Acasă | Despre noi | feedback-ul
Orice matrice pătratică A este un factor determinant. matrice dreptunghiulară, non-pătrat are determinant.
Opredelenie.Opredelitelem (sau determinanții) de ordinul al doilea. matricea corespunzătoare
Se numește numărul notat
și se calculează conform regulii. Ie determinant al doilea ordin este produsul dintre principalele elemente diagonale minus produsul de diagonală suplimentar.
Opredelenie.Opredelitelem (sau determinanții) al treilea ordin. matricea corespunzătoare
Se numește numărul notat
și calculat conform regulii Sarryusa
Pentru a stoca formula de calcul al determinantul a treia regulă ordinea sarrus ilustrează faptul că pot fi scrise simbolic
Element Opredelenie.Minorom Mij Aij (numărul de rând j-, numărul coloanei j-) a determinantului este determinantul obținut din această linie prin ștergerea coloanei și j- j-.
- Minor elementul determinant al a12 al doilea ordin;
- Minor factor determinant al elementului A23 al treilea ordin.
De exemplu, A12 = - a21 - a12 cofactor elementul determinant al doilea ordin.
- cofactor al elementului A23 determinant al treilea ordin.
C. de la circa min până la aproximativ 1 m (aproximativ descompunerea elementelor determinante ale unui rând sau coloană). Factorul determinant este suma produselor elementelor din orice rând (sau fiecare coloană) prin cofactori lor.
De exemplu, vom extinde determinant al treilea ordin în elementele de prima linie:
Comparativ cu rezultatul aplicării regula lui sarrus un meci disputat.
C la D cu tone de 2. In matricea transpune determinant său nu se schimbă, și anume. E.
C la D, cu tone de elemente 3. Factorul comun al unei coloane sau a unui rând poate fi luată ca un semn al determinantului:
Cu alte cuvinte, în cazul în care factorul determinant este multiplicat cu un număr, apoi înmulțit cu acest număr toate elementele orice rând sau coloană.
C la D, cu tone de 4. determinant în care toate elementele orice rând sau orice coloană sunt zero, zero.
C la D cu tone de 5. Dacă swap determinant oricare două rânduri (coloane), semnul determinant al schimbării.
C. la aproximativ în aproximativ 6. Dacă elementele determinante ale unui rând (coloană) este egală sau proporțională cu elementele corespunzătoare ale celuilalt rând (coloană) minute, atunci este zero.
C. despre minute cu m în aproximativ 7. Dacă elementele determinante ale oricărui rând (coloană) este o sumă de doi termeni, acesta poate fi descompus în suma a doi identificatori respectivi, de exemplu:
C. despre minute cu m în aproximativ 8. Dacă elementele unui rând (coloană) pentru a adăuga elementele corespunzătoare ale unui alt rând (coloană), înmulțită cu orice factor comun, valoarea determinantului nu se schimbă. De exemplu,
C. circa min cu aproximativ 9 tone pe suma produselor de elemente ale unui rând (coloană) pe cofactori ai unui alt rând (coloană) este egal cu zero. De exemplu,
C. circa min până la aproximativ 10 de tone pe pătrat matrici de produs este produsul determinant al determinanților acestor matrici, adică, în cazul în care A și B sunt matrici pătrate de ordine, atunci | A # 8729; .. B | = | A | # 8729; | B |.
În mod similar, putem introduce conceptul de determinanții al patrulea, al cincilea, ..., n-lea ordin, minorii lor și cofactori și arată că acestea au proprietățile discutate mai sus.
1.4. Tabel sinoptic al principalelor metode de soluții determinanți