Definiția matematică
? Rotorul unui câmp vectorial - vector a cărui proiecție în fiecare direcție este egală cu limita de raportul de circulație a unui câmp vectorial pe suprafața plană a conturului L S, perpendicular pe această direcție, la valoarea acestui domeniu, atunci când dimensiunea zonei tinde la zero, iar site-ul se reduce la un punct:
.
Normal pentru site-ul este direcționat astfel încât calculul circulației în jurul conturului l, invers acelor de ceasornic.
Cele trei dimensional sistem de coordonate cartezian se calculează după cum urmează:
Pentru comoditate, puteți stoca în mod convențional rotorul reprezinta ca produs vectorial:
Câmpul vectorial, al cărui rotor este egală cu zero în orice punct se numește potențial (irrotational).
Interpretarea fizică
Conform teoremei distribuției vitezei medii Helmholtz-continuu lângă punctul O dată de ecuația lui Cauchy
în care - vectorul de rotație unghiulară a elementului de mediu în punctul O, și - forma pătratică a coordonatelor - potențialul elementului de deformare mediu.
Astfel, mișcarea mediul continuu în apropierea punctul O este compus din mișcare de translație (vector), o mișcare de rotație (vector) și potențial mișcarea - tulpină (vector). Aplicarea operației formula Cauchy rotor Helmholtz, observăm că egalitatea punctul O și, prin urmare, putem concluziona că, atunci când este vorba de câmpul vectorial este un domeniu de o viteză medie, rotorul acestui câmp vectorial la un punct dat este egală cu dublul rotație unghiulară element de mediu cu centrul în acest moment.
De exemplu, în cazul în care câmpul vectorial pentru a lua domeniul viteza vântului în lume, în emisfera nordică a anti-ciclon, prin rotație în sens orar. rotorul este îndreptat în jos și spre ciclon, prin rotirea în sens antiorar - up. În acele locuri unde vânturile suflă rectiliniu și cu aceeași viteză, rotorul va fi egal cu (neomogen nenul rotor flux liniar y) zero.
proprietăţi cheie
Următoarele proprietăți pot fi obținute de la regulile de derivare convenționale.
- Dacă - un câmp scalar, iar F - un vector, atunci:
- Divergența rotorului este zero:
În acest caz, opusul este adevărat: în cazul în care câmpul F este o divergență-free, este un domeniu al unui câmp vortex G:
- Dacă potențialul câmp F, rotorul său este (câmpul F - irrotational) la zero:
Pe de altă parte, în cazul în care câmpul este irrotational, ea potențial:
pentru unele câmp scalar
- Stokes teorema. circulație vector într-un circuit închis, care este o suprafață de delimitare, acest vector este egal cu debitul prin suprafața rotorului:
Rotor în coordonate curbilinii ortogonale
Vezi ce „rotor (vector)“ în alte dicționare:
ROTOR - (vârtej), una din DOS (roto Lat rotitoare.). operații vektornogoanaliza asociază câmpul vectorial și (r) altele. vector polerot o (ondulare sunt de asemenea folosite ca simboluri). Dacă punctul r este dată de coordonatele carteziene, iar vectorul si sa ... ... enciclopedie fizică
Rotor (matematică) - Acest termen, există alte utilizări, vezi rotorul .. Rotor sau vector vortex operator diferențial pe un câmp vectorial. Notată (în limba rusă [1] literatura de specialitate) sau (în literatura engleză), precum și o multiplicare vector ... Wikipedia
Rotor (. Math) - un rotor sau un vârtej al unui operator diferențial vector pe un câmp vectorial. Aceasta arată cât de mult și în ce direcție se rotește câmp la fiecare punct. rotor câmp F este notat cu putregai F (în literatura rusă) sau ondularea F (în limba engleză ... ... Wikipedia
rotor vector câmp - rotor sau operator diferențial vector vortex deasupra câmpului vectorial. Aceasta arată cât de mult și în ce direcție se rotește câmp la fiecare punct. rotor câmp F este notat cu putregai F (în literatura rusă) sau ondularea F (în limba engleză ... ... Wikipedia
câmp Rotor - un rotor sau un vârtej al unui operator diferențial vector pe un câmp vectorial. Aceasta arată cât de mult și în ce direcție se rotește câmp la fiecare punct. rotor câmp F este notat cu putregai F (în literatura rusă) sau ondularea F (în limba engleză ... ... Wikipedia
VECTOR - În fizică și matematică, un vector este o cantitate care este caracterizată prin valoarea sa numerică și direcția. In fizica exista multe variabile importante sunt vectori, cum ar fi forța, poziția, viteza, accelerația, cuplu, ... ... Collier Enciclopedia
Rotor - Rotor excavator ca exponat în fosta mină „oraș de oțel“ cărbune Ferropolis (Germania), transformată într-un muzeu sub cerul liber rotorul din latină. roto) se rotește în matematică: Rotorul este aceeași ca vortexul unui câmp vectorial, de ... ... Wikipedia
rotor Darrieus - În acest termen, există alte utilizări, a se vedea rotorul .. rotor Darrieus, turbina Darrieus (rotor Darrieus) tip de turbina de joasă presiune, a cărei axă de rotație este perpendiculară pe curgerea unui mediu lichid sau gazos. Propus de francezi în 1931 ... ... Wikipedia
Rotor - (lat rotate rotare.) 1) se rotește o parte a mașinii electrice (generator sau motor) în interiorul porțiunii fixe a statorului; 2) partea rotativă a turbinei cu abur, compresor, pompa hidraulică, motorul hidraulic etc. D..; 3) rotor principal al elicopterului; 4) mat. ... ... Dicționar de cuvinte străine în limba română
rotor - a., h 1) mașini spets.Obertova Chastina pentru Relief yakoї energіya peretvoryuєtsya o minte în energіyu іnshogo minte. 2) vertolota Gvint. 3) mat. Vector, Yaky harakterizuє obertovy Ruh în danіy tochtsі câmp vectorial ... Ukrainsky tlumachny vocabular
- Potențialul vector al câmpului electromagnetic. Dzhessi Rassel. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Conținutul de calitate înaltă prin articole wikipedia! Fii? Potențialele Ktorny? L electromagnet? Vatamatoare pentru? La ... Citește mai mult pentru 998 de ruble Vand