DETERMINAREA VITEZEI ȘI ACCELERAȚIEI PUNCT
Sub coordonarea moduri de a specifica MOTION
Am găsit cum să calculeze viteza și accelerația punctului atunci când mișcarea sa este dată de ecuațiile (3) sau (4). Problema determinării traiectoriei în acest caz a fost deja examinat anterior.
(8) și (10) determinarea valorii v # 773; și un # 773;. conțin derivați de timp ale vectorilor r # 773; și v # 773;. În ecuațiile care conțin derivați ai vectorilor, trecerea la dependențelor dintre proiecțiile lor folosind următoarea teoremă: Derivatul vector de proiecție al osiei, fixat în cadrul de referință este derivată din proiecția vectorului diferențiabile pe aceeași axă. t. e.
1. Determinarea punctului de viteză. Vectorul de viteză a punctului v # 773; = Dr # 773; / dt. Prin urmare, pe baza unor formule (11), având în vedere că rx = x, y = riu, rz = z, găsim:
în cazul în care punctul este un simbol al unei diferențieri de timp. Astfel, viteza de proiecție a unui punct de pe axele de coordonate sunt egale cu un prim derivat al coordonatelor corespunzătoare ale punctelor de timp.
Cunoscând proiecția vitezei, vom găsi magnitudinea și direcția sa (de ex., E. Unghiurile # 945;, # 946;, # 947;, care vectorul v # 773; formulare cu axele de coordonate) cu formulele
2. Determinarea punctului de accelerație. Vectorul accelerație indică un # 773; = # 773 D v; / dt. Prin urmare, pe baza formulelor (11) obținem:
Punct de proiecție accelerație t. e. pe axe de coordonate sunt derivate din prima viteză sau proeminențele secundare derivate din coordonatele corespunzătoare ale punctelor de timp. Amploarea și direcția accelerației se găsesc din formulele
unde # 945; 1. # 946; 1. # 947; 1 - unghiurile formate de vectorul accelerație cu axele de coordonate.
Deci, în cazul în care mișcarea unui punct specificat în coordonate carteziene de ecuațiile (3) sau (4), viteza punctului definit de formulele (12) și (13), și uskorenie- cu formulele (14) și (15). În cazul mișcării care are loc într-un singur plan, în toate formulele trebuie aruncată proiecția pe axa z.
În cazul mișcării rectilinie, care este definit printr-o ecuație singură x = f (t). va fi
Ecuațiile (16) și se determină valorile vitezei și accelerației termeni în acest caz.