Chiar și în Grecia antică doctrina cifrelor similare. În special, în cartea „elemente“ ale lui Euclid a scris despre transformarea similaritate.
transformare Similaritatea sau afinitate se înțelege o transformare a o forma la alta, în care distanța dintre punctele sunt schimbate în același număr de ori. Acest număr se numește raportul similaritate. Factorul de scalare este notată cu litere latine și k este un număr pozitiv.
Dacă factorul de similaritate este egal cu unitatea, atunci transformarea este o mișcare;
În cazul în care raportul similaritate este mai mică decât unitatea, atunci distanța dintre punctele scade în cazul în care coeficientul de similaritate mai mare decât unitatea, atunci distanța dintre punctele este crescută.
Transformarea similaritate are următoarele proprietăți:
- Transformarea similaritate poartă linii în linii, jumătăți de linii - în jumătăți de lungimi - în segmente;
- Transformarea similaritate păstrează unghiurile între jumătate;
- Transformarea similaritate traduce linii paralele în linii paralele.
Doua figuri se spune că sunt similare, dacă una dintre ele pot fi obținute de cealaltă printr-o transformare de similaritate. Similitudinea formelor înseamnă că, indiferent de mărimea și poziția pe planul acestor figuri au aceeași formă.
Toate cercurile sunt figuri similare, toate piețele sunt cifre similare.
Dacă prima cifră ca și a doua cifră cu coeficient k, a doua cifră este de asemenea similară cu prima cifră, dar cu un număr k coeficient invers, - 1 / k. Una din transformarea similaritate este un homothety.
Dacă două cifre similare sunt plasate astfel încât toate jumătății transportate la un anumit punct cu punct de o cifră trec prin punctele corespunzătoare din a doua figură, este o homothety.
Homothety cu centrul de la O și un coeficient k se numește o transformare a o forma la alta, în care fiecare punct X din primele mișcări figura la un punct X „a doua cifră, astfel încât punctul X“ se află pe raza care emană din punctul O și trece prin punctul X iar distanța dintre punctul O și punctul X „este egală cu distanța dintre punctul O și punctul X se înmulțește cu coeficientul homothety k.
Pentru a construi un segment care este homothetic la un anumit interval de un anumit centru și un anumit coeficient de dilatare dilatare, petrec jumatate-line cu originea în centrul homothety care trec prin capetele segmentului. La începutul jumătate din segmentele lor retrase din circuitul agricol de lungime egală cu lungimea segmentelor de legătură capete ale centrului homothetic cu o lungime predeterminată, înmulțit cu coeficientul homothetic și punctele obținute pe jumătatea de legătură.