Integrala nedefinită cos cosinus (x) este sinus. Pentru cosinusul inițială în partea dreaptă adaugă o constantă constantă determinată de o condiție suplimentară cu originalul.
Grafic cosinus are forma
În sine, definiția cosinusul integrală destul de simplu. Dar, odată ce a cerut să evalueze cosinusul integrantă a unui unghi dublu, triplu sau jumătate din unghiul imediat au dificultăți în jumătate dintre studenți. Deducem o formulă pentru integrarea funcțiilor cos (k * x). Pentru integrarea formulă utilizarea tabular necesară pentru a face un coeficient diferențial, ceea ce poate duce la o schimbare a integralei. Prin urmare, în același timp, trebuie să fie împărțită cu acest coeficient.
.
Știind formula de mai sus, integra cosinus dublu unghi poate fiecare clasă elev 10, 11. Tot ceea ce este necesar este de a înlocui 2 sau 3 în integralei
și următoarele integralele prin inducție
int (sin (k * x) = - 1 / k * cos (k * x).
Formula de mai sus permite calculul integralei cosinusul jumătate din unghiul
și integralei cosinusul unghiului de o treime
În aceste cazuri, coeficienții variabilei cosinus în valoare de integrare este inversată la sinusal.
Exemple comune de integrare cosinus
Exemplul 1. Găsiți integralei cos (5 * x).
Soluție: Conform formulei integra cosinus
Exemplul 2. Se calculează integrantă din cos (7 x *).
Soluție: Efectuați integrarea
Exemplul 3. Integra cos de expresie (11 * x).
Soluție: Se calculează nedefinită integrală
Exemplul 4. Găsiți integralei funcției y = cos (x / 5).
Soluție: Scrieți integrala nedefinită
Exemplul 5. Găsiți integralei funcției y = cos (x / 6).
Soluție: Integrarea formula de mai sus
După ce ați însușit tehnica de a integra exemple simple, vă puteți deplasa în siguranță pe la integralele definite și primitive. Pentru integrarea otiskaniya definită conduita integrală, iar apoi vom înlocui limitele de integrare și de a găsi o funcție primitivă în schimbare.
Exemplul 6. Integrarea cosinus dublu unghi y = cos (2 * x) de la 0 la 45 de grade.
Soluție: Găsiți integrală, specificată de cosinus
Exemplul 7. Găsiți integralei cosinus y = cos (x) de la 0 la 60 de grade.
Soluție: Se calculează integral si substituie limitele de integrare