Determinarea 1.Lineynoy combinarea vectorilor. este suma produselor acestor vectori cu privire la orice număr. . . +.
bază 2.Vektornym Determinarea în acest plan este definit ca orice pereche de vectori colineare ale planului.
Vectorul este numit în timp ce primul vector de referință, -second vector.
Următoarea teoremă deține.
Teorema 1. Dacă baza - în planul vectorului bază, atunci orice vector al acestui plan poate fi reprezentat în mod unic sub forma unei combinații liniare de vectori de bază. = X + y. (*)
Definiție 3. Egalitatea (*) se numește descompunerea vektorapo bază,. iar numerele x și y baza -coordinates vektorav (sau bază relativă). În cazul în care este clar dinainte ce fel de bază în cauză, atunci vom scrie pe scurt: =. Din definiția vectorului de coordonate în raport cu o bază, rezultă că vectorii au coordonatele respectiv egale egale.
Doi sau mai mulți vectori în spațiul numit coplanare, dacă acestea sunt paralele cu același plan, sau se află în acest plan.
Determinarea 4.Vektornym bază în spațiul menționat la toate cele trei vectori. .
Acest vector este numit atunci când primul vector de referință, - al doilea, terț.
Notă. 1. Trei vector = <>, = <> și = <> formează o bază a spațiului, în cazul în care determinantul originii lor, diferită de zero:
.
2. Rezumatul determinanților teoriei și metodele de calcul sunt luate în considerare în modulul 1 „algebra liniară.“
Teorema 2. Fie. - baza de vector în spațiu. Apoi, orice vector în spațiul poate fi reprezentat în mod unic sub forma unei combinații liniare a vectorilor de bază, și:
Definiția 5. Egalitatea (**) se face referire la extinderea vektorapo bază,. . iar numerele x, y, z coordonatele (componentele) ale vectorului într-o bază. .
În cazul în care este clar dinainte ce fel de bază în cauză, atunci vom scrie pe scurt: =.
Definiție 6. O bază. numita ortonormală dacă vectorii. reciproc perpendiculare și au o lungime unitară. În acest caz, notația. . .