Tipuri de Secvențe de secvențe numerice și exemple

principal nbsp> nbsp Wiki-Tutorial nbsp> nbsp matematică nbsp> clasa nbsp9 nbsp> nbspPosledovatelnosti: tipuri de secvențe numerice și exemple

Dacă funcția definită pe mulțimea numerelor naturale N, o astfel de funcție este numită o secvență de număr infinit. De obicei, se face referire la secvența ca numerice (Xn), unde n face parte din setul de numere naturale N.

secvență numerică poate fi setată formula. De exemplu, Xn = 1 / (2 * n). Astfel am asociat fiecărui număr natural n un element particular al unei secvențe (Xn).

Dacă luăm acum seria, n este 1,2,3, .... obținem secvența (Xn): ½, ¼, 1/6, ..., 1 / (2 * n), ...

Forme de ordine

Secvența poate fi limitată sau nelimitată, creștere sau în scădere.

Secvența (Xn) este mărginit dacă există două numere m și M, astfel încât pentru fiecare n aparținând setului de numere naturale este egalitatea m<=Xn

Secvența (Xn), nu se limitează la, numita secvență nemarginita.

Sequence (Xn) este declarat a fi în creștere, dacă pentru toate numerele întregi n executate următoarea ecuație X (n + 1)> Xn. Cu alte cuvinte, fiecare membru al secvenței, începând cu a doua, trebuie să fie mai mare decât membrul anterior.

Sequence (Xn) numită descrescătoare, dacă următoarea ecuație X (n + 1) pentru toate numerele întregi n

secvență EXEMPLU

Ne verifică dacă 1 / n secvența și (n-1) / n scădere.

Dacă secvența este în descreștere, atunci X (n + 1)

X (n + 1) - Xn = 1 / (n + 1) - 1 / n = -1 / (n * (n + 1)) <0. Значит последовательность 1/n убывающая.

X (n + 1) - Xn = n / (n + 1) - (n-1) / n = 1 / (n * (n + 1))> 0. Prin urmare, secvența (n-1) / n creștere.

Am nevoie de ajutor la școală?

articole similare