Găsirea Borders ocupă un loc important în cursul matematici superioare. Pentru a face acest lucru, trebuie să știți o mulțime de reguli și tehnici. Toate acestea vor fi discutate în această secțiune și pentru a începe definim limita secvenței numerice.
care este definit pentru fiecare număr natural cu aceeași regulă menționată secvența numerică și indică unde - membri ai secvenței numerice, - un termen general al secvenței.
Numărul se numește limita unei secvențe numerice, în cazul în care pentru orice număr arbitrar mic pozitiv, există un număr întreg pozitiv, astfel încât pentru toate inegalitatea
Dacă există o secvență de limită este înregistrată
Există mai multe tipuri de secvențe de numere pe care trebuie să le cunoașteți:
1) Creșterea Secvență - fiecare membru mai mult decât anterior
2) O secvență care nu există în scădere - fiecare termen ulterior nu mai puțin de cel anterior
3) secvența în jos - fiecare membru nou este mai mică decât cea anterioară
4) creșterea secvenței - fiecare membru senior al nu mai mult decât anterior
5) secvența limitată apare atunci când există numere reale și astfel încât pentru orice întregi inegalitate
6) O secvență este nelimitată. în cazul în care este permanent sau creșteri sau scăderi.
7) O secvență având o limită se numește convergentă. Vizavi secvență - respectiv divergente.
secvență convergent PROPRIETATI
1) Limitele secvenței constantă este constantă.
2) În cazul în care secvența are o limită, singura limita. Rezultă că această secvență este mărginită.
3) Să limita secvenței numerice există
Apoi, există un număr astfel încât pentru orice mare pentru valorizează inegalitatea
4) Să presupunem că inegalitatea
În cazul în care coerența și convergentă și limitele lor sunt aceleași
atunci secvența de asemenea, va convergent, iar limita sa coincide cu secvențe din afara latura
5) Orice secvență delimitată are o monoton limită.
Un caz special de secvențe numerice sunt aritmetice și geometrice progresii.
Unul dintre obiectivele principale este de a determina termenul general formula de prima secvență cunoscută. De exemplu, selectați următoarele sarcini din colectorul de sarcină VP Dubovik Eureka II „matematici superioare“.
Scrieți termenul general al formulei secvenței.
La determinarea termenului total al secvenței ar trebui să fie pentru a capta schimbări în caracteristica ulterioară a penisului lui la precedentul. Diferența dintre ele poate fi liniară, exponențială, sau alt caracter. În acest caz, exemplele nu sunt grele, pentru că fiecare termen este descris în forma în care este determinată nu ca o fracție (numărătorul și numitorul unui singur număr). Trebuie remarcat faptul că acesta este acceptat să scrie prima variabilă cu termenul general al secvenței de ieșire. și anume sub forma
Ne întoarcem acum la determinarea cantităților necunoscute
1) În conformitate cu caracteristicile schimbarea numărătorul și numitorul se poate observa că numărătorul crește liniar, iar numitorul conform legii exponențiale.
Termenul general al secvenței va arata ca
2) În acest exemplu,
iar numărătorul și numitorul se modifică liniar, trecerea de la unitate la anumite constante
3) În acest caz,
schimbare nu este liniară, dar termenul general al secvenței pentru a captura posibile.
Pentru a găsi termenul general al secvenței de Formula examina separat comportamentul numărătorul și numitorul.
Stabili dacă acestea variază liniar, nonlinearly, de legile de putere, etc. Pe baza modelelor de secvență de ieșire comună formula membru.