2.5.1. Definiția. transformări elementare de rânduri de o matrice este conversia din următoarele tipuri:
1) Multiplicarea fiecărui element al unui rând pe același număr de zero. Rândurile rămase rămân neschimbate (pe scurt: multiplicare linie de un număr).
2) Adăugarea fiecărui element rând elemente ale unui alt rând înmulțit cu același număr corespunzător. Alte linii (inclusiv adăugate) rămân neschimbate (pe scurt: adăugând la cealaltă linie, înmulțit cu numărul).
3) Schimbarea unele locuri două rânduri ale matricei. Rândurile rămase rămân neschimbate.
Aceste transformări se numesc respectiv primele transformări. tretegotipa și al doilea (genul). aplicarea acestora în mod constant, vom obține o transformare mai complexă.
Sunt definite coloane de transformare similar elementare ale matricei.
2.5.2. Teorema.Preobrazovanie al treilea tip este o combinație între prima și a doua tipuri de transformări.
Astfel, al treilea tip de conversie poate fi atribuită mai complexe decât de bază. Dar a făcut toate același elementar considerat de dragul de comoditate.
2.5.3. Teorema. Orice matrice prin transformări elementare ale rândurilor pot duce la viteză. Atunci când este aplicat la o matrice de transformări elementare de rânduri și coloane. atunci aceasta poate duce la o formă trapezoidală.
á(1) schimb de primul și al doilea rând (conversie de tip a treia).
(2) Primul rând înmulțit cu 2 și se adaugă la al doilea și al treilea se scade din, înmulțită cu 3 și se adaugă la a patra (conversia celui de al doilea tip).
(3) O a doua linie a fost scăzută din a treia și a doua linie înmulțit cu 14/11 scade din a patra.
(4) Swap linii treia și a patra.ñ
Astfel, îmbunătățirile matricei originale
Acum, schimbarea a doua și a treia coloană, și apoi schimbați-l la a patra coloană, a doua coloană a trece la locul al patrulea, al treilea și a patra coloană, respectiv, va fi în locul celei de a doua și a treia coloană:
transformat astfel matricea originală în Keystone.
2.5.4. Exerciții. Conduce la un pas matrice și distorsiunii specii: