Proiecția unui punct - studopediya

proiecția ortogonală pe un plan este numit un punct de bază al unei perpendiculara a scăzut de la un anumit punct de pe acest plan. Coordonate numit număr care corespunde unui punct pentru a determina poziția în spațiu sau pe suprafață.

Poziția tridimensională a punctului setului folosind coordonatele carteziene x, y, z. X - abscisă, y - ordonata, z - applicate. Abscisei x determină distanța de la acest punct la planul de p-3. coordona y - planul la p-2. applicate z - plan la p-1.

Orice punct dat coordonatele spațiale A. vor fi notate ca: A (x, y, z). Construcția imaginii punctului și proiecția acestuia pe modelul spațial este recomandat să se efectueze cu ajutorul coordonate paralelipipedic. În primul rând, drept coordonate ale punctului O stabilesc lungimile de unități respectiv egale de lungime. Pe aceste segmente (OAX. Spuse. Oaz), atât pe marginile construi paralelipiped dreptunghiular. Partea de sus a acesteia, vizavi de origine, și va stabili un punct dat A.

Construcția cutiei vă permite să se determine nu numai punctul A. dar toate cele trei proiecția ortogonală.

Raze punct de pe planul P1 proiectat. P2 și P3. sunt cele trei margini ale paralelipipedul, care se intersectează în punctul A.

Fiecare punct A. proiecții ortogonale fiind situat pe un plan este determinată doar de două coordonate. Astfel, proiecția orizontală A1 determinată prin coordonatele x și y. A2 proiecție frontală - coordonatele x și z. Profilul de proiecție A3 - coordonatele y și z. Dar, oricare două proiecții sunt determinate de trei coordonate. De aceea, punctul de locuri de muncă este echivalent cu a da punctul de două proiecții trei coordonate.

În planul de proiecție ortogonală în cazul în care toate aliniate, A1 și A2 se va proiecție pe o axă perpendiculară pe OX. și proiecțiile A2 și A3 - pe aceeași perpendiculară pe axa OZ.

În ceea ce privește A1 și A3 a proiecțiilor. iar apoi acestea sunt conectate prin directă A1 și A3 Ay Ay. perpendicular pe axa OY. Dar, din moment ce această axă pe diagrama ia cele două poziții, segmentul A1 Ay nu poate fi o extensie a segmentului A3 Ay.

Proiecțiile de construcție punct A pe diagrama, având în vedere coordonatele se efectuează în următoarea ordine: în primul rând pe abscisă segmentului de coordonate x = OAX pune. și apoi transportate prin punctul AX perpendicular pe axa Ox. care cu semne amâna segmente AX A1 = y (obține A1) și AX A2 = z ((obține A2). Rămâne să construiască punctul A3 profil de proiecție. Deoarece profilul și proiecția frontală a punctului trebuie să fie situate pe aceeași linie perpendiculară pe axa Oz. apoi într-o linie dreaptă este A2 A2 AZ ^ Oz.

În cele din urmă, există o ultimă întrebare: la ce distanță față de axa Oz ar trebui să fie A3. Considerând coordonate paralelipiped, ale cărei margini AZ A3 = AX = A1 spuse = y, concluzionăm că distanța dorită AZ A3 este egal cu y. AZ segmentul A3 pune la dreapta axei Oz, dacă y> 0. și la stânga, în cazul în care y <0 .

articole similare