Vă rugăm să îmbunătățească articol în conformitate cu normele de scris articole.
Numerele ideale au fost introduse de către Kummer și a servit ca punct de plecare pentru determinarea inelelor ideale. Dedekind a intrat mai târziu. În prezent, acest termen nu este utilizat și este înlocuit cu conceptul ideal.
Ideal este în principal inel. în cazul în care este format din elemente care sunt multipli de un anumit element, în caz contrar nonprincipal. Astfel, fiecare dintre inelele pot fi asociate cu un ideal principal, și puteți presupune existența unor numere ideale, ceea ce ar corespunde unui ideal arbitrar.
Să y - rădăcina ecuației y ² + y + 6 = 0, atunci inelul de întregi ale câmpului - este, adică toate expresiile forma a + de. unde a și b - elementele inelului de întregi. EXEMPLU ideale nonprincipal într-un astfel de inel - 2a + yb. în cazul în care a și b - sunt numere întregi; metri cubi de acest ideal - grupul clasei principale - ordinea ciclică 3. Câmpul clasei corespunzătoare se obține prin adăugarea tuturor elementelor formei w w ³ - w - 1 = 0 pentru că dă. Numărul ideal de non-principal 2a ideale + YB - l. Deoarece satisface ecuația, acesta este un întreg algebric.
Toate elementele inelului de câmp întregi de clasă, multiplicată cu ι dătătoare au forma unui α + β b, unde
Coeficienții a și β asemenea întregi algebrici satisfăcând
respectiv. Multiplicând a α + β b pe numărul ι ideală, obținem 2a de +. care este un ideal non-principal.
Se crede că Kummer a venit la ideea de „numere complexe ideale“, în studiul teoremei lui Fermat Marii; chiar spune că Kummer, cum ar fi Lame. El credea că cel Mare a demonstrat teorema lui Fermat, în timp ce Dirichlet nu i-au spus că argumentele sale sunt bazate pe unicitatea factorizare; dar această poveste a fost spus pentru prima dată de Kurt Hensel în 1910 și, cel mai probabil, a venit de la o eroare într-una din sursele Hensel. Harold Edwards a spus că credința că Kummer interesat serios Ultima teoremă, „cu siguranță greșit.“
Generalizarea ideilor Kummer au fost efectuate de Kronecker și Dedekind, pentru următorii patruzeci de ani. generalizare directă se confruntă cu dificultăți serioase, ceea ce a dus la crearea teoriei idealurilor și a modulelor Dedekind lui. Kronecker facă față dificultăților prin dezvoltarea formelor de teorie (sinteză forme patratice) și teoria divizori. munca Dedekind a constituit baza teoriei inelelor si algebra abstractă. și activitatea Kronecker a creat instrumentul principal în geometria algebrică.
literatură
- Numere ideale. Dovada că teoria numerelor ideale păstrează unicitatea factorizare pentru numere întregi cyclotomic în blog-ul Teorema Ultima lui Fermat.
Vezi ce „numărul ideal“ în alte dicționare:
Numărul ideal de - inel divizori D numerele AZEL elementului semigrup cerned un anumit domeniu algebric. numere. semigrup D comutativ semigrup liber cu unitate; este numit liber de formare. Doar numerele perfecte. În terminologia modernă de ore. Chemat. întreg ... ... Enciclopedia de Matematică
Numarul ideal - vezi idealul (matematică) ... Marii Enciclopedii Sovietice.
Numărul ideal de copii - numărul ideal de copii, ideea unui individ de cel mai bun numărul de copii în familie, în general, fără a lua în considerare situațiile specifice și preferințele personale. I. h. E. Unul dintre elementele unui set comun de idei despre modul ideal de viață. Ca parte a ... ... Demografic Enciclopedic Dictionary
5040 (număr) - 5040 5040 5037 · 5038 · 5039 · 5040 · 5041 · 5042 · 5043 5010 · 5020 · 5030 · 5040 · 5050 · 5060 · 5070 Factorizarea: 24 x 32 x 5 x 7 înregistrare Roman: VXL binar: 1001110110000 octal: 11660 Hex ... Wikipedia
UNIVERSAL - (din totalul universalis latine.) Concepte generale. În Filosofie. problema statutului ontologic și epistemologic al SUA ridică problema a ceea ce este adevărata existență a modului este idealul posibil cunoaștere rațională conceptuală a modului în care ... ... Filozofic Enciclopedia
Algebrice teoria numerelor - o parte a teoriei numerelor, sarcina principală a cerned este de a studia proprietățile întregi de câmpuri numerice algebrice de gradul finit peste câmpul numerelor raționale. Toate câmp extensie câmp numere întregi de gradul n pot fi preparate prin ... ... matematică Enciclopedia
- Engleză PRONUCIATION curs. pronunția Perfect + 6 CD-uri audio. Barbara Rayfshnayder. Știați că engleza americană este vorbită de 85% din totalul vorbitorilor limbii, și există 90% din totalul întâlnirilor de afaceri din lume? Înainte de a avea cel mai bun software-ul de lider în ... Citește mai mult Cumpără pentru 1466 de ruble audiobook