistic. Formula de Broglie lungime de undă, rezultă că impulsul și coordonatei nu pot fi simultan caracteristici particule capabile, dar impulsuri și să coordoneze acele caracteristici care permit mecanicii clasice determină traiectoria mișcării particulelor, adică pentru a determina poziția particulei în orice moment dat. Dacă impulsul și coordonata nu sunt simultan caracteristicile statului, atunci traiectoria particulei nu poate fi construită, la o astfel de particulă conceptul de traiectorie nu este deloc aplicabil. În mecanica cuantică nu are nici un sens să vorbim despre calea ca o linie de-a lungul căreia se deplasează de particule, astfel încât ecuația mecanicii clasice nu pot fi aplicate în mecanica cuantică, vorbesc doar despre probabilitatea de a găsi o particulă în această sau în orice alt loc de timp specificat. Mai mult decât atât, în multe cazuri, cantitatea fizică nu poate lua orice valoare multitudine de posibile valori (interval) sunt adesea discontinue, și înseamnă operațiunile de integrare și diferențiere nu se aplică. Din toate acestea, rezultă că aparatul matematic al mecanicii cuantice diferă de aparatul matematic al fizicii clasice, aparatul său matematic este operatorul calculului. În mecanica cuantică, acțiunile sunt realizate cu operatori de cantități fizice, mai degrabă decât cu cantități fizice în sine.
Operatorul este orice acțiune matematică care transformă o funcție într-o altă funcție aparținând aceleiași clase. Operatorii cei mai simpli sunt adunarea, multiplicarea, diferențierea, integrarea. Operatorii sunt desemnați prin -tilo. este operatorul. - coordonatele operatorului. - operatorul impulsului constitutiv.
Operatorul poate fi o funcție pe care o acționează pe ea nu se schimba sau ca rezultat al operatorului se transformă aceeași funcție poate fi înmulțită cu un anumit număr, o funcție care nu este modificat prin acțiunea operatorului se numește propriu acest operator și numărul la care poate fi înmulțită (poate fi = 1) se numește valoarea proprie a operatorului dat.
Un operator poate avea mai multe funcții proprii cu propriile valori. În plus, este posibil ca o valoare proprie să corespundă numai unei singure funcții (o stare care nu este degenerată) și poate că mai multe funcții corespund unei valori proprii (stare degenerată).
Operatorii pot fi adăugați:
Operatorii pot fi multiplicați:
Aplicația operatorului începe în partea dreaptă. Produsul operatorilor în cazul general nu are proprietatea de comutativitate.
Acesta este rezultatul follow-up a unora dintre operatorii de lucrări depinde de secvența primeneniya.No lor poate fi o astfel de pereche de operatori care satisfac proprietatea de comunicare, care este rezultatul acțiunii lor este independentă de secvența de aplicare a acestora. Astfel de operatori se numesc naveta. comutatoare Este important ca comutația sau non-comutația operatorilor de cantități fizice să fie asociată cu posibilitatea determinării simultane a cantităților corespunzătoare, adică datorită relației de incertitudine. [20,21]
Dintre operatori, operatorii liniari sunt excluși, astfel de operatori îndeplinesc condițiile. Operatorii liniari au o semnificație specială în fizica cuantică, mecanica, adică funcțiile proprii corespunzătoare satisfac principiul suprapunerii, adică principiul că funcția de undă satisface. Dintre operatori se disting operatorii auto-adjoint sau hermitian. două funcții care îndeplinesc condiții naturale, adică cele care îndeplinesc funcția de undă a unicității, diferențierea, egală cu zero la infinit, integrarea pătratică și alte, atunci operatorul se numește autoadjunct dacă integrarea pe întregul spațiu.
conjugare, adică înlocuirea operatorilor hermitici. În mecanica cuantică se folosesc numai operatori hermitici, deoarece au înțelesul lor, acțiunea nu este imaginară.