Plan tangent la sferă (minge) este definit fie ca un plan care trece printr-un punct situat pe raza sferei realizată perpendicular la acest punct, fie un plan care are o sferă (bilă) singur punct comun. Echivalența acestor definiții se dovedește aproximativ aceeași ca și echivalența dintre cele două definiții ale unei tangente la un cerc într-o geometrie plană. Din punctul de vedere al matematici superioare prima definiție este de preferat, deoarece permite o generalizare naturală a planului tangent la suprafețe netede.
definiție corectă Matematic
Un plan care trece prin suprafața sferică și perpendicular pe raza trase la un punct, numit planul tangent. Un punct se numește punctul de atingere.
A. V. Pogorelov. Geometrie: Un manual pentru 10 - 11 clase de instituții de învățământ [Pogorelov10-11]
Definițiile manuale
Un plan care trece prin suprafața sferică și perpendicular pe raza trase la un punct, numit planul tangent. Un punct se numește punctul de atingere.
Plan tangent la sferă (minge) este un avion cu o sferă cu un singur punct comun.
Acest punct se numește punctul de contact.
Avionul, cu scopul de a avea un singur punct comun, numit planul tangent sferei. dar punctul lor nazyvetsya punct comun al sferei și atinge plane.
Plan și sferă au un singur punct comun. În acest caz, se spune că planul și sfera în cauză. dar punctul lor comun se numește punctul de contact.
Planul tangent sferei, numit planul tangent sferei.
Rețineți că sfera are un punct comun cu avionul și se află pe o parte a acesteia, și anume în aceeași jumătate. Avionul are această proprietate cu privire la o formă (opțional sferă), numite planuri de referință ale figurii.
Conceptele de directe, în ceea ce privește domeniul de aplicare, manualul nu este.
În cazul în care sfera (minge și ea limitată) are un plan al unui singur punct comun, spune sfera (și minge) se referă la acest plan, iar singurul lor punct comun numit punctul de tangență.
Avionul, care se referă la sfera se numește tangentă (sau de referință) planul sferei.
Avionul, cu scopul de a avea un singur punct comun, numit planul tangent.
Avionul, cu scopul de a avea un singur punct comun, numit planul tangent.
Avionul, care are doar un singur punct în comun cu sfera (cu mingea) este numit planul tangent sferei (minge), iar singurul lor punct comun se numește punctul de contact.
De asemenea, ei spun că avionul este tangent la sfera (minge).
Avionul, cu scopul de a avea un singur punct comun, numit planul tangent la câmp.
Plan, cu o suprafață sferică având un singur punct comun, numit planul tangent.
compararea definițiilor
- A. V. Pogorelov. Geometrie: Un manual pentru 10 - 11 clase de instituții de învățământ [Pogorelov10-11]
- AP Kiselev, N. A. Rybkin. Geometrie: stereometrie: 10 - 11: A Tutorial și zadachnik [Kiselev10-11]
- AD Alexandrov, AL Werner, VI Saffron. Geometrie: manual pentru 10-11 clase de instituții de învățământ [AleksandrovVernerRyzhik10-11]
- AD Alexandrov, AL Werner, VI Saffron. Manual pentru școlile de clasa a 10 cu studiul aprofundat al matematicii [AleksandrovVernerRyzhik10u]
- V.M.Klopsky, Z.A.Skopets, M.I.Yagodovsky. Geometrie. Manual pentru al 9-lea și al 10-lea clasa de liceu [KlopskiySkopetsYagodovskiy9-10]
- EV Potoskuev, LI Zvavich. Geometrie Grad 10: un manual pentru instituțiile de învățământ cu aprofundat și studii de specialitate de matematică [PotoskuevZvavich10u]
- I. M. Smirnova, VA Smirnov. Geometrie. 10 - 11: Textbook pentru instituțiile de învățământ [SmirnovaSmirnov10-11]
- I. M. Smirnova. Geometrie. 10-11: Manual pentru instituțiile de învățământ (umaniste) [Smirnova10-11gum]
- I. F. Sharygin. Geometrie clasele 10-11: Manual pentru instituțiile de învățământ [Sharygin10-11]
- LS Atanasyan, VF Butuzov, SB Kadomtsev, LS Kiseleva, E. G. Poznyak. Geometrie: Un manual pentru 10 - 11 clase de instituții de învățământ [Atanasyan10-11]
Definiția din manual A.V.Pogorelova ---
„Un plan care trece prin suprafața sferică și perpendicular pe raza trase la un punct, numit planul tangent. Un punct este denumit punct tactil“ --- diferit de definițiile plan tangent la alte manuale, în cazul în care un punct comun unic al sferei și un plan.
Toate aceste definiții sunt, desigur, sunt echivalente.