Această secțiune cuprinde problemele de cuvânt la examenul de matematică pe următoarele teme.
Sarcini de acțiune numai cu numere raționale.
Acesta este un cuvânt comun probleme, familiare pentru elev al claselor de mijloc. Absolvenții motiv, uneori, se sperie și spun că nu știu cum să rezolve, nici măcar nu citesc la starea de capăt a problemei. Cred că acest lucru este din cauza dorinței de a aminti soluția standard, în schimb se gândească la situația specifică. Ca regulă generală, la clasa a 11-a toată lumea școală știe cât de multe grame la un kilogram, copeici pe rublei, ore în timpul zilei, etc. capabil să determine porțiunea întregului și ansamblul părților sale, să se introducă o parte sau fracție zecimală obișnuită.
căpșuni de vară kilogram costă 80 de ruble. Mung cumparat 1 kg 200 g de căpșuni. Câte ruble pune este de a ajunge la 500 de ruble?
Tren Novosibirsk-Krasnoyarsk pleacă la ora 15:20 si ajunge la 4:20 a doua zi (ora Moscovei). Câte ore trenul este în drum?
Rotunjirea răspuns.
Datorită verificarea specifică a răspunsurilor dumneavoastră de hârtie de examinare la locul de muncă „cu un scurt răspuns“ trebuie să fie întregi, sau fracții zecimale finite. Prin urmare, în toate sarcinile acestui grup poate îndeplini sarcina în care doriți să rotunjească rezultatul. Ie Rotunjirea nu este necesară, în sensul (acestea vor fi luate în considerare mai târziu), ci sub forma unui răspuns. În astfel de cazuri, obligația de a rotunji un număr la zecimală specificată acolo direct în problema.
Cu această ocazie, ați studiat următoarea regulă:
Atunci când rotunjire zecimale oricărei deversări toate caracteristicile următoare pentru aceste numere de descărcare se înlocuiesc cu zerouri, iar dacă acestea sunt după virgulă, acestea sunt eliminate. În cazul în care prima figura de mai jos această descărcare este mai mare sau egală cu 5, ultima cifră rămasă este incrementat cu 1. În cazul în care prima descărcare de gestiune rămasă pentru această cifră este mai mică de 5, ultimul număr rămas nu se schimbă.
Notă: în cazul în care indicațiile pentru a rotunji răspunsul în text nu erau condiții, în cazul în care sarcina nu are nevoie de rotunjire, în sensul său, și veți obține răspunsul sub forma unei fracții zecimale infinit, sau irațional, este necesar să se caute eroarea.
Pavel Ivanovich a cumpărat o mașină americană, vitezometrul care arată viteza în mile pe oră. mile SUA este egal cu 1,609 m. Care este viteza autovehiculului în kilometri pe oră, când vitezometrului arată 65 de mile pe oră? Răspunsul este rotunjit la un număr întreg.
Provocări pentru cel mai mare mic întreg / cu răspunsurile.
Probleme de text suplimentare pot fi identificate o astfel de condiție care impune pentru a determina cea mai mare sau cea mai mică valoare întreagă. Acestea sunt rezolvate în mod normal, atunci răspunsul este rotunjit la un număr întreg în sus sau în jos.
Avertizare. nu în conformitate cu regulile de rotunjire! și în sensul condițiilor de sarcini.
Brânză în valoare de 7 ruble 20 copeici. Care este cel mai mare număr de brânză poate fi cumparat pentru 60 de ruble?
Într-un pachet de 500 de coli de hârtie A4. Timp de o săptămână în biroul cheltuit 1200 de coli. Care este cea mai mică cantitate de pachete de hârtie pe care trebuie să cumpere biroul de timp de 4 săptămâni?
Un pic mai mult caz complicat atunci când nu este menționat explicit, este necesar să se precizeze în răspunsul - cel mai mare sau mai mică valoare. Acest lucru este necesar pentru a ghici sensul problemei.
Tabăra de vară 218 de copii și 26 de profesori. Autobuzul are un maxim de 45 de pasageri. Cât de multe autobuze necesare pentru a transporta toate taberele din oraș?
Ciocolata costa 35 de ruble. Duminică, supermarket este o ofertă specială: să plătească pentru două bomboane de ciocolată, cumpărătorul primește trei (unul cadou). Cât de mult ciocolata pot fi găsite la 200 de ruble duminică?
Mai sus a fost folosit pentru a rezolva problemele de rotunjire la cel mai mic sau mai mare întreg. De multe ori mai frumos și soluție clară este obținută utilizând non-rotunjire, iar conceptul de divizare cu rest. Cu toate acestea, studenții care sunt obișnuiți cu acest calculator, nu foarte adept la propria lor. Un exemplu de o astfel de soluție a fost în nota de la problema anterioară. Luați în considerare două.
Casa în care trăiește Petru, o intrare. La fiecare etaj al șase apartamente. Pete locuiește în apartament 50. Ce podea Petya de viață?
Biblioteca universitară a adus noi manuale de geometrie pentru 3 cursuri pentru 360 de bucăți pentru fiecare curs. Toate cărțile sunt identice ca dimensiune. În biblioteca 9 rafturi, fiecare raft este plasat 25 de cărți. Cât de multe dulapuri pot fi complet umplut cu manuale noi?
Aplicarea de proporții.
Proporția ați învățat în clasa de matematică din clasele a cincea-a șasea. Mulți au uitat deja proprietatea sa de bază, deși noțiunea de proporționalitate este deja ferm stabilit în conștiința datorită lecțiilor fizicii, chimiei, procente.
Să o. b. c. d - numere reale inegale la zero și lăsați egalitatea o. b = c. d. Această ecuație se numește proporție. și un număr d - termeni extreme, numerele b și c - membri medii proporții.
Principala caracteristică - produsul membrilor extreme proporții egale cu produsul dintre membrii săi medii: a · d = b · c.
Mai mult, proporția membrilor de capăt poate fi inversată, adică, în cazul în care un. b = c. d. apoi d. b = c. a. și proporția medie a membrilor pot fi inversate, adică, în cazul în care un. b = c. d. apoi. c = b. d
Cu toate acestea, proporția poate fi scrisă sub forma egalității celor două fracțiuni de a - b = c - d. Apoi, proporția de proprietăți va rezulta din aducerea fracțiunilor la un numitor comun și apoi împărțind ambele părți cu același număr. Încercați să-și retragă declarațiile de mai sus, în mod independent mod.
Cel mai important lucru de a păstra în minte când proporțiile pentru a rezolva problemele de cuvânt, pe ambele părți ale relației ar trebui să obțineți aceleași cantități de unități. Mai bine încă, în cazul în care proporția va fi elaborat astfel încât unitatea va fi redusă.
vitezometru indică o viteză a vehiculului în mile pe oră. Care este viteza (în mph) vitezometru indică atunci când vehiculul se deplasează cu o viteză de 36 km pe oră? (Să presupunem că 1 mila este egală cu 1,6 km.)
Taximetristul a condus trecut luni de 6000 km. Costul de 1 litru de benzină - 20 ruble. Consumul mediu de combustibil la 100 km este de 9 litri. Câte ruble cheltuit pe șofer de taxi benzină pentru această lună?