Cod de verificare paritate
Said cod are un cuvânt de cod în fiecare doar un simbol redundant, adică . Numărul total de posibile de ieșire codewords în acest caz este. Pentru un subset al codewords poate fi permis să ia, de exemplu, un subset de combinații care conțin un număr par de unități. Apoi, un subset al combinațiilor rămase, care cuprinde un număr impar de unități ar reprezenta un subset interzisă. Când codifică un simbol (0 sau 1) se adaugă la fiecare secvență de simboluri de informații selectate, astfel încât numărul total de unități din secvență părea să fie chiar. Într-un astfel de caz, distorsiunea precum și orice număr impar de simboluri translatează permise în combinații subset cuvânt de cod interzise cu un număr impar de cele, și, astfel, este detectată o eroare.
Codul se referă la clasa de separabile și sistematice. Simbolul de verificare în acest caz se obține prin însumarea simbolului de informații cu privire la modulul 2.
Să bezizbytochnaya este dat cuvânt de cod.
Verificați cifre. și modelul de cod de pe ieșirea encoder -
Codul cu numărul de unități care sunt multipli de trei
Acest cod este format prin adăugarea de simboluri de informații de simboluri pilot două (m = 2), având o astfel de valoare la care totalul unităților în combinațiile permise este un multiplu de trei.
La partea de recepție greutatea codewords primită verificat pentru multiplicitatea (greutatea cuvintelor de cod - numărul de simboluri nenule în combinație) 3.
Un astfel de cod poate detecta toate erorile singulare și orice număr par de erori de același tip (de exemplu, o tranziție de la 0 la 1).
Codul se referă la clasa de separabile și sistematice.
Codul de corespondență într-un alt cod numit elemente de dublare. Aici fiecare simbol binar este codificat codul bezizbytochnogo două elemente, unde 1 este convertit în 10 și 0 01. Astfel, în locul combinației de 01101, de exemplu, un canal de comunicare este transmis 01.10.10.01.10. O eroare este detectată dacă aceleași simboluri vor fi conținute în elementele pereche, și anume 11 sau 00 în loc de 10 și 01. Cu adecvate de recepție chiar elemente este aruncată și combinația originală.
Codul are o imunitate ridicat de zgomot, deoarece eroarea nu poate fi detectată numai atunci când două elemente distincte adiacente, corespunzând unui simbol de informații care trebuie deformat, astfel încât 1 va trece la 0 și 0 - la 1. Evident, probabilitatea de apariție a unui astfel de eveniment este scăzut.
Codul de corespondență se referă la un grup descompusă și sistematic.
Combinat de cod invers.
Acest cod pentru combinația sursă de biți se adaugă simboluri pilot. În mod obișnuit formarea de cod, după cum urmează: în cazul în care combinația inițială a unui număr par de cele, care adaugă o combinație repetă original dacă impar, în continuare combinația, - sursa inversată.
1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0
0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0
Primirea unui cod invers combinat se realizează în două etape.
unități 1 etapă sunt însumate în primul (principal) grupul simbol. În cazul în care numărul de unități în această parte a combinației este chiar, următoarele caractere de control sunt acceptate fără schimbare; în cazul în care numărul de caractere ar fi ciudat, simbolurile pilot sunt inversate.
În a doua etapă a simbolurilor pilot sunt comparate cu informații prin adăugarea modulo 2. În cazul în care transferul a fost fără erori, apoi însumarea rezultatul va fi zero. În caz contrar, în unitatea suma modulo 2 apare ca o eroare indicator.
cod capacitatea de corectare este foarte mare. De exemplu, în cazul în care informația a răsucită un număr impar de cifre, eroarea nu va fi detectată doar în cazul în care verificarea nivelului corespunzător informațiilor eronate sunt stocate neschimbate. și toate celelalte biți sunt inversate. În cazul în care informațiile parțial denaturate de un număr par de cifre, eroarea nu este detectată atunci când nivelul de același nume va fi distorsionat și partea de testare. Probabilitatea unor astfel de evenimente este mic.
Codul de vizualizat nu este doar capabil de a detecta mai multe erori, dar, de asemenea, pentru a corecta o dată. Când acest indicator de descărcare eronată în partea de informații este 0 când 1 în toate celelalte biți din suma. și indicatorul de descărcare eronată în partea de paritate 1 este la 0, în toate celelalte biți de sumă a spus.
Să combinația inițială este după cum urmează:
Să presupunem că a existat o singură eroare în partea de informații, de exemplu, a adoptat o combinație de
Codul invers combinat se referă la o grupare descompusă și sistematică.
Exemple de rezolvare a problemelor
Provocări pentru măsura Hartley
1. Care este cantitatea maximă de informații efectuate de către cele două rapoarte 8 5 cifre cod hexazecimal?
Soluție: Cantitatea de informații transportate de mesajul 1 determinat prin expresia. Potrivit problemei :. .
biți. Cantitatea de informații efectuate de către cele două mesaje: biți.
2. Se determină cantitatea de alfabetului folosit, dacă știți că mesajul din 16 caractere, extrase din acel alfabet, transporta 32 de biți de informație.
Soluție: Problema condiției n = 16, I = 32 biți, m =?
3. Care este lungimea mesajului, compus dintr-un alfabet de 4 litere, dacă știți că cantitatea de informație purtată de un mesaj este de 20 de biți?
Provocări pentru posturile redundante
1. Mesajele absolute redundanță compuse din m -bukvennogo alfabet, biți egal cu 0,7, iar valoarea medie a informațiilor transportate de un singur mesaje de caractere - 1.3 biți. Se determină volumul alfabetului utilizat.
Soluție: redundanța absolută este dată de (2.1). . în cazul în care - cantitatea utilizată a alfabetului. determină cantitatea medie de informații. un semn de posturi portabile. Conform problemei = 1.3 biți. În consecință ,. . m = 4.
2. redundanță Informații pentru mesajele compuse din 8 litere alfabet, este de 0,3. Se determină valoarea medie a informațiilor pe un semn de acest mesaj.
Soluție: informații redundante date de exprimare; . Prin ipoteză, m = 8 sarcini; D = 0,3. În consecință ,. Cantitatea medie de informații referitoare la unul dintre posturile semn, = biți.
3. În termeni generali (să nu facă calcule) pentru a exprima mesajele informații de redundanță extrase din alfabetul revendicării 2 (la punctul 2.1 dă probabilitatea de apariție a literelor să fie codificare eficientă).
Decizie: informații redundanță
Sarcini pentru codificare eficientă
1. Codează procedura Huffman următoare literele alfabetului primar. . . . . În paranteze sunt probabilitatea de apariție a literelor într-un mesaj. Probabilitatea determinată.
Soluție: codificare eficientă se aplică numai semne, constituie întregul grup de evenimente, de exemplu, . În consecință ,. Aruncarea care urmează să fie codificate de caractere, în ordinea descrescătoare a probabilității și de a construi arborele de cod.
2. Codează procedura Shannon-Fano urmând literele alfabetului primar. . . . . Probabilitatea determinată.
Sarcini de codificare detectează coduri
cod 1. Codare de verificare a parității următoarele combinații:
Indiferent de numărul de simboluri de informație este întotdeauna cifra de verificare este ales pentru a asigura paritatea de 1 pentru a completa combinația.
2. Codul Codare cu numărul 1 de 3 ori mai mare următoarele combinații: a). ; b). ; c).
Acest cod este întotdeauna m = 2, care sunt selectate astfel încât să asigure complete greutate de 3 combinații de pliere.
3. Codul Corelare (dublarea elementelor). Fiecare simbol de date este reprezentat de două caractere :. . În cazul în care informația este dată de o combinație de 01101, codul de corelare, acesta va corespunde unei combinații de 0110100110.
4. Într-un cod invers combinat. Codarea se efectuează în următoarea ordine: mai întâi greutatea calculată (numărul 1), în partea de informații. Dacă este chiar, atunci partea de control repetă informațiile, în cazul în care impar - partea de control este obținută prin inversarea informațiilor:
Provocări pentru codurile de decodare de detectare
Pentru toate sarcinile privind decodarea textului este aceeași - combinația trebuie să fie disponibil de la canalul de comunicare, acesta a indicat tipul de cod utilizat în codificarea, și sunt încurajați să identifice numărul trecut la canalul de comunicație.
1. Dacă ați introdus codul în combinație cu paritate de verificare, trebuie să conta numărul 1 în combinația completă. În cazul în care sa dovedit a fi ciudat, prin urmare, a existat o eroare la care codul nu se poate repara (cod detectează numai erorile). Se determină numărul de transmis canalul de comunicație, este imposibil.
Dacă numărul 1 în combinația este primit chiar, prin urmare, nu există nici o eroare. Verificați cifre astfel eliminate (nu se reazemă pe numărul de informații), iar porțiunea rămasă a informațiilor care urmează să fie tradus într-un cod zecimal.
2. Dacă codul introdus combinație codificat cu numărul 1, un multiplu de 3, greutatea totală este verificată în combinație multiplicitate 3. În cazul în care condiția este îndeplinită, biții de control (două) sunt eliminate, iar restul este transformată în cod zecimal. În caz contrar, combinația de căsătorie.
3. În cazul codului de corelație este secvențial necesar, începând cu cei mai semnificativi biți, pentru a verifica perechea de simboluri primite de paritate. Dacă rezultatul acestei verificări (de exemplu, prin sumatorul mod 2) pentru toate perechile de registre impare (unitate), în timp ce simbolurile numerotate par sunt aruncate, iar partea rămasă de informații se traduce în cod zecimal. Dacă chiar paritate (0) va fi fixat într-o singură pereche, combinația de căsătorie.
4. EXEMPLU decodificare combinațiilor de coduri inverse combinate prezentate mai sus, în cazul în care problema privind codarea și decodarea acestuia. Trebuie amintit faptul că, în absența unui rezultat erori de decodare pentru a fi 0 la toate biți. În acest caz, testul este eliminat, iar informația este adesea tradus într-un cod zecimal.
Dacă o singură unitate și 0, și, prin urmare, a existat o singură eroare în porțiunea de date obținute ca rezultat al decodificare. Indicatorul de descărcare este eronată 0. Această descărcare trebuie să fie răsturnat și o parte de date astfel corectate convertite în cod zecimal.
Dacă toate 0 și un 1, și, prin urmare, a existat o singură eroare în porțiunea de control obținut ca rezultat al decodificare. Prin urmare, partea de informații sunt exacte și ar trebui să fie transformată într-un cod zecimal.
În cazul în care există o eroare multiplă, rezultatul de decodare nu coincide cu oricare dintre cele de mai sus.
misiuni EXEMPLU pentru operarea de comandă - Partea 2
1. Se determină volumul alfabetului utilizat, în cazul în care se știe că mesajul 10 cifre compus din acel alfabet, transportă 20 de biți de informație.
2. Codează procedura Huffman următoare literele alfabetului primar. . . . . . Probabilitatea determinată.
3. redundanță Informații pentru mesajele compuse din 8 litere alfabet, este de 0,3. Se determină valoarea medie a informațiilor pe un semn de acest mesaj.
4. Combinația dintre inversul a codului combinat este: 110111111111. Cât de mulți au trecut?
5. Codare codul de corelare următoarea combinație de 11111001.