Variația în statisticile este valorile medii pătrate de caracteristică otklonenieindividualnyh pătratelor aritmetică otsredney. În funcție de datele inițiale se determină prin formule simple și varianțele ponderate:
1. Dispersie simplă (pentru date degrupate) calculat cu formula:
2. Varianța ponderată (pentru un număr de variante):
unde n - frecvența (repetabilitate factor X)
Variația totală măsoară caracteristica de variație a întregii populații în ansamblul ei sub influența tuturor factorilor responsabili de această variație. Este egal cu media deviațiilor pătrate ale valorilor individuale ale caracteristice x valoarea medie totală de x și poate fi determinată ca o dispersie simplă sau ponderată varianță.
Intra-grup varianței caracterizează variația aleatorie, și anume, a variației, care este cauzată de influența factorilor neînregistrați și nu depinde de factorul caracteristic, situată în baza de grupare. O astfel de variație este valorile medii de eroare pătrat separa caracteristică în cadrul grupului X din media aritmetică a grupului și poate fi calculat la fel de simplu ca o variație ponderată sau dispersie.
Astfel, în cadrul aceleiași măsuri de dispersie caracteristice variației în cadrul grupului și este dată de:
unde xi - media grupului; Ni - numărul de unități din grup.
De exemplu, variația în cadrul grupului, care ar trebui să fie definit în sarcina de a studia impactul competențelor lucrătorilor la nivelul productivității muncii în magazin arată variații de ieșire din fiecare grup, cauzate de toți factorii posibili (starea tehnică a echipamentelor, furnizarea de instrumente și materiale, vârsta muncitorilor, intensitatea muncii, etc. .) cu excepția diferențelor de descărcare de calificare (în cadrul grupului de toți lucrătorii au aceleași calificări).
Medie de variație intra-grup reflectă variația aleatorie, T. E. Tu parte a variației care a avut loc sub influența altor factori, cu excepția factorului de grup. Se calculează după cum urmează:
dispersia Intergroup caracterizează variația variabilă rezultantă sistematică care este cauzată de influența factorului caracteristică, situată în baza de grupare. Este egal cu abaterea medie pătratică a mediilor de grup ale mediei globale. Între grupuri variance se calculează după cum urmează:
24) adăugare Act (descompunere) variația și dispersia
Conform regulii de adăugare a variațiilor varianța totală este suma medie a varianței intra și inter-grup:
Ideea acestei reguli este că dispersia totală, care are loc sub influența tuturor factorilor este suma variațiilor care au loc sub influența tuturor celorlalți factori și dispersia care se produce prin gruparea factor.
Folosind formula dispersiile plus pot fi determinate prin două dispersii cunoscute terțe necunoscute, și judeca rezistența la impact o caracteristică de grupare.
25) Conceptul de distribuție a seriei, tipurile lor.
Deseori există grupuri în care numărul de unități cunoscute în grupurile sau proporția fiecărui grup în total. O astfel de grupare se numește distribuție. Un număr de distribuție se caracterizează prin două elemente:
1. Identificarea grupului
2. Numărul de unități din grup
Numărul fiecărui grup se numește o serie de distribuție de frecvență. Suma tuturor frecvențelor determină mărimea întregii populații. Numărul de grupe, exprimată ca o fracțiune din numărul total de unități se numește frecvența relativă și este exprimat ca procent.
serie de distribuție pot fi formate pe caracteristicile atributive sau cantitative. Când gruparea pe baza unui număr de distribuție atributive constituie grupe separate indicate prin denumirea lor și numărul sau procentul din fiecare grup ca procent din total.
Când vă datele de grup în funcție de cantitate serie numit variațional produs. Statisticile disting serii de variație discontinuă (discretă) și continuă. Numărul de variație va fi discret, în cazul în care grupul său compilat pe baza aflate în continuă schimbare. seria variațională numit continuă în cazul în care categorii de caracteristici de grupare care constituie baza poate lua orice intervalul de valori specificate.
Seria de distribuție statistică - o distribuție ordonată a unităților din populația în grupuri pe baza o caracteristică particulară variază.
În funcție de indicația, constituie baza formării unui număr de distribuție se disting atribut și variaționale serie de distribuție.
Elementele seriei sunt valorile distribuției caracteristicilor atributive prezentate denumirile tipurilor de asistență juridică furnizate de avocați, precum și numărul de cazuri referitoare la fiecare tip și formă de ajutor. Cea mai mare parte (aproape 79%) sunt în furnizarea de asistență juridică și forma de consiliere verbală.
Caracteristica serie de distribuție pentru caracterizarea compoziției agregate unele caracteristici esențiale. Luate în mai multe perioade, aceste date vor permite să exploreze modificările în structura.
Chemat serie de distribuție variațional construite de variabile. Orice număr de variație este format din două părți, iar pentru această frecvență. Unele variante de realizare sunt considerate valori caracteristice pe care le primește într-un număr de variante, și anume. O valoare particulară variabilă caracteristică. Frecventa - .. Este numărul de opțiuni individuale sau fiecare grup de un număr de variante, și anume, acesta este un număr care indică cât de des aceste sau alte variații într-o serie de distribuție. Suma tuturor frecvențelor determină mărimea întregii populații, volumul acesteia.
Frecvența relativă se numește frecvența, exprimată ca o zecimală sau ca procent din total. În consecință, valoarea frecvențelor relative este egal cu 1 sau 100%.
În funcție de natura variațiilor caracteristice disting serii de variație discrete și intervalul.
După cum se știe, variația trăsătură cantitativă poate fi discret (discontinuu) sau continuu.
In cazul in care valoarea de variație discretă a unei trăsături cantitative acceptă numai valori întregi. Prin urmare, gama variațional discrete caracterizează unitățile de distribuție pluralitatea linii discrete.