Valoarea aproximativă a magnitudinii și aproximările de eroare. - o ramură a matematicii Toolkit pentru a efectua lucrări practice privind disciplina matematică Partea 1 În practică, am aproape niciodată nu știm valoarea exactă. Nici o Balanta.
În practică, aproape niciodată nu știm valoarea exactă. Nu există cântare, cu toate acestea exacte ele pot fi, nu arata greutatea exacta; orice termometru temperatură cu o anumită eroare; nici un contor de curent poate da citiri precise de curent, și așa mai departe. d. În plus, ochiul nostru nu este capabil sa absolut dreptul de a citi citirile contoarelor. Prin urmare, în loc de a avea de a face cu valoarea reală, trebuie să opereze cu valori aproximative ale acestora.
Faptul chtoa „au o valoare aproximativă a unei. Este scris după cum urmează:
* # 916; - litera grecească; citește delta. găsit suplimentar un alt litera grecească # 949; (Read: epsilon).
De exemplu, în cazul în care numărul de 3.756 să-l înlocuiască cu o valoare aproximativă de 3,7, atunci eroarea va fi: # 916; = 3.756-3.7 = 0.056. Dacă valoarea aproximativă de 3,8 pentru a lua, atunci eroarea va fi: # 916; = 3.756-3.8 = -0.044.
În practică, abordarea cea mai des utilizată nu este o eroare # 916;. și valoarea absolută a erorii | # 916; |. În viitor, amplitudinea absolută a erorii, vom fi pur și simplu numit eroare absolută. Se crede că o abordare este mai bună decât alta, în cazul în care eroarea absolută este mai mică decât o primă aproximare a erorii absolute a doua apropiere. De exemplu, abordarea 3.8 3.756 mai bună aproximare decât 3.7, deoarece prima apropiere
| # 916; | = | - 0,044 | = 0,044, iar pentru a doua | # 916; | = | 0056 | = 0,056.
Numărul un „se numește numărul și valoarea aproximativă de până la # 949;, în cazul în care eroarea absolută a acestei aproximare este mai mică # 949;:
De exemplu, 3.6 este valoarea aproximativă a 3.671-.1, deoarece | 3671 - 3,6 | = | 0071 | = 0,071<0,1.
În mod similar, - 3/2 poate fi considerată ca o valoare aproximativă - 8/5 până la 1/5. ca
De exemplu, 3.6 este valoarea aproximativă a 3.671 cu un dezavantaj, deoarece 3.6 <3,671, а — 3 /2 есть приближенное значение числа — 8 /5 c избытком, так как — 3 /2> - 8/5.
Dacă am în loc de numere a și b adăuga până valorile aproximative ale unei „și b“. rezultatul este o „+ b“ este o valoare aproximativă a unei sume + b. Se pune întrebarea: cum să evalueze acuratețea rezultatului, dacă știm acuratețea apropierea fiecărui termen? Soluția acestei probleme și similare se bazează pe proprietatea următoare a valorii absolute:
Toate subiectele acestei secțiuni:
precizare
Manualul elaborat în conformitate cu programul de lucru privind disciplina „Matematica“, dezvoltat pe baza standardului educațional de stat federal din generația a treia n
Proporții. Interes.
Obiective: Lecția 1) Rezumați cunoștințe teoretice pe tema „Procentele și proporțiile.“ 2) Luați în considerare tipurile de algoritmi și soluții ale problemelor de interes, desen proporțiile pentru a rezolva
Proporția.
Proporția (proportio latină -. Ratio, proporționalitate), 1), în matematică - egalitatea între cei doi termeni ai patru variabile a, b, c,
LUCRU UTILE № 2
„ecuații și inegalități“ Lecția Obiective: 1) Rezumați cunoștințe teoretice pe tema „ecuații și inegalități“. 2) Luați în considerare sarcinile care fac algoritmi pe „Ur
Ecuațiile care conțin variabile sub semnul modulului.
Numărul modulului și este definit după cum urmează: Exemplul EXEMPLU: rezolva ecuația. R e w e n și e. Dacă. atunci această ecuație devine. Acesta poate fi scris ca:
Ecuatii cu variabila la numitor.
Să considerăm ecuația formei. (1) Decizia formei ecuației (1) pe baza următoarea declarație: fracțiune este egal cu 0 dacă și numai dacă numărător este 0, iar numitorul nu este zero.
Ecuațiile raționale.
Ecuația f (x) = g (x) se numește rațional dacă f (x) și g (x) sunt expresii raționale. Astfel, dacă f (x) și g (x) - întreaga expresie, Eq numită întreg;
Solutia ecuațiilor prin introducerea unei noi variabile.
Esența metodei explică printr-un exemplu. EXEMPLU Exemplu: rezolva ecuația. R e w n e. Hai. obținem ecuația. de unde ne găsim. Problema se reduce la rezolvarea setului de ecuații
ecuația Irrational.
Irațional este o ecuație în care variabila este conținută sub semnul rădăcină sau un semn de involuție la o putere fracționată. Una dintre metodele de rezolvare a acestor ecuații este metoda OMS
metoda interval
Exemplu: rezolva inegalitatea. Decizie. TCC: unde avem x [-1; 5) (5 +) Rezolvați ecuația numărătorul fracției este egal cu 0 pentru x = -1, aceasta este rădăcina ecuației.
LUCRU UTILE № 4
„Funcțiile și proprietățile lor și grafice“ Obiectivele lecției: 1) Rezumați cunoștințe teoretice pe tema „Funcții, proprietăți și grafice“. 2) Luați în considerare algoritmul
Ar fi o greșeală gravă, în cazul în care desenul de proiectare permite din neglijență intersecția cu programul asimptota.
Exemplul 3. construi ramura dreapta a hiperbolă Utilizare metodă de construcție pointwise, valorile alese în mod favorabil, astfel încât egal împărțite:
Graficele funcțiilor trigonometrice inverse
Se trasează arc Plot sinus Complotului arccosinusul arctangenta Doar inversat ramură tangentă. Lista principală
portrete matematice proverbe
Contemporan Matematica știe mai multe funcții, și fiecare are propriul aspect unic ca formă unică a fiecăruia dintre miliardele de oameni care trăiesc pe Pământ. Cu toate acestea, în ciuda neasemănare de un singur om n
Sarcini pentru decizia independentă
Construiți o funcții grafice) y = x2, y = x2 + 1, y = (x2) 2 b) y = 1 / x, y = 1 / (x2), y = 1 / x -2 pe una coordonate plane. Construiește grafice a funcțiilor c
numere naturale
Lecția Obiective: 1) Rezumați cunoștințe teoretice pe tema „numere naturale“. 2) Luați în considerare tipurile și algoritmi pentru rezolvarea problemelor legate de conceptul unui număr natural.
Proprietățile plus și multiplicarea numere întregi
a + b = b + a - Comutativitate adăugării (a + b) + c = a + (b + c) - proprietatea asociativă plus ab = ba
Semne de divizibilitatea numere naturale
În cazul în care fiecare termen este împărțit într-un număr, atunci suma se împarte la acest număr. Dacă lucrarea este cel puțin unul dintre factorii este împărțit într-un număr, atunci produsul este împărțit
Cântare și coordonatele
segmente de lungime sunt măsurate cu o riglă. Pe linia (fig. 19) aplicat retușuri. Ei împart linia în părți egale. Aceste piese sunt numite diviziuni. In figura 19, lungimea ka
numere raționale
Lecția Obiective: 1) Rezumați cunoștințe teoretice pe tema „numere naturale“. 2) Luați în considerare tipurile și algoritmi pentru rezolvarea problemelor legate de conceptul unui număr natural.
Zecimale. Traducere zecimală la o fracțiune vulgară.
Decimal - este o altă formă de înregistrare fracțiuni cu un exemplu numitor. În cazul în care extinderea numitorul fracției de amorse conține doar 2 și 5, atunci această fracție poate fi scrisă ca o zecimală
Rădăcina 2
Să presupunem contrariul: rațională, care este reprezentat ca o fracție ireductibilă. unde - un număr întreg, și - un număr natural. Vozvedom presupusa egalitate în piață. aici
Valoarea absolută a sumei de oricare două numere este mai mică decât suma valorilor lor absolute. nivelul de bază niveluri crescute Sarcini pentru decizia independentă Sarcini pentru decizia independentă Sarcini pentru decizia independentă Tipuri de exerciții pentru a transforma expresii Sarcini pentru decizia independentă Sarcini pentru decizia independentă Sarcini pentru decizia independentă UTILE № 17 MUNCA LUCRU UTILE № 18 Linii în spațiu. Intersectând, linii paralele, oblice Paralelismul în spațiu UTILE № 19 MUNCA Sarcini pentru decizia independentă UTILE № 20 MUNCA № 21 lucru util Sarcini pentru decizia independentă UTILE № 22 MUNCA Sarcini pentru decizia independentă № 23 muncă utilă Sarcini pentru decizia independentă UTILE № 24 MUNCA Metoda. Sarcini pentru decizia independentă UTILE № 25 MUNCA Sarcini pentru decizia independentă № 26 muncă utilă Plasarea, permutări, combinații Sarcini pentru decizia independentă Regulile de bază ale combinatorica Elemente de probă fără repetiție Sarcini pentru decizia independentă
diferența EROARE între numărul x exactă și o valoare aproximativă a numit eroarea numărul aproximativ. Dacă știți că | x - a |
EXEMPLUL .Vychislit. Decizie. Răspuns: 2.5. Exemplu. Calculați. Soluție: A: 15.
Exemplu. Calculați. Decizie. Răspuns: 2. Exemplu. Calculați. Soluție: A: 6.
Simplificați: expresie Simplify Simplify Evaluarea expresiei: n
Marcajul „3“: Testul cu o alegere de răspuns: 1. Se specifică expresia care este echivalentă cu gradul 1. 2. 3. 4.
Varianta I Varianta II 1. Calculați: a) b) c) d) 2. Găsiți valoarea lui x, unde: a) b) 3. Localizați expresia 1.
Există diferite tipuri de exerciții asupra transformărilor identitare ale expresiilor. Primul tip este indicat în mod clar că conversia care urmează să fie efectuată. De exemplu. 1
Notați numărul de răspunsul corect: Rezultatul simplificării expresiei este de forma 1; 4; 2; 3. 5; Valoarea expresiei este 1) 4; 2); 3)
Găsiți valoarea expresiei 2. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Prix-ul. 7 at. 8. la. 9. Prix. 1
Întrebarea 1. Găsiți logaritmul în baza 25 5. Întrebarea 2. Găsiți logaritmul 5. Întrebarea 3 bazei.
„Axiomele geometriei solide și a consecințelor acestora“ Scop: 1) Rezumați cunoștințe teoretice pe tema „Axiome stereometrie și consecințele lor“. 2) Russ
„linii paralele în spațiu. Liniile paralele și avioane „Scop: 1) Rezumați cunoștințe teoretice pe tema:“ Parallel
Pe plan, două linii sau o cruce, sau paralel unul cu altul. Dar în spațiu există mai mult de un caz de dispunerea reciprocă a liniilor. Două linii în spațiu
1. Cât de multe planuri care trec prin linia de date și punctul în spațiu? (A) 0 (B) sunt infinit de multe (D) unul sau infinit
„Simptomul de planuri paralele. Proprietățile de planuri paralele „Scop: 1) Rezumați cunoștințe teoretice privind“ semn de paralelism
1. paralelogram ABCD și ADFE se află în planuri diferite și au un AD fața comună. m direct, paralel cu soarele traversează planul și Abe
„linii perpendiculare. line Perpendicular și plane „Scop: 1) Rezumă cunoștințe teoretice pe tema:“ linii perpendiculare.
„Proprietățile liniei perpendiculare și planul“ Scop: 1) Rezumă cunoștințe teoretice pe tema „Proprietățile liniei perpendiculare și planul“.
1. Prin BC laterală a triunghiului ABC a avut loc avionul # 945;, perpendicular pe AB. În plan # 945; triunghi construit în unghi VSD (unghiul B - line). Cum sunt partea BD otno
„Normal și oblică. Teorema pe trei perpendicularele. Unghiul dintre linia dreaptă și planul „Scop: 1) Pentru a rezuma cunoștințele teoretice referitoare la“ P
1. Care este unghiul dintre marginea unghiurilor diedre și orice linie situată în planul unghiului liniei? 2. ABC Triangle - dreptunghiular (# 8735; AC- = 90 °), # 8
„Perpendicular pe planul“ Scop: 1) Rezumă cunoștințe teoretice pe tema: „perpendicular pe planul“ 2) Luați în considerare Algor
Problema 1. Planul perpendicular pe FAA și AVC triunghiuri dreptunghiulare. AB = 8 cm, AC = 10 cm, # 64430; # 64430 AVk =; ABC = 900. # 64430; BAC = 450. Se calculează distanța dintre r
„Distanța dintre planurile paralele. Distanța dintre liniile oblice „Obiectivele lecției: Obiectivele lecției: 1) sintetizăm teoretică
paralel cu linia directă. Prin directă și avionul. paralel cu linia. Ia-un punct M este punctul de mijloc al segmentului. Prin acest punct al planului.
1. Găsiți distanța dintre două diagonale adiacente care nu se intersectează ale fețele unui cub, marginea care este. 2. Găsiți distanța dintre marginea și diagonala care nu intersectează fețele sale unui cub,
„Tabulare și reprezentare grafică a datelor“ Obiective: Lecția Goluri Lecția: 1) Rezumați cunoștințele teoretice pe tema „tabular și grafică
REFERINȚĂ 1.Postroenie tabel histogramă de valori predeterminate. Obiectiv: construirea unei histograme conform tabelului (figura 1). Tehnologia funcționează. Fig. 21 ianuarie.
„Formula de permutări, combinații, plasamente“ Lecția Obiective: Obiective Lecția: 1) Rezumă cunoștințe teoretice pe tema: „Formula
Să presupunem că avem un set de trei elemente. Care sunt câteva modalități prin care putem alege din aceste două elemente. Definiția. Plasarea unei multitudini de elemente diferite pentru elemente
1. pe planul dat n puncte de la punctele de m care se află pe o linie dreaptă; din alte puncte de nici trei sunt coliniare. Câte linii pot fi trase prin aceste puncte? De câte ori
Cele mai multe probleme combinatoriale rezolvate cu ajutorul a două reguli de bază - regulile regulilor sumă și de produs. Regula suma. În cazul în care un obiect poate fi
Elementele Razmescheniyamiiz sunt acele probe care, având elemente alese dintre elementele de date diferă una față de alta, sau elemente de compoziție de comandă sau
1. În campionatul din România 16 echipe participante la fotbal. Cât de multe moduri se poate determina primele trei? 2. Din puntea ce conține 36 de cartele, cartele 10 eliminate. Cât de multe moduriDoriți să primiți prin e-mail cele mai recente știri?
articole similare