În practică financiară de multe ori există situații când trebuie să înlocuiți o datorie financiară altora (de exemplu, data mai îndepărtate) sau combina mai multe obligații într-un singur (pentru a consolida plăți), etc. Acest lucru ridică problema de principiu care ar trebui să fie efectuate schimbări în condițiile acordului. În mod similar, principiul echivalenței este un angajament financiar care necesită relații financiare continuă între părți înainte și după schimbările în condițiile de plată. Principiul echivalenței financiare ne permite să rezolve problema prin schimbarea condițiilor de tranzacții - combinarea mai multor plăți într-una singură, înlocuind o serie de alte plăți, reeșalonarea plăților, dimensiunea lor, etc.
Astfel de plăți sunt considerate echivalente, care, atunci când este redus la același punct în timp, va fi egal cu [4, p.19].
Două rate ale dobânzii sunt echivalente. în cazul în care înlocuiește o rată la alta relațiile financiare dintre părți nu se schimba. Astfel, participanții la aranjamentele financiare nu-mi pasă ce rata va fi prezentată în contract [10, p.171].
Pentru a găsi rata dobânzii echivalentă echivalentă cu ecuația utilizată, principiul de colectare, care este după cum urmează. Valoarea selectată care poate fi calculată utilizând ratele dobânzii diferite (de obicei rambleiate sum S). Pe baza egalității dintre cele două expresii pentru o anumită valoare și echivalează echivalarea care prin raportul de transformare respectiv este obținut, care exprimă relația dintre diferitele tipuri de rate ale dobânzii.
Luați în considerare în cazul în care toate condițiile unei tranzacții financiare sunt aceleași, adică. E. Capitalul inițial, baza de timp, metoda de calcul (detaliat sau simplu), perioada de acumulare a dobânzii și același. În caz contrar, aceleași argumente se aplică și formula de conversie va fi obținută doar conține câteva variabile.
Se repetă formulele pentru determinarea valorii în diferite moduri atrasă de interes, obținute anterior:
Echivalând aceste două formule în perechi, se poate obține raporturi exprimând dependență între oricare două rate ale dobânzii diferite.
Luați în considerare câteva cazuri.
Echivalând ecuația (1.7) și (1,20), obținem
Expresiile (1.51) și (1.52) sunt echivalente cu o rată simplă a dobânzii de împrumut și rata de actualizare simplă, deoarece acestea oferă același randament al tranzacției de împrumut.
În cazul în care perioada de creditare se măsoară în zile, apoi
în cazul în care yard și Yd - bază temporară pentru calcularea dobânzii la împrumut și rata de actualizare, care poate fi diferit.
Rezultată r rată echivalentă și d pot fi utilizate în comparație cu randamentul de tranzacții, în care diferite tipuri de rate. Din formulele de mai sus este ușor de văzut că o dată cu scăderea diferenței n (t / Y) între r rată echivalentă și d devine mai puțin vizibil.
Din formulele (1.7) și (1.23) pentru determinarea valorilor echivalente ale ratelor simple și complexe de interes de împrumut au:
Prin urmare, rata de împrumut dobândă simplă, echivalentă cu o rată a dobânzii compuse, egal cu:
Compus rata dobânzii echivalentă cu rata dobânzii simple:
Din expresiile (1,55) și (1.56) că ratele dobânzii echivalente depind semnificativ perioada de interes n.
Dacă este necesar să se determine valorile echivalente și ratele nominale ale dobânzii simple de împrumut, apoi echivalează cu formula echivalență egalează (1,7) și (1.28):
Dacă doriți să determinați valoarea echivalentă de contabilitate simplă și complexă a ratelor dobânzilor de împrumut, apoi face următoarea ecuație echivalența, echivalând expresii (1,20) și (1.23):
în cazul în care - perioada de calcul a ratei de actualizare;
- perioada de calcul a ratelor dobânzilor de împrumut.
Pe de altă parte,
Comparând (1.23) și (1.38), obținem ecuația pentru determinarea echivalenței ratelor echivalente ale dobânzii de împrumut complexe și complicate:
Luați în considerare ceea ce relație există între ratele anuale ale dobânzii de împrumut complexe corespunzătoare nominală și. Formular echivalarea ecuației de echivalență (1.23) și (1.28).
S-a obținut prin formula (1.69) anuală echivalentă ratei dobânzii compuse pentru rata nominală a dobânzii, rata dobânzii efective se numește compoundare.
Rata j / m este numit de interes relativ, calculată în jumătate de an, trimestru, luna, etc. Rata nominală de formula
Înlocuirea contractului rata nominală j, cu condiția ca aceasta începe m ori pe an, pe efective RC nu afectează rezultatele financiare.
Rata efectivă a dobânzii compuse este util să se cunoască, în scopul de a estima rata reală de rentabilitate a unei tranzacții financiare sau pentru a compara ratele dobânzilor atunci când se utilizează intervale diferite de încărcare
Evident, rata dobânzii efective mai mare decât cel nominal, și ele coincid cu m = 1.
După analiza formulelor, puteți face două observații.
1. echivalența diferitelor rate ale dobânzii depinde niciodată la valoarea inițială a P (pentru cazul în considerare, atunci când valoarea inițială a P presupus egal).
2. Ratele dobânzilor echivalenŃă depinde întotdeauna de durata perioadei de acumulare, cu excepția echivalența între un complex de diferite tipuri de rate ale dobânzii (în cazul în care perioada de calcul este aceeași).
Folosind formula pentru a calcula (1.23) și (1.39), putem construi un tabel care arată relația dintre ratele dobânzii echivalente și ratele dobânzilor de împrumut (Tabelul 4).
Tabelul 4 - Relația dintre echivalentul DC contabilitate „ratele dobânzilor de împrumut RC complexe și sofisticate
Tabelul 4 arată că ratele dobânzii mici au rata de împrumut echivalentă, dimensiuni comparabile, dar cu creșterea ratelor dobânzilor mărește diferența foarte repede.
Luați în considerare exemplele prezentate de către subiect.
Exemplul 1.12. Este necesar să se determine valoarea unei rate a dobânzii simple echivalentă cu rata de creditare simplă de 10%.
Formula (1,52), găsim:
Astfel, operațiunea în care apare o rată de actualizare simplă de 9,09% oferă o perioadă anuală pentru același rezultat financiar care rata de împrumut simplu la sută egală cu 10% pe an.
Exemplul 1.13. Se determină în ce rata dobânzii este mai favorabilă pentru a plasa de capital în valoare de 10.000 de ruble. 5 ani:
a) în conformitate cu rata dobânzii de împrumut obișnuit de 22% pe an;
b) în conformitate cu ratele de creditare nominale la 18% pentru acumularea trimestrial?
În acest caz, valoarea de numărare nu este neapărat sume obținute atrasă de la diferite rate ale dobânzii.
Este suficient pentru a găsi, de exemplu, un simplu echivalent împrumut rata de rata nominală, folosind formula (1.57):
Deci, ca o rată simplă a dobânzii (28,2%), ceea ce ar da același lucru la un rezultat rata dobânzii nominale date, cu mult mai mare decât oferta (22%), este clar că este mult mai bine de a utiliza rata nominală a dobânzii. Acum, se calculează sumele acumulate primite în cele două cazuri, care ar fi văzut ca rata mai favorabile dificilă. Folosind această formulă (1.7) și (1.28).
b) S = 10000 (1 + 0,045) = 24117 freca.
O diferență semnificativă în rezultatele confirmă concluziile anterioare. Se poate remarca faptul că exemplele de soluții folosind rata dobânzii echivalentă necesită de două ori mai puțin calcul.