instituțiile de învățământ municipale
„Educație Școala KURLEKSKAYA Media generală“
regiunea Tomsk
„Matematica
„Lecția seminarul“ cu tema:
„Valorile aproximative ale“
(Despre o orientare aplicativă a erorilor absolute și relative)
Algebra Grad 7
Serebrennikov Vera Alexandrovna
„Matematica în știință și viață“
„Limbajul matematicii -
este limbajul universal al științei "
Subiect: Valorile aproximative ale variabilelor. (Lecție de sinteză - seminar)
Obiectiv: 1. Rezumați cunoștințele elevilor pe această temă, ținând cont de orientare aplicate (în fizică, formarea forței de muncă);
2. Capacitatea de a lucra în grupuri și de a lua parte la spectacole
Echipamente: 2 linii gradate în 0,1 cm și 1 cm, termometru, cântare, handout (foaie de hârtie carbon, card)
Observații introductive și prezentarea participanților (profesor)
Luați în considerare una dintre cele mai importante probleme - calcularea aproximativă. Câteva cuvinte despre importanța sa.
Atunci când rezolvarea problemelor practice de multe ori trebuie să se confrunte cu valori aproximative ale diferitelor cantități.
Permiteți-mi să vă reamintesc, caz în care vom obține valorile aproximative:
în calcularea unui număr mare de elemente;
măsurătorile folosind dispozitive de diferite dimensiuni (lungime, masa, temperatura);
numere de rotunjire.
Vom discuta întrebarea: „În cazul în care calitatea măsurării, de calcul va fi mai mare“
Participanții la seminar astăzi va fi de 3 grupe: matematică, fizică, și reprezentanți ai producției (de practică).
(Reprezintă un grup de „senior“, numele său de familie).
Evaluează activitatea seminarului vor fi invitați și un juriu competent din partea publicului, în cazul în care există „matematică“, „Fizică“ și „practică“.
Evaluated vor lucra grupuri și puncte separate.
Planul de lucru (pe bord)
2. Munca independentă
4. Rezultate. Performanțe.
Măsura a abaterii de la valorile exacte ale aproximative
sunt erori absolute și relative. Luați în considerare definiția lor în ceea ce privește o orientare aplicată.
2
Eroare absolută arată cât de mult
valoare aproximativă diferă de exactă, adică precizia de apropiere.
Relativ estimări de eroare și măsurătorile de calitate
exprimate în procente.
Dacă x ≈ α, unde x - valoarea curentă și α - aproximative, eroarea absolută va fi: │h - │ α, iar relativa: │h - α │ / │α│%
1. Găsiți erorile absolute și relative ale valorii aproximativă obținută prin rotunjire la cea mai apropiată zecime de 0.437.
Eroare absolută: │0,437 - 0,4 │ = │0,037│ = 0,037
Eroare relativă: 0,037. │0,4│ = 0,037. = 0,0925 = 0,4% 9,25
Găsite pe graficul y = x 2 valoarea aproximativă
funcții pentru x = 1,6
Dacă x = 1,6, apoi ≈ 2,5
Am găsit de formula y = x 2 valoarea exactă y: y = 1,6 2 = 2,56;
Precizie absolută: │2,56 - 2,5 │ = │0,06│ = 0,06;
Eroare relativă: 0,06. │2,5│ = 0,06. 2.5 = 0,024 = 2,4%
Dacă vom compara cele două rezultate ale erorii relative de 9,25% și
2,4%, în al doilea caz de calcul calitatea este mai mare, rezultatul va fi exact.
De ce depinde de acuratețea valorii aproximative?
Depinde de mai mulți factori. Dacă valoarea aproximativă obținută prin măsurarea, precizia acesteia depinde de dispozitivul care efectuează măsurătoarea. Nici o măsurătoare nu poate fi realizată exact. Chiar și măsurile cuprind eroarea. Pentru a produce o linie de contor complet corecte, kilogramul de greutate, cana litru este extrem de dificil, iar legea permite fabricarea unor erori.
De exemplu, eroarea de 1mm este permisă în fabricarea liniei contorului. Măsurarea se introduce, de asemenea, inexactitate, eroare de cântărire problemă, cântare. De exemplu, pe linie, pe care le folosim, sunt aplicate printr-o divizare 1mm, adică 0,1 cm, atunci precizia acestei riglă de măsurare 0,1 (≤ 0,1). In despărțitoare termometru medical cu 0.1 la 0. precizie 0,1 (≤ 0,1) medie. La diviziunea scara aplicată prin 200g, precizie înseamnă 200 (≤ 200).
Rotunjirea o precizie de fracție zecimală este la cea mai apropiată zecime de 0,1 (≤ 0,1); sutimi - precizie de 0,01 (≤ 0,01).
Cel mai precis in masurarea din lume sunt produse în laboratoarele Institutului
Este întotdeauna posibil să se găsească erorile absolute și relative?
Nu este întotdeauna posibil să se găsească eroarea absolută, deoarece nu se cunoaște
valoarea exactă, și, prin urmare, eroarea relativă.
În acest caz, se presupune că eroarea absolută nu depășește prețul diviziunii scării. Ie dacă, de exemplu, linia de divizare 1mm preț = 0,1 cm, eroarea absolută va fi de până la 0,1 (≤ 0,1) și va fi determinată doar o estimare a erorii relative (adică ≤ ce număr%).
De multe ori este necesar pentru a îndeplini aceste în fizica la experimente demonstrative cu munca de laborator.
Sarcină. Am găsit eroarea relativă în măsurarea lungimii domnitorilor notebook tablă: unul - până la 0,1 cm (0,1 cm prin împărțirea); în al doilea rând - până la 1cm (fisiune prin 1cm).
20,4 = 0,0049 0. = 0,49% = 20,2 1. 0.0495 = 4,95%
Numita eroare relativă în primul caz, până la 0,49% (adică ≤ 0,49%), în al doilea caz la 4,95% (adică ≤ 4,95%).
În primul caz, precizia de măsurare este mai mare. Noi nu vorbim despre dimensiunea
eroarea relativă și evaluarea acesteia.
La producerea fabricării pieselor folosim
un etrier (pentru măsurarea adâncimii; diametru: extern și intern).
Eroarea absolută în precizia de măsurare a acestui dispozitiv este de 0.1mm. Am găsit o estimare a erorii relative în măsurarea etrierului:
d = 9,86sm = 98,6mm
0.1. │98,6│ = 0,1. 98,6 = 0,001 = 0,1%
Eroarea relativă de până la 0,1% (adică ≤ 0,1%).
Dacă vom compara cu cele două măsurători anterioare, se pare că precizia de măsurare este mai mare.
Dintre cele trei exemple practice, putem concluziona că valorile exacte nu pot fi, efectuarea unor măsurători în condiții normale.
Dar, în scopul de a efectua cu mai multă precizie de măsurare trebuie să luați contorul este împărțirea prețului cât mai scăzut posibil.
4
. Munca independentă de realizări, cu testul (copie carbon) ulterior.