7.2.1 Problema 1. Se calculează Dm defect de masă și un specific de0 energia de legare litiu nucleu
Soluție: Greutatea kernel este întotdeauna mai mică decât cantitatea, în greutate, liber (în afara nucleului) de protoni și neutroni, care sunt formate din miez. Kernel-ul defect de masă și Dm este diferența dintre cantitatea în greutate de nucleoni liberi (protoni și neutroni) și masa nucleului, adică,
unde Z - nromer atomic (numărul de protoni din nucleu);
Un număr de masă (numărul de nucleoni care alcătuiesc miezul);
Tabelele de referință sunt întotdeauna mase de atomi neutri, dar nu de bază, astfel încât formula (7.1), este recomandabil să se transforme, astfel încât acesta include masa MA a atomului neutru. Se poate presupune că masa unui atom neutru este suma masei nucleului și electronii care constituie învelișul de electroni al atomului:
Exprimându ecuația (7.1) în greutate a miezului (7.2), obținem
Constatând că + MP Me = mH. unde mH - masa unui atom de hidrogen, în sfârșit
Substituind în ecuația (7.3), valorile numerice ale maselor (vezi. Tabelul 7), obținem
= Dm [3 × 1,00783 + (7-3) × 1,00867 - 7,01601] amu = 0.04216 amu
În conformitate cu legea proporționalității a masei și a energiei
unde c - a vitezei luminii în vid.
Coeficientul de proporționalitate c 2 poate fi exprimată în două moduri:
= 2 9 × 16 octombrie m 2 / s 2 sau a = 2 9 × 16 octombrie J / kg.
În cazul în care energia de legare, folosind unități non-SI, 2 = 931 MeV / AMU calculat. Cu această formulă (7,4) ia forma
energia specifică a nucleonilor din nucleu numit energia de legare nucleară per nucleon, adică
Astfel, în conformitate cu formula (7.5) avem:
Substituind valoarea găsită pentru masa defectului Dm = 0,04216 uam masă
număr (numărul de nucleoni) pentru A = 7 și efectuează calcule:
7.2.2 Problema 2. Determinarea activității inițiale A0 preparare radioactivă masă de magneziu m = 0,2 g și activitatea A acestuia după un timp t = 6h. Timpul de înjumătățire plasmatică T1 / 2 10 min magneziu.
Dată de: m = 0,2 ug = 0,2 × 10 -9 kg t = 6h = 2,16 x 10 3 T1 / 2 = 10 min = 600s
Soluție Activitatea A izotopii caracterizează rata de degradare este determinată și raportul dintre nuclee Dn cariate peste un interval de timp dt. în acest interval: A = -. (7,7)
Semnul „-“ indică faptul că numărul N de nuclee radioactive scade cu timpul.
Pentru a găsi. Noi folosim legea dezintegrarii radioactive:
unde N - numărul de nuclee radioactive conținute într-un izotop, la momentul t; N0 - numărul de nuclee radioactive la momentul respectiv, adoptat pentru inițială
(T = 0); l - putrezire radiativ constantă.
Noi diferențierea expresiei (7.8) în raport cu timpul:
Excluderea din formulele (7.7) și (7.9). Găsim activitatea medicamentului la momentul respectiv
Activitatea inițială de pregătire A0 obține la t = 0;
Dezintegrarea radioactiva l constant este asociat cu un raport de înjumătățire plasmatică T1 / 2
Nucleii radioactive număr N0 conținute în izotop, egal cu produsul NA Avogadro constantă asupra cantității de substanță n izotopului dată:
unde m - izotop de masă; # 956; - masa molară.
Expresiile Considerând (7.12) și (7.13) Formula (7.10) și (7.11) ia forma
Vom verifica unitățile fizice:
Noi efectua calcule, ținând cont de faptul că # 956; = 27 x 10 -3 kg / mol,
A0 = × 6,02 × 23 octombrie Bq = 5,13 × 10 decembrie Bq = 5,13 TBq.
A = 6,02 × × × 23 octombrie Bq = 81,3 Bq
7.2.3 Problema 3. La particulele de coliziune un- cu bor reacție nucleară nucleu a avut loc, rezultând în două noi nuclee s-au format. Unul dintre aceste nuclee era atom de hidrogen nucleu. Se determină numărul și numărul de masă al doilea miez, da notație simbolică a unei reacții nucleare și pentru a determina efectul energetic.
Soluție: Notăm necunoscut simbolul ZX miez A. Ca - particula este un nucleu de heliu 2HE 4. Se înregistrează reacția va avea forma
Aplicarea legii de conservare a numărului de nucleoni, obținem ecuația
Aplicarea legii de conservare a taxa, obținem ecuația
unde Z = 6. De aceea, miezul necunoscut este nucleul atomului izotopului de carbon 6C 13. Reacția poate fi acum scrisă în forma sa finală:
Q efect energetic al reacției nucleare este determinată prin formula
Aici, în primele paranteze sunt masa nucleelor inițiale, în a doua paranteza - masa nuclee - produse ale reacției. Când calcule numerice prin această formulă se înlocuiește mase de greutate nuclee de atomi neutri. Posibilitatea unei astfel de înlocuire rezultă din următoarele considerații.
Numărul de electroni din învelișul de electroni al unui atom neutru este egal cu numărul atomic Z. Valoarea numărului de încărcare al nucleelor inițiale taxa egală cu suma numărului de nuclee - produse ale reacției. În consecință, cojile de electroni nuclee de heliu și bor cuprind împreună cu același număr de electroni, deoarece acestea conțin nuclee electronice cochilie de carbon și hidrogen.
Este evident că, prin scăderea sumei maselor atomilor neutri de carbon și hidrogen din suma maselor de atomi de heliu și bor electroni greutate cad, și vom obține același rezultat ca și în cazul în care masa au fost luate nuclee.
Vom verifica unitățile fizice în formula (7.16):
Substituind masa atomică, luată dintr-un tabel de căutare 7, în formula de calcul, obținem
Q = 931 [(4.00260 10.01294) - (+ 13.00335 1.00783)] = MeV 4,06 MeV.