o rază de 5 cm disc se rotește în jurul unei axe fixe, astfel încât. Se determină pentru puncte de pe marginea discului până la sfârșitul primei secunde după începerea mișcării accelerare maximă, numărul de rotații efectuate de unitate.
accelerare Soluție completă a punctului material, fixat în raport cu axa de rotație poate fi determinată prin cunoașterea vitezei unghiulare și accelerația unghiulară 1 secundă după începerea mișcării :. în cazul în care.
accelerația angulară - este prima derivată a vitezei unghiulare în raport cu timpul, și anume, .
Unghiul de rotație al punctului material al axei relativ fixe
Viteza unghiulară este legată de unghiul de rotație raportul. aici
Să ne găsim numărul de rotații efectuate de un punct material de 1:
Viteza liniară a punctelor pe circumferința discului rotativ este de 3 m / s. Punctele situate la 10 cm mai aproape de axa, au o viteză liniară de 2 m / s. Se determină viteza discului.
Soluție punct material perioadă de rotație și frecvența de rotație - valorile inverse ale reciproc, sunt asociate cu dependența vitezei unghiulare :. (1)
Pentru toate punctele de corp rigid în rotație în jurul unei axe fixe, viteza unghiulară va fi aceeași, adică,
Vitezele unghiulare și liniare sunt legate prin formula :. atunci.
Viteza unghiulară puncte situate pe marginea discului și distanțate între ele, mai aproape de axa poate fi exprimată ca:
Luând condiția (2), putem scrie
Rezolvarea acestei ecuații pentru R:
Apoi, prin formula (1), numărul de rotații pe unitatea de timp
Volanta a început să se rotească uniform accelerat și a ajuns la 300 rpm timp de 10 secunde. Se determină accelerația unghiulară a volantului și numărul de rotații, care a făcut în acest timp.
Cinematic Soluția ecuației în funcție de momentul în care unghiul de rotație este exprimată prin: Deoarece volantului începe să se rotească de la oprire, viteza unghiulară inițială și apoi. (1)
Numărul de rotații efectuate de organism în timpul rotației, datorită unghiului de rotație cu formula:
Echivalând cu formula (1) și (2) obținem expresia pentru determinarea numărului de rotații efectuate de roata.
Ecuația de dependență a vitezei unghiulare la timp:
Având în vedere condițiile și viteza unghiulară datorită frecventă rotație a corpului. Obținem o formulă în care ne exprimăm accelerația unghiulară
Substituind ecuația (4) în (3):
Având în vedere datele inițiale, obținem
Sarcini pentru decizia independentă
1. cm Diametrul fuliei 20 face 300 rpm timp de 3 minute. Pentru a determina perioada de rotație, viteza unghiulară și liniară pe punctul jantei scripete (0,6; 10,5 rad / s 1,05 m / s).
2. Un punct material se deplasează de-a lungul 20g masa unui cerc cu raza de 10 cm cu accelerația tangențială constantă. Până la sfârșitul celei de a cincea rândul său, după începerea energiei cinetice a mișcării unui punct material, sa dovedit a fi de 6,3 mJ. Se determină accelerația tangențială.
3. Motor Anchor care are o viteză de rotație de 50 rotații pe secundă, după ce curentul este oprit prin efectuarea de 500 de rotații, sa oprit. Se determină accelerația unghiulară a ancorei.
4. Janta rotește ravnozamedlenno. În interval de 2 minute, viteza este schimbat 240-60. Se determină accelerația unghiulară a roții; numărul de rotații complete, realizate de către roata în acest timp (0,157, 300).
5. Raza discului de 10 cm este rotită astfel încât dependența razei unghiului de rotație a discului din timpul dat de ecuația. Se determină pentru puncte de pe janta roții, accelerația după 2 secunde după începerea de rotație; accelerația tangențială pentru același punct în timp; unghiul de rotație la care accelerația deplină a unghiului roții cu o rază de 45 (230, 4,8, 2,67 rad).
1. Care este raportul dintre vitezele unghiulare și liniare, dacă punctul materialul se deplasează într-un cerc?
2. Care este produsul perioadei de rotație a unui punct material pe viteza?
3 ore în fiecare zi în spatele 2 minute. Care este accelerația unghiulară a minutarul?