metode de optimizare Gradient

metode de optimizare Gradient

Acasă | Despre noi | feedback-ul

Algoritmul metodei este de a găsi direcția axială de-a lungul căreia funcția obiectiv scade cel mai puternic (la căutarea minim). Luați în considerare problema de optimizare fără restricții

derivați de a determina direcția axială sunt determinate sunt punctul de plecare al zonei de căutare. . pentru toate variabilele independente. Direcția axială corespunde valorii maxime absolute a derivatului.

Să - pe direcția axială, adică, .

În cazul în care semnul derivatului este negativ, funcția descrește în direcția axei, dacă este pozitiv - în direcția opusă:

Punctul este calculat. În direcția funcției descrescătoare este un pas, și este determinată în cazul îmbunătățirii etape de testare continuă atâta timp cât nu va fi valoarea minimă găsită în direcția aleasă. În acest moment, derivații nou definite în toate variabilele, cu excepția celor pentru care coborârea. Din nou, există direcția axială a cariei mai rapidă. în care sunt realizate măsuri suplimentare, etc.

Această procedură a fost repetată până când până când se atinge punctul optim, mișcarea care, conform oricăreia dintre descreșterii în continuare direcția axială nu se produce. În practică, sfârșitul criteriilor de căutare este starea

care, atunci când transformat într-o stare de curent derivat zero la extremum. Firește condiția (3.7) poate fi utilizat numai în cazul minciunilor optime în interiorul regiunii admisibile a variabilelor independente. Dacă optimul cade în zona de frontieră. criteriu tip (3.7) nu este adecvat și ar trebui să fie utilizat în locul pozitivitate toate derivatele direcții axiale admise.

Algoritmul de coborâre pentru direcția axială selectată poate fi scrisă ca

în care variabila este valoarea unei variabile în fiecare etapă de coborâre;

- Valoarea k + 1 trepte, care pot varia în funcție de numărul pasului:

- z funcția de conectare;

- vector al punctului în care ultimul calcul efectuat derivate;

Semnul „+“ în algoritmul (3.8) luate în căutarea Max I, iar semnul „-“ -, atunci când caută min I.Chem mai puțin pasul h. cu atât mai mare numărul de calcule pe drumul spre optim. Dar valoare prea mare de ore, aproape de optim, acesta poate fi o buclă a procesului de căutare. În apropierea optim necesar pentru a satisface condiția h

Cel mai simplu algoritm schimbă pasul h este după cum urmează. pas este stabilit la începutul coborârii. este egal cu, de exemplu, 10% din intervalul d; modificări în această etapă este realizată în jos direcția aleasă pentru meas atâta timp cât condiția pentru cele două calcule ulterioare

În cazul în care condiția de la orice pas în direcția axei de coborâre este inversată și coborâre continuă de la ultimul punct de reducere la jumătate mărimea etapei.

acest algoritm este o înregistrare formală din următoarele:

Ca rezultat al acestei strategii sha coborâre va fi redusă în zona optimă în acest domeniu și caută în direcția poate fi oprit atunci când acesta devine mai mică decât E.

Apoi, a căutat o nouă direcție axială a etapei inițiale pentru coborârea în continuare, de obicei, mai puțin călătorit de-a lungul direcției axiale precedent. mișcarea Character la optim pentru această metodă este prezentată în figura 3.4.

Figura 3.5 - traiectoria metodei optime de relaxare în

Îmbunătățirea algoritmul de căutare al prezentei metode se poate realiza prin aplicarea de un parametru tehnici de optimizare. În această schemă de rezolvare a problemei pot fi oferite:

Pasul 1 - direcția axială,

articole similare