Să considerăm exemplul rezolvării problemei de echilibru a unui corp sub acțiunea unui sistem de forțe plane.
Pentru a determina reacția cu balamale lagăre A și B grinzi sub acțiunea unei forțe F = 60 N sarcină distribuită uniform q intensitate = 15 N / m și un cuplu forță cu un cuplu M = 40 Nm; distanta a = 1 m. (ris.1.37).
Decizie. Introducerea sistemului de coordonate Oxy prin alinierea originea O articulației fixe A și dirijarea fasciculului de-a lungul axei Ox.
Pentru a determina reacțiile de sprijin, ia în considerare barna. Pentru aceasta sunt atașate forțe active, :. o pereche de forțe cu momentul M și sarcina distribuită uniform. Înlocuiți echivalentul sarcină distribuită concentrat. egal modulo Q = q · 2a = H și 30 atașat la mijlocul porțiunii încărcate.
Două legături la grinda suprapuse: un suport de articulație fix la punctul A și suportul de articulație mobilă (cu role), la punctul B. negăm mental aceste conexiuni, înlocuind reacțiile respective. O reacție de mărime necunoscută și direcție, așa că l-am descompune în două mari necunoscute componente ale XA. YA. îndreptate de-a lungul axelor de coordonate. Prop la punctul B nu împiedică mișcarea sa de-a lungul planului înclinat și, prin urmare, ar trebui să trimită B răspuns plan înclinat perpendicular, adică, această reacție este cunoscută în direcția, dar nu este cunoscută în magnitudine.
Pașii de mai sus pot fi numite desen circuitul de putere echivalent (ris.1.38).
Astfel, problema are trei cantități scalare necunoscute: XA. YA. RB. Deoarece un sistem de forță plan arbitrar are trei ecuații independente de echilibru, această sarcină este static determinată [7].
Formează ecuația de echilibru pentru a obține un circuit de putere echivalentă.
Aceste ecuații de echilibru sunt scrise în exemplu, după cum urmează:
Să ne amintim că momentele algebrice de forță sunt luate cu semnul plus, în cazul în care sunt îndreptate în sens antiorar. La calcularea punctului de reacție a cuplului A în ceea ce privește B este alocată componenta verticală egală cu RB cos 30 ° și având un umăr 3a. iar componenta orizontală are de la zero moment despre punctul A.
Din a treia ecuația (2) și (3) găsim:
Substituind în primul și al doilea, obținem:
Cele obținute valori negative, XA și RB indică faptul că rezistența componentei de reacție B și direcții opuse XA ris.1.38 arătat în acești vectori.
Pe exemplul soluției acestei probleme formulăm regulile generale de rezolvare a problemelor sub forma unui algoritm pentru rezolvarea problemelor de staticii:
· Crearea de circuit de putere, efectuarea următoarelor:
- selectați un cont obiect (al sistemului mecanic), in scadere tot restul corpului universului;
- înlocui impactul organismelor eliminate ale forțelor aplicate punctului sistemului mecanic;
- datorate Discarded replace reacțiile lor;
- înlocuiți forțele concentrate de încărcare echivalente distribuite;
- înlocui o pereche de momente de putere.
· Scrieți ecuațiile de echilibru pentru a produce circuitul de alimentare.
· Rezolvarea sistemului de ecuații rezultat pentru a găsi forțele necunoscute și / sau reacția.
ÎNTREBĂRI PENTRU SELF
1. Formulați un algoritm pentru rezolvarea problemelor staticii.