Formele structurale și reduse ale CPT
comun sistem, ecuații simultane (sau forma structurală a modelului) conține de obicei endogene și variabile exogene.
Variabilele endogeni identificate în sistemul ecuații simultane dat anterior cum ar fi. Aceasta este variabila dependentă, al căror număr este egal cu numărul de ecuații din sistem.
Variabilele exogene sunt, de obicei, notate cu x. Aceste variabile predefinite care afectează variabilele endogene, dar nu depind de ele.
Cea mai simplă formă de model structural are forma:
unde - variabilele endogene;
x - variabile exogene.
Forma structurală a modelului ne permite să vedem impactul modificărilor oricărei variabile exogene în valoarea variabilei endogene. În mod avantajos ca variabile exogene pentru a selecta astfel de variabile, care pot fi supuse unor reglementări. Schimbarea acestora și gestionarea acestora pot fi valori pre-țintă ale variabilelor endogene.
Forma structurală a modelului din partea dreaptă cuprinde la variabile și coeficienți endogene și exogene bt aj (bt - coeficientul de variabile endogene, aj - coeficientul de variabile exogene), care se numesc coeficienți model structural.
Utilizarea OLS pentru estimarea coeficienților structurale ale modelului dă, așa cum se crede în teoria, părtinitoare și inconsistente. Prin urmare, de obicei, pentru a determina modelul structural coeficientilor forma structurală a modelului este transformat într-un model de formă redusă.
Modelul redus forma este un sistem de funcții liniare ale variabilelor endogene asupra exogene:
În cazul în care coeficienții un model de formă redusă.
În formă redusă model de formular nu este diferit de la un sistem de ecuații independente, parametrii care sunt estimate la CMN tradiționale. Aplicarea OLS, poate fi estimat. și apoi estimează valorile variabilelor endogene prin exogene.
Coeficienții modelelor reduse de formă sunt funcții neliniare ale coeficienților formei structurale a modelului.
Identificarea - este o corespondență unică între prezent și forma structurală a modelului.
Din perspectiva identificabilitate modelelor structurale pot fi împărțite în trei tipuri:
model identificabil, dacă toate coeficienților săi structurali unic determinat în mod unic de coeficienții de forma redusă a modelului m. e. în cazul în care numărul de parametri este egal cu numărul parametrilor modelului structurali ai formei reduse a modelului. În acest caz, coeficienții modelului structural sunt estimate prin reducerea parametrilor sub formă de model și modelul identificabile. Modelul de mai sus structural (4.4) cu două trei variabile endogene și exogene (predefinite) cuprinzând șase coeficienți structurali reprezintă un model identificabil. Modelul neidentificabilă dacă numărul de coeficienți redus mai puțin decât numărul de coeficienți structurali și coeficienții structurali care rezultă nu poate fi evaluată prin coeficienții formei reduse a modelului. Modelul structural al unui complet (01/04), care conține n și m variabile predefinite endogene în fiecare sistem de ecuații întotdeauna neidentificabile.
Modelul sverhidentifitsiruema în cazul în care numărul de coeficienți este mai mare decât numărul de mai sus de factori structurali. În acest caz, pe baza coeficienților de formă redusă poate primi două sau mai multe valori ale unui factor structural. In acest model, numărul factorilor structurali este mai mic decât numărul de coeficienți ai formei reduse. Deci, în cazul în care un model structural al formei complete (4.1) își asumă valorile zero, nu numai A13 coeficienții și A21 (ca și în modelul (4.2)), dar A22 = 0, atunci sistemul va sverhidentifitsiruemoy:
În cinci factori structurali ei nu pot fi identificate în mod unic șase factori redus model de formular. Modelul Sverhidentifitsiruemaya, spre deosebire de modelele neidentificabile aproape rezolvate, dar necesită parametri speciali pentru acest metode de calcul.
Modelul structural este întotdeauna un sistem de ecuații simultane, fiecare dintre care trebuie verificate pentru identificare. Modelul este considerat identificabil în cazul în care fiecare ecuație sistem de identificare. În cazul în care cel puțin unul dintre sistem neidentificabile ecuațiilor, întregul model este considerat a fi neidentificabile. Modelul Sverhidentifitsiruemaya conține cel puțin o ecuație sverhidentifitsiruemoe. Că starea identificabilitate a modelului este testat pentru fiecare ecuație în sistem. Ecuația a fost identificat, este necesar ca numărul de variabile predefinite care lipsesc în această ecuație, dar prezentă în sistem, a fost egal cu numărul de variabile endogene în această ecuație fără unul.
Dacă notăm numărul de variabile endogene în ecuația j-a sistemului prin H, iar numărul exogeni variabile (predefinite), care sunt conținute în sistem, dar nu fac parte din ecuatie - starea de D. identificabilitate a modelului poate fi scris ca următoarele reguli de numărare :
D + 1 = ecuația H- identificabilă;
D + 1> H ecuație sverhidentifitsiruemo.