Incapacitatea de a efectua anumite operațiuni, având ca rezultat rezultate extrem de pozitive, a rezumat matematica de a utiliza zero și numere negative; și, în sfârșit, datorită necesității de îndepărtare a rădăcinilor formate astfel de concept ca un număr irațional.
Utilizarea unității de numere complexe au ajutat la rezolvarea multor probleme matematice complexe. Prin urmare, în timp, numere complexe ocupă o poziție tot mai important în matematică și aplicațiile sale. În primul rând, pătrund adânc în teoria ecuațiilor algebrice, simplificând foarte mult studiul lor.
Sfârșitul secolului al XX-lea a fost marcat de dezvoltarea rapidă a multor domenii ale științei și tehnologiei. Tehnologia de calculator a devenit un instrument indispensabil pentru rezolvarea problemelor, folosind planul numerelor complexe. În plus, există o mare varietate de sisteme de control automat cu ajutorul planului complex pentru a menține funcționarea acestuia. În special, sunt închise sistem stabil, în care, în conformitate cu teorema dovedit A. M. Lyapunovym, rădăcinile ecuației caracteristice trebuie să fie în jumătatea din stânga a planului complex al rădăcinilor.
În viitor, această teoremă se găsește nu numai aplicarea în rezolvarea unor astfel de probleme, dar, de asemenea, a servit ca un impuls pentru dezvoltarea unor algoritmi mai eficiente. Una dintre acestea este algoritmul de localizare este rădăcinile polinomului în numerele complexe.
Problema de calcul, sau cel puțin de localizare, împreună cu rădăcinile metodelor numerice ale algebrei liniare are aplicații importante. De exemplu, problema stabilității poziției echilibrului dinamic al sistemului în conformitate cu propunere foarte generală reduce la întrebarea dacă toate ecuația caracteristică a sistemului liniarizat de rădăcini sunt situate în planul complex spre stânga axei imaginare. Acest lucru explică interesul în curs de matematicieni și ingineri pentru a polinoame stabile.
Pentru a căuta în mod specific pentru rădăcinile de dorit cel puțin imagina aproximativ în cazul în care acestea pot fi. Este cunoscut faptul că rădăcinile polinomului nu se extinde dincolo de cercul din planul complex cu centrul la origine și raza R. sale
rădăcină polinom este adesea numit la zero, întrucât se anulează în mod radical polinomiali. Dacă vorbim despre rădăcini complexe (care este cazul general), rădăcina și Re reală și imaginară Im parte din valoarea polinomului în același timp, trebuie să contacteze zerouri. Să introducem valoarea absolută a polinomul este egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor Re și Im. Și apoi într-un potențial de rădăcină al acestui modul ar trebui să fie Vanish.
Astfel, căutarea poate fi organizată ca o listă de puncte de rădăcini polinomiale în planul complex, în cazul în care modulul polinomului dispare. Puteți oferi o varietate de algoritmi pentru rezolvarea acestei probleme. pentru că zero, - este absolut valorile minime ale modulului, rădăcinile pot fi căutate ca un punct de minim absolut (toate minimul absolut pentru modulele din regiune care conține rădăcinile unui polinom sunt egale cu zero). Ar trebui să se limiteze la cele mai primitive, dar ușor de a căuta în mod programatic metoda - și anume, forța brută (scanare) dintr-o anumită zonă, cu un pas fix. Pentru ușurința de utilizare aceeași valoare etapa h și pe verticală și pe orizontală. Astfel, așa cum este acoperit de regiunea investigată (porțiune din planul complex) grila pătrat (ochiuri h * h), calculat la punctele de rețea ale valorii polinomului, această valoare este determinată de modul și nodul selectat, în care polinomul este cea mai mică unitate de valoare.
Polinom semnificativ (și modulul său, în special), este foarte dificil să se estimeze distanța de la punctul avute în vedere la rădăcină. Excepție - în cazul în care modulul este exact egală cu zero. Cu toate acestea, cu o eroare de zero nu este zero,. Pentru a rezolva această problemă, pentru a începe cu, ar trebui să fie ușor de a găsi un nod unde are modulul polinomul o valoare minimă. S-au găsit în acest fel punctul (nodul) și va fi cel mai bun candidat pentru rolul dorit rădăcină.
Trebuie remarcat faptul că problema calculării rădăcinilor localizării lor în zona prestabilită a numerelor complexe sunt interdependente și completate reciproc. Ele nu ar trebui să fie opus. Astfel, atunci când se calculează rădăcinile unui polinom folosind un algoritm iterativ, trebuie să selectați valoarea inițială a rădăcinii. o mulțime depinde de această rădăcină. De exemplu, regiunea de convergență a metodei Newton la orice rădăcină pe un plan complex, așa-numita zona de gravitație formează o structură fractală. Chiar și rădăcinile polinomului sunt calculate în domeniul numerelor reale anterior pentru a fi rezolvat problema localizării lor suficientă la valorile inițiale pentru algoritmul iterativ convergente la diferite rădăcini.
Referințe:
Analiza cardiograma inimii este o parte integrantă a cardiologiei. Aceste studii de disciplină medicală prin procesarea semnalelor criptate pot fi prezentate pe suport de hârtie cu un.
Prin alegerea de înaltă calitate și eficientă metodă de finisare și un tratament de stripare, ia în considerare tratarea suprafeței pieselor sub forma unui iglofrez instrument de sârmă. Iglofrezy reprezintă GSS.