Problema B7 este dat o anumită expresie care urmează să fie simplificată. Ca urmare, numărul obișnuit ar trebui să aibă, care pot fi scrise sub formă de răspunsuri. Toate expresiile sunt împărțite în trei tipuri:
- logaritmică,
- demonstrație,
- Combinat.
expresie exponențiale și logaritmice aproape niciodată să apară în formă pură. Cu toate acestea, pentru a ști modul în care acestea sunt calculate, este absolut necesar.
În general, problema este rezolvată B7 pur și simplu și destul de o forță absolvent medie. Lipsa de algoritmi clare compensate standard, ei și monotonă. Aflați cum să rezolve astfel de probleme pot fi pur și simplu din cauza cantității mari de formare.
expresie logaritmică
Marea majoritate a sarcinilor B7 conțin logaritmi într-o formă sau alta. Acest subiect a fost in mod traditional considerat dificil, deoarece este necesar să se studieze, de obicei, pentru 11 de clasă - epoca de pregătire în masă pentru examenele finale. Ca urmare, mulți absolvenți au o idee foarte vagă de logaritmi.
Dar, în această problemă și nimeni nu necesită cunoștințe teoretice profunde. Ne vom întâlni doar expresiile cele mai simple, care necesită un raționament simplu și poate fi dezvoltat independent. Aici sunt formulele de bază pe care trebuie să știți pentru a face față cu logaritmi:
- log a x + y = log a log a (x · y)
- log a x - log a y = log a (x y.)
- log a x n = n · log a x
În plus, ar trebui să fie în măsură să înlocuiască rădăcinile și fracțiunile pe de gradul cu exponent rațional, sau în anumite expresii ies în evidență sub semnul logaritmului este pur și simplu nimic. Formula pentru schimbare:
Sarcină. Găsiți valorile expresii:
log6 270-7.5 log6
log5 775 - log5 6,2
Primele două declarații sunt convertite ca diferența dintre logaritmii:
log6 270-7.5 = log6 log6 (270. 7.5) log6 = 36 = 2;
log5 775-6.2 = log5 log5 (775. 6.2) log5 = 125 = 3.
Pentru a calcula a treia expresie va trebui să aloce mult - atât în baza și în argumentul. Pentru a începe, găsiți un jurnal intern:
Apoi - extern:
Tip de constructie log un jurnal b x mulți par complicate și greșit înțelese. În același timp, acesta este doar logaritmul logaritmului, adică log a (b x log). Evaluate primul logaritm interior (set log b x = c), și apoi apariția: log a c.
demonstrație de exprimare
Vom numi expresia exponențială a construi orice fel de k. în cazul în care numerele a și k - sunt constante arbitrare, și a> 0. Metode de lucru cu astfel de expresii sunt destul de simple și luate în considerare lecțiile de clasa a 8-algebră.
Aici sunt formulele de bază care trebuie să știe cu siguranță. Aplicarea acestor formule, în practică, de regulă, nu cauzează probleme.
- a n · a m = a n + m;
- a n / a m = a n - m;
- (A n) m = a n · m;
- (A · b) n = a n · b n;
- (A. B) n = a n. b n.
Dacă ați întâlnit o expresie complicată de grade, și nu este clar cum să se apropie de el, utilizați o recepție universală - factorii principali. Ca urmare, un număr mare de grade în bazele sunt înlocuite cu elemente simple și clare. Apoi, se va aplica doar formula de mai sus - și problema va fi rezolvată.
Sarcină. Găsiți valori ale expresiilor 7 și 9 × 3 11. 21 8. 3 6. 7. 24 16 5. 30 6. 6 5. 25 2.
Decizie. Noi extindem baza de toate gradele de amorse:
7 9 x 21 8 11 3 = 7 9 3 11 · (7 x 3) 8 = 7 9 3 · 11 (8 · 7 3 8) = 7 9 · 3 11. 7 8. 3 8 = 7 · 03 martie = 189.
7. 6. 3 24 16 5 = (3 · 2 3) 7. 3 6. (2 4) 5 = 3 7 · 2 21. 3 6. 2 20 = 3 · 2 = 6.
6. 30 6 5. 25 2 = (5 · 2 · 3) 6 (3 x 2) 5. (5 2) 2 = 5 6 6 · 3 · 2 6. 3 5. 2 5. 5 4 = 5 3 · 2 · 2 = 150.
sarcina combinată
Dacă știți formula, toate expresiile exponențiale și logaritmice rezolvate în doar o singură linie. Cu toate acestea, problema logaritmi gradul B7 și pot fi combinate pentru a forma combinații nu este suficient de slab.
Din definiția logaritmului obțin două formule care sunt în mod constant întâlnite în aplicațiile reale. Aceste formule permit să înlocuiască semnul numerelor normale logaritmice:
În forma sa cea mai pură, ei de obicei nu îndeplinesc, astfel încât schema generală de rezolvare a unor scopuri multiple, după cum urmează:
- Înregistrarea în cazul în care este posibil, numărul de grade. De exemplu, 25 = 5 2. 16 = 2 4. 27 = 3 3. în ei înșiși. Rădăcini și fracțiuni, de asemenea, trebuie să-l înlocuiască puterile cu formulele deja cunoscute:
- Scapă de grade în motivarea logaritmi, în cazul în care acestea sunt acolo. Apoi, toți factorii cu care se confruntă logaritmul, aveți nevoie pentru a face un argument. De exemplu, 5 · log7 = log7 2 2 5 = log7 32.
- Utilizarea de formule logaritmi substituții care sunt date mai sus. De regulă, acest lucru va fi suficient.
La prima vedere, acest sistem este greoaie și departe de a fi optimă. Dar este în valoare de un pic de formare - și sarcini combinate vor fi efectuate timp de câteva secunde. Mai ales avansat le rezolva pe cale orală.
Sarcină. Găsiți valorile expresii:
Vom acționa pe circuit. Pentru prima expresie evident:
Pentru a doua expresie, observăm că
În mod similar, vom continua cu o a treia ecuație:
Rezultatul:
- Sarcina B3 - de a lucra cu grafice
- Sisteme de ecuații liniare: concepte de bază
- Testul pentru lecția „fracții zecimale“ (opțiunea 2)
- Combinatorică în B6 problema: Testul mediu
- Sarcina C2: plan Eq prin determinare de
- Pregătirea gratuită pentru examenul de 7 lecții simple, dar foarte util + teme pentru acasă
