Un sistem de inegalități liniare cu o singură variabilă folosind transformări identice sunt reduse la cel mai simplu sistem de inegalități.
Luați în considerare exemplul cum să rezolve un sistem de inegalități liniare.
Pentru a rezolva sistemul, aveți nevoie pentru a rezolva fiecare dintre componentele sale inegalitățile. O decizie nu este făcută să se înregistreze separat și împreună, combinând acoladă lor.
În fiecare din sistemul de inegalități necunoscute tolerate într-o singură direcție, cunoscut - în cealaltă cu semnul opus:
După simplificarea ambele părți ale inegalității ar trebui să fie împărțit la numărul de picioare în fața Iksom. Prima inegalitate este împărțit de un număr pozitiv, astfel încât semnul nu este schimbat inegalitate. Cea de a doua inegalitate este împărțit de un număr negativ, astfel încât semnul inegalității trebuie să fie schimbat în contrariul:
Notă Inegalitățile Soluție pe linia numărul:
Ca răspuns pentru a înregistra intersecția deciziilor, adică partea unde trapa este pe ambele linii.
În prima inegalitatea vom scăpa de fracțiilor. În acest scop, ambele părți multiplicatoare termen de termen pe cel mai mic numitor comun 2. Atunci când este multiplicată cu un semn pozitiv al inegalității nu este schimbat.
În al doilea inegalitatea dezvăluie paranteze. Produs din suma și diferența dintre cele două expresii egale cu diferența pătratelor acestor expresii. Pe partea dreaptă - pătratul diferenței dintre cele două expresii.
Neidentificat transporta peste o parte, cunoscut - în cealaltă cu semnul opus și să simplifice:
Ambele părți ale diviziunii inegalității de numărul de picioare în fața Iksom. Prima inegalitate este împărțit de un număr negativ, astfel încât semnul inegalității este inversată. În al doilea - este împărțit printr-un număr pozitiv, semnul inegalității nu este schimbat:
Ambele inegalități cu „mai puțin decât“ semnul (nu esențial, ca un semn - strict „mai mici“, cealaltă - lax, „mai mic sau egal cu“). Nu putem sărbători ambele soluții, și de a folosi regula „mai mică decât cea mai mică, mai mult“. 1 este mai mic, prin urmare, sistemul reduce la inegalitatea
Sărbătorim decizia sa de pe linia numărul:
Dezvăluie între paranteze. În prima inegalitatea - produsul din suma celor două expresii din partea pătratul diferenței. Este egal cu suma cuburilor acestor expresii.
In al doilea - produsul sumei și diferenței dintre cele două expresii, care este egală cu diferența dintre pătrate. Deoarece nu există înainte de paranteze este semnul „minus“, dezvăluire mai bine să aibă loc în două etape: în primul rând pentru a folosi formula, și numai apoi dezvăluie paranteze, schimbând semnul fiecărui termen opus.
Transportul nu sunt cunoscute într-un fel cunoscut - celălalt cu semnul opus:
Apoi, ambele părți ale diviziunii inegalității de numărul de picioare în fața Iksom. Atunci când împărțirea de către un semn număr negativ de inegalitate este inversată:
Atât „mai mare decât“ semn. Folosind regula „mare“ mare sistem de reducere a inegalităților într-o singură inegalitate. Cea mai mare dintre cele două numere 5, sledovetelno,
Soluție Inegalitatea notă pe linia de numărul și scrieți răspunsul:
Deoarece algebra sistemului de inegalități liniare are loc nu numai ca o sarcină de sine stătătoare, ci în cursul rezolvării tot felul de ecuații, inegalități, etc. moment important pentru a afla despre el.
Data viitoare ne vom uita la exemple de sisteme de inegalități liniare de rezolvare, în cazuri speciale, atunci când unul dintre inegalitățile nu are nici o soluție sau o soluție este orice număr.