Sub probabilitatea unui eveniment însemnat o descriere numerică a probabilității de apariție a acestui eveniment. Există mai multe abordări pentru definirea probabilității.
Probabilitatea unui eveniment A este raportul dintre numărul de rezultate favorabile ale evenimentului la numărul total de evenimente elementare de la fel de incompatibile, formând un grup complet. Astfel, probabilitatea unui eveniment A este definit de
în cazul în care m - numărul de rezultate elementare favorabile A n - numărul posibil proces rezultate elementare.
Exemplul 3.1. In experiment cu aruncarea zarului numărul tuturor rezultatelor, n este 6, iar acestea sunt toate la fel de probabil. Lăsați evenimentul A este apariția unui număr par. Apoi, pentru acest eveniment ar fi o favorabil numere de aspect rezultatul 2, 4, 6. Numărul lor este 3. Prin urmare, probabilitatea unui eveniment A este
Exemplul 3.2. Care este probabilitatea ca selectat aleator număr din două cifre de cifre sunt la fel?
Sunt numere de două cifre de la 10 la 99, toate aceste numere 90. numerale identice sunt 9 numere (acestea sunt numerele 11, 22, ..., 99). Deoarece, în acest caz, m = 9, n = 90, atunci
unde A - evenimentul „numărul de aceleași cifre.“
Exemplul 3.3. Într-un lot de 10 piese standard de 7. Găsiți probabilitatea ca între cele șase părți luate la întâmplare 4 standard.
Numărul total de rezultate posibile ale elementar de test este egal cu numărul de moduri în care pot fi extrase din 6 părți 10, t. E. Numărul de combinații de 10 elemente cu 6 elemente. Se determină numărul de rezultate favorabile evenimentului A de interes pentru noi (printre cele șase detalii combinate 4 standard). Patru piese standard pot fi luate de la șapte moduri de piese standard; cu 6-4 = 2 elemente rămase trebuie să fie non-standard, să ia cele două părți nestandard 10-7 = 3 părți nestandard can moduri. În consecință, numărul de rezultate favorabile de ingrijire.
Apoi, probabilitatea este necesară
Definirea probabilității conduce sale la următoarele proprietăți:
1. Probabilitatea ca un anumit eveniment este egal cu unu.
Într-adevăr, în cazul în care evenimentul este sigur, rezultatul fiecărui test elementar favorizat eveniment. În acest caz, m = n, deci
2. Probabilitatea unui eveniment imposibil este zero.
Într-adevăr, în cazul în care evenimentul nu este posibilă, nici unul dintre testarea rezultatelor elementare nu este propice pentru eveniment. În acest caz, aceasta înseamnă
3. Probabilitatea unui eveniment aleator este un număr pozitiv între zero și unu.
Într-adevăr, eveniment aleator favorizează doar o fracțiune din numărul total de rezultate elementare proces. În acest caz, Construirea unei teorii logice completă a probabilității se bazează pe definiția axiomatică a unui eveniment aleator și probabilitatea. Sistemul de axiome propuse de A. N. Kolmogorovym, concepte nedefinite sunt evenimente elementare și probabilitate. Aici sunt axiomele care definesc probabilitatea: 1. Și fiecare eveniment este atribuit un număr nenegativ real, P (A). Acest număr se numește probabilitatea evenimentului A. 2. Probabilitatea unui anumit eveniment este egal cu unu. 3. Probabilitatea de cel puțin unul dintre evenimentele reciproc exclusive este suma probabilităților acestor evenimente. Din aceste axiome de caracteristici de probabilitate și relația dintre ele este redat ca teoreme. Testați-vă cunoștințele 1. Care este caracteristica numerică a probabilității de apariție a evenimentului? 2. Ce se numește probabilitatea evenimentului? 3. Care este probabilitatea ca un anumit eveniment? 4. Care este probabilitatea unui eveniment imposibil? 5. În ce măsură este inclus probabilitate de evenimente aleatoare? 6. În ce măsură este inclus probabilitatea oricărui eveniment? 7. Care este definiția probabilității este numit un clasic?articole similare